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1、 2010-201学年第一学期初三数学导学案 编号 使用时间； 编写：薛永军 审核人 负责人 班级 小组 姓名： 组内评价： 教师评价用树形图求概率（第三课时）学习目标：（1） 理解并掌握树形图法求概率的方法，并利用它们解决问题。（2） 正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树形图。学习重点：（1） 理解列举法求概率的理论依据，会用列举法求概率。（2） 理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率。学习方法与建议：小组讨论交流，合作探究【课前自主学习】1. 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_.2. 当一次试验涉及3
2、个或更多因素时，列方形表就不方便了，为了_,通常采用_.【课堂合作探究】【例题1】一个布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用画树形图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。讨论交流：画树形图如下：第一次 第二次结果：规律总结：当出现两个或更多元素时，列举出所有可能的结果就不容易，利用树形图可以分先后、分层次地清晰地列举出所有可能的结果。【变式训练1】随意从放有4个红球和1个篮球的口袋中摸出一个球，放回袋中搅匀后再摸出一个球，求两次摸到的球都为红球的概率。 提示：将4个红球分别编号，画出树形图，得到所有机会均等的结
3、果，即可求出两次摸到的球都为红球的概率。【讨论交流】画出树形图。 结果：【变式训练2】如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为_。【例2】（09年江苏）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿当中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？第一个 第二个 第三个 所有结果【变式训练3】有三组牌，每组三张，牌面数字分别为1，2，3，从每组中各抽出一张牌，（1） 求抽出的三张牌点数相同的概率；（2） 求抽出的三张牌的点数和为5的概率。解析：这是一个“三步实验”问题，因而不易
4、用列表法求其概率，在用树形图求概率时，应注意每一步试验所有出现的结果及每种结果出现的可能性。【讨论交流】（结果）【例3 】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中随机地取出1个小球。（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2） 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？提示：1：A,E,I是元音字母。B，C，D，H是辅音字母2：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球），列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的
5、结果，通常采用树形图。【讨论交流】【变式训练】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了4只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均相同。洋洋喜欢吃什锦馅的粽子。（1）请你用树形图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟实验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率。你认为这种模拟实验的方法正确吗？试说明理由。 【巩固训练】教材137页练习2【课堂总结】1. 用树形图求概率的方法.2. 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率。3. 当随机事件中含有两个因素且出现结果的可能性较多时用列表法，当随机事件中含有三个因素或三个以上时用树形图。【布置作业】教材138页习题5、6。（讨论交流）教材138139页习题8、9。【教学反思】
