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1、月日 第十四周 星期一 第课时课 题正多边形和圆（二）课 型新 授教 法引导、合作、交流、探究教学目标知识与技能了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握尺规作圆内接正方形和正六边形,并且能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形。过程与方法通过画图培养学生的作图能力，提高学生的审美能力。情感态度与价值观学会与人合作、交流，体验数学在生产、生活中的广泛应用。教学重点会用量角器等分圆；会用尺规作圆内接正方形和正八边形。教学难点准确作图。教学过程教学过程 一、复习旧知，导入新课、如图，有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，求地基的周长和面积。（结果保留小数点后一位）（学生）讨论完成 由于正多边形在生产、
2、生活实际中有广泛的应用，所以会画正多边形是我们必备的能力之一。 （引出课题）二、探究新知 问题：如何运用等分圆周画正六边形呢？（教师引导学生寻找解决问题的办法和途径和方法不限，充分发挥学生的能力）（活动：教师引导学生回忆上一节课所学的知识，正多边形和圆的密切关系，只要把一个圆分成一些相等的弧。就可以作出这个圆的正内接多边形、把问题转化为已经解决的问题，建立知识点之间的联系，教师把问题引到如何把一个圆进行六等分。学生讨论后，可能出现两种可能：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是很低麻烦；其二是用量角器画出一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧。于是得到圆的等
3、分点，这种方法比较方便）例、一人上边长为的正六边形。（分析：第一种方法：以为半径作一个，用量角器画一个等于的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的个等分点，顺次连接各分点，就得出正六边形；第二种方法：以为半径作一个，由于正六边形的边长等于圆的半径，所以在圆上依次截取等于的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可。）（学生交流完成，教师巡视，并给有困难的学生帮助）思考：五你能用尺规作出正四边形、正八边形吗？（教师组织学生，分析、作图）师生共同归纳：只要作出已知的互相垂直的直径即圆内接正方形，再过圆心作各连接垂线与相交，或作各中心角的一平分线与相交，即得圆内接正八边形
4、，照此方法依次可能作正十六边形，正三十二边形思考：作正六、三、十二边形。 （教师教师组织学生分析、作图，可以让学生独立完成，也可以让学生协作完成，对画得较好的学生给予表扬） 师生共同归纳：先作出正六边形，则可以作出正三角形，正十二边形，正二十四边形三、 典型例题例、我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“九五顶五九，八五两边分”，它的意义如图：如果正五边形的边长为，作它的中垂线，取，在上取，则，过点作，在上取。连结、即可。例：用民间相传画法口诀，画边长为的正五边形。分析：要画边长的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分
5、应与口诀正五边形各部分对应成比例。由已知知道要画正五边形的边。请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形。、尺规作正五边形在中作互相垂直的两条直径和；取半径的中点，以点为圆心，为半径作弧，交于点；以点为圆心，为半径作弧，交于、；分别心、为圆心，以为半径作弧，交于、。则、就是的五等分点。四、巩固练习、练习 五、总结收获本节课应掌握：、这节课我们主要讨论了正多边形画法。 六、板书设计课题知识点： 例 七、布置作业教材 复习巩固 八、教后记 这节课主要介绍了正多边形的画法，这在实际生活中也是经常遇到的，画正多边形的关键是等分圆周，在教学中我主要是介绍了正六边形和正五边形的画法和两种等分圆周的方法。我们在教学时要以实际生活中的图案创设情境，引入课题，作为激活学生思维的刺激因素，激发学生学习的积极性；其次要以问题带领学生去探索，寻找解决问题的途径，而用量角器等分圆周是一种简单而又常用的方法，学生容易理解，教学时应重点介绍它的画法依据，然后让学生自己去练。教学中特别要注意学生的发散思维。
