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1、课题： 弧长和扇形面积（二）目标：了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题；通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题；培养观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系。重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。难点：探索两个公式的由来。 一、自主预习与展示 、阅读相关内容并结合图形思考下列问题：圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线；、探究：观察如图所示的圆锥的侧面展开图，思考其是什么图形，圆锥与其展开图有何对应关系？答：沿
2、一条母线将圆锥的侧面剪开展平，则所得到的图形是 ，扇形的半径等于圆锥的 ，扇形的弧长就是圆锥的底面 。根据中的对应关系，推导圆锥的侧面积与圆锥母线和圆锥的底面半径之间的关系？答： 。圆锥的全面积是指什么？圆锥的全面积与圆锥母线和圆锥的底面半径之间有什么关系？答： 。【归纳】：圆锥的侧面积： ；圆锥的全面积： 。【预习思考】：、圆锥的母线有多少条？圆锥的母线应具有什么性质？、圆锥的的表面积是指什么？二、合作学习与展示【例】：已知扇形的圆心角为，面积为。 求扇形的弧长； 若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 【规范解答】：如图所示： ， ， 。如图所示： ， ，在中，由勾股定理得
3、： ， 轴截面 。 因此，扇形的弧长是 ，卷成圆锥的轴截面是 。【例】：如图所示，一个机器零件（图）表面涂上防锈漆，图，图是其轴截面（尺寸单位：），因工作需要，请你帮助计算一下这个零件的表面积。【规范解答】：由图中： ，母线 ， ， ， ， 。因此，这个零件的表面积是 。【互动探究】：圆锥的轴截面是什么图形？圆锥的底面半径、高、母线之间有何关系？ ：、圆锥的母线长为，底面半径长，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）、 、 、 、已知一个扇形的半径为，圆心角为，若用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径积是（ ）、 、 、 、若圆锥和圆柱的底面半径都等于，高为，则圆锥和圆柱的侧面积的比为 ）、
4、、 、 、已知圆锥的底面半径为，母线长为，为母线的中点，在圆锥侧面上从到的最短距离是 。 ：、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积等于（ ）、 、 、 、要做一个底面圆半径为，母线长为的圆锥形帽子，用料面积应该是（ ）、 、 、 、一个圆锥的侧面积为底面积的倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）、 、 、 、如图，的斜边，直角边，以为轴旋转一周，得到的几何体的全面积为（ ）、 、 、 、一个圆锥容器的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥形容器的高为 。、如图所示，是一个纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形为圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形。经测量，纸杯上口圆的直径为，下底面直径为，母线长，求扇形的圆心角及这个绝配的表面积。 ：圆锥的侧面展开图是一个扇形，计算面积时，学生常常把圆锥底面半径当作扇形的半径，所以教学时，要注意讲清这个扇 形中各个元素之间的关系。
