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1、二、整式 17列代数式 (1)随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为一 (2)张大伯从报社以每份04元的价格购进了a份报纸，以每份05元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份02元的价格退回报社，则张大伯卖报收入为 元 (3)如果某商品降价x后的售价为a元，那么该商品原价为 元点评 列代数式就是用代数式表示数学语句要弄清语句中各种数量的意义及相互关系首先用适当字母表示各种数量，然后将字母和数用适当的运算符号连接起来列代数式时，要特别注意分清“除以”与“除”、“平方和”与“和的平方”、“a与
2、b和的一半”与“a与b的一半的和”等18(1)下列计算中，正确的是 ( ) (2)下列运算中，正确的是 ( ) 点评 本题主要考查幂的运算法则，乘法公式、合并同类项等知识幂的运算法则，乘法公式以及整式的运算法则等都是初中代数的重点知识要正确地解这类题目，必须熟练地掌握这些知识，同时要防止产生以下错误：等19计算：点评 (1)去括号时，若括号前是“一”，应注意括号内的各项都要变号(2)进行多项式的运算时，要注意观察算式的结构特点，灵活运用幂的运算法则和乘法公式，可使运算更加简捷20求当时，式子的值点评 在计算含有绝对值的式子时，先判断绝对值号内部式子的正负，再去绝对值符号计算求值21先化简，再求
3、值：其中点评 一般地，求代数式的值的步骤是：先化简，再求值22分解因式 点评 (1)虽然但多项式不能分解因式我们注意到是完全平方式，原式分组成可以分解因式：(2)原式可化为将x+y看成一个整体，可以用公式法分解因式；(3)此题关键是把看成一个整体，然后再把式子前面部分展开，然后再进行因式分解；(4)此题关键是两次使用十字相乘法 多项式因式分解的基本思路：一提、二套(公式法)、三交叉(十字相乘法)、四分组、五检查注意因式分解要分解到不能再分为止，要特别注意因式分解的范围23一题多解计算：点评 去多重括号时，一定要注意符号 问题24一题多解计算：点评 有关多个底数幂的计算问题，常用的方法是将底数设
4、法变为相同的然后再计算25一题多解分解因式26一题多解分解因式点评 对于六项式的因式分解，分组的方法一般有三种：一种是每组含两项，共分三组；另一种是每组中含三项，共分两组；再一种是共分三组，各组中分别含三项、两项、一项27(1)2002，镇江市用代数式表示“比a的平方的2倍小l的数”为 ( ) (2)2004，杭州市甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a h相遇；若同向而行，则b h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 ( )倍 倍 倍 倍(3)2004，长沙市某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要 获利20，则每件商品的零售价应定为 ( )(元) (元) (元) (元)点评 列
5、代数式是代数的基础，其关键是准确理解题意，明确运算顺序和括号的使用方法 28(1)2003，泰州市下列运算中，正确的是(其中。是非零实数) ( ) (2)2002，黑龙江省下面是一名同学所做的6道题： 2，他做对的题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3(3)2003，无锡市下列式子中，总能成立的是 ( ) 点评 本题旨在考查整式的四则运算，整式的四则运算是代数运算的基础，其中幂的运算性质和乘法公式又是四则运算的基础 解这类题的关键是对幂的运算性质和整式加减乘除运算法则的熟练掌握这是中考必考内容 292004，扬州市从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图l 3)，然后将剩余部分
6、剪拼成一个矩形(如图l4)，上述操作所能验证的等式是 ( ) 点评 本例是用面积表示乘法公式，数形结合30把下列各式分解因式：(1)2004，龙岩市(2)2004，桂林市(3)2003，甘肃省(4)2004，河北省点评 (1)先提公因式，再用平方差公式 (2)先提公因式，再用完全平方公式(3)直接应用型式子的分解方法(4)先分组(前三项为一组，后一项为一组)，再用完全平方公式，最后用平方差公式中考试题中，单纯考查因式分解的题目都比较简单，一般都结合考查分式运算进行分组分解法是提公因式法和运用公式法的综合应用常用的分组方法有：(1)按公因式分组(2)按乘法公式分组(3)按系数成比例分组(4)按次
7、数特征分组312004，芜湖市按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用表示一个数列，可简记为现有数列满足一个关系式：且根据已知条件计算的值，然后进行归纳猜想 (用含n的代数式表示)点评 已知和有关n的代数式求代数式的一般方法是利用已知条件求得最后归纳得到的代数式322004，河北省观察图15的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在和后的横线上分别写出相应的等式： (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式。点评 仔细观察图与已知的式子，找出规律，利用已知归纳332003，胜利石油图16是按照一定规律画出的一列“树型”图，：经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出l0个“树枝”，照比规律，图(7)比图(6)多出个“树枝”点评 分形是20世纪才开始研究的几何图形，它的每一部分和整体都相似，更宜于刻画大千世界的千姿百态 探索规律是近年来中考命题的热点内容之一其关键是要从简单情况入手，找出其规律，再解题
