《用字母表示数(一、二、三)化简与求值方程平行四边形的面积计算三角形面积计算梯形的面积小数的四则混合运算教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用字母表示数(一、二、三)化简与求值方程平行四边形的面积计算三角形面积计算梯形的面积小数的四则混合运算教学设计.doc（68页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、用字母表示数（一）【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 用字母表示数 P38【教学目标】认知目标：1、 初步认识用字母表示数的意义和作用。2、 能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】认识用字母表示数。【教学难点】 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】一、 情景导入：1、 师：我们开学时曾练习过这种题目，你能告诉大家，这里的表示什么数吗？ 6.8 + 12.4 7 9 1.25 10 3.64.82、 师：那么这里的这些符号表示什么数呢？1) 1、3、5、7、112) 1、4、9
2、、16、25、3) 1 2 5 5 0 03、 学生独立解答。4、 师：出了我们可以用符号表示数之外，我们还可以用字母来表示数，今天就让我一起来学习用字母表示数！（课件演示）板书：用字母表示数（一）二、 探究新知：1、 师：在数学中，我们还常常用a、b、c、x等字母来表示数。2、 师：你知道下图中的这些字母表示什么数吗？（课件演示）3、 师：请你填写这些字母本别表示什么数？4、 学生单独解答。5、 学生汇报。a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( )6、 师：那么当数射线上的起始数字不是0，你觉得这些字母还表示相同的数吗？ 你会怎样思考呢？7、 学生交流讨论。8、 小结：三、
3、用字母表示运算定律和运算性质：1、 师：除了用字母表示数之外，我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。我们在哪些地方学过，学过哪些呢?2、 师：谁来说一说乘法交换律，用含有字母的式子怎么表示？（课件演示）3、 生：乘法交换律：a b = b a 4、 师：谁能说一说用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？5、 学生讨论交流。用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示一个一般的数，因而简洁、清晰。6、 师：这里我们还要学习一个简便的方法。（课件演示）7、 小结：四、 巩固练习：（一）回顾：1、 你还学习过哪些运算定律和运算性质？请你用含有字母的式子表示出来。2
4、、 学生小组讨论交流，并记录下来。3、 汇总交流：（二）图形：1、 下面各字母分别表示什么数？（横竖计算的答案相同）453a+834f+81213c+20512e a（ ） f（ ） c（ ） e（ ）2、 师：找规律，各字母表示什么数？ 64 49 w 25 16 9 4 45 49 53 n 61 m 69 0 1 2 3 5 8 d w（ ） n（ ） m（ ） d（ ）（三）拓展小练习：1、 请把下面含有字母的式子，写成简单的形式：ab= a(b+c) = ab+acxyc= 2、 小结：五、 总结:师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
5、用字母表示数（二）【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 用字母表示数 P3940【教学目标】认知目标：3、 初步学习用含有字母的式子表示常见计算公式。4、 学习省略乘号的书写方法、平方的书写方法。5、 在给定条件后，学习利用给出的计算公式进行计算。【教学重点】省略乘号的书写方法和利用给出的计算公式进行计算。【教学难点】 利用给出的计算公式进行计算。【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】六、 情景导入：5、 师：上节课我们学习了什么知识？6、 生：用字母表示数，还可以用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。7、 师：同学们回顾的很好。含有字母的式子还可以用来表示常见的计算
6、公式。今天就让我们继续学习用字母表示数（二）板书：用字母表示数（二）七、 探究新知：（一） 用字母表示常见的计算公式9、 师：含有字母的式子除了能表示运算定律和运算性质，还能表示常见的计算公式。（课件演示） 10、 师：一般的，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。11、 师：看看我们的好朋友们是怎样帮我们解释的。（课件演示，教师讲解）12、 师：我们需要注意的地方是小兔提醒我们的知识，非常重要。（课件演示）13、 师：所以我们在写正方形周长的计算公式可以写成以下形式。（课件形式14、 师：当我们计算正方形的面积计算公式时，可以下面形式。（课件演示）15、 小结：用字母表示常见的计算公式时，
7、一定要注意省略乘号的写法，平方的写法。数字与字母之间的写法。试一试：8、 师：现在请你用含有字母的式子表示长方形的周长和面积? b a9、 学生小组合作交流和讨论。10、 汇报交流： 用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽，周长用C表示，面积用S表示。所以，长方形的周长和长方形的面积公式为： C2（a + b） 或者C2（a + b） S= a b 或者S= a b4、小结：（二） 利用给出的计算公式进行计算1、 现在我们都知道了正方形的周长公式为：C = 4a2、 师：那么当正方形的边长为1厘米，也就是a1cm时，正方形的周长是多少厘米，请你用给出的公式来做？3、 学生讨论交流。4、
8、 请学生看课件演示。5、 师：当正方形的边长是2厘米，3厘米时，正方形的周长是多少厘米呢？6、 学生单独尝试练习。7、 反馈交流。（课件演示）8、 师：请你们接下去继续算下去：9、 小练习：我们利用周长公式可以计算周长，现在我们利用公式，还可以得出什么计算公式呢？1) 如果C12厘米，C20分米，C36米，边长各是多少？2) 学生单独利用公式计算。3) 学生小组汇报交流。八、 练一练：1、 师：我们学习过公式：路程速度时间。一般我们用字母S表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间，那么上诉公式我们可以表示成：S=vt。2、 请大家根据上面的公式填写表格： 九、 巩固练习：（一）填空：4、 请你
9、用简便的方法表示下面的式子：8d = y1 cc5、 用含有字母的式子写出长方形的面积公式：_。6、 用含有字母的式子写出正方形的周长公式：_。7、 用含有字母的式子写出求路程的计算公式：_。8、 用含有字母的式子写出求速度的计算公式：_。（二）根据给出的条件，利用给出的公式进行计算：3、 根据长方形的周长公式，当a8厘米，b6厘米时，求长方形的周长？4、 根据路程速度时间的计算公式，当路程等于384千米，汽车速度等于每小时64千米时，求汽车所用的时间。十、 总结:师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？用字母表示数（三）【教学内容】 九年制义务教
10、育课本数学五年级第九册 用字母表示数 P41【教学目标】认知目标：6、 初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。【教学重点】用含有字母的式子表示数量关系。【教学难点】 用含有字母的式子表示数量关系。【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】十一、 情景导入：8、 师：上节课我们学习了什么知识？9、 生：含有字母的式子可以用来表示常见的计算公式。10、 师：同学们回顾的很好。今天就让我们继续学习用字母表示数（三）板书：用字母表示数（三）十二、 探究新知：（三） 用字母表示数量关系16、 师：我们还可以用含有字母的式子来表示数量关系。（课件演示） 小胖今年11岁，他想知道
11、某些年后自己的年龄。17、 师：你们会用什么方法帮助他呢？18、 生：用列表的方法，每一年增加1岁。19、 师：但是这样的话，方法比较繁琐，有什么更好的方法，就用一个式子表示出几年后小胖的年龄吗？20、 学生小组讨论交流。21、 汇总反馈：22、 小结：用字母可以表示一个不确定的数，在表示数量关系时可以用含有字母的式子表示试一试：3、 师：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。（课件演示）4、 师：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？5、 学生小组合作尝试解决。6、 汇报交流。如果用n表示卖出图书的数量，那么义卖活动共筹集到（3n）元。如果本次活动共卖出1300本图书，
12、那么共筹集到3900元。7、 小结。十三、 巩固练习：（一）填空：9、 写出表示下面数量关系的式子：a) a与b的差_b) 比b的3倍少c的数_c) a除以b的上商_10、 用式子表示下面数量关系：a) 长方形的长是8米，宽是e米，面积是_平方米，周长是_米。b) 某车间生产的男袜有a双，生产的女袜是男袜的6倍，女袜有_双。c) 每瓶可乐a元，每瓶雪碧x元，9瓶雪碧比3瓶可乐贵_元。d) 一堆黄沙，每次运走b吨，运了5次，还剩8吨，这堆黄沙原有_吨。（二）填表格：5、 根据条件填下表：原有的橙汁（毫升）喝掉的橙汁（毫升）剩下的橙汁（毫升）800200f150gh560vsu6、 根据原有的橙汁
13、喝掉的橙汁剩下的橙汁就可以填表了。7、 小结：十四、 总结:师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？化简与求值（一）【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 化简与求值 P4243【教学目标】认知目标：7、 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。【教学重点】利用运算定律，对含有字母的式子化简。【教学难点】 对含有字母的式子进行化简。【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】十五、 情景导入：11、 师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，小胖买了3本，小丁丁买了2本，练习本每本x元，他们一共要付多少元？（课件演示）12、
14、 生：3x+2x元。13、 师：那么我们这样的式子是不是可以简化一点记录呢。这就是今天我们要学习的内容：化简与求值（一）板书：化简与求值（一）十六、 探究新知：（四） 用乘法分配律化简23、 师：我们学过各种各样的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我们也学习了用字母表示算式中的数，从而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有时可以化简；当式子中字母的值给定时，我们还可以求出式子的值。24、 师：让我们通过课件来帮助我们一起来理解。25、 小结。这里化简过程就是利用我们的语言优先，3个x加上2个x就是5个x。26、 师：小胖要比小丁丁多付多少元？27、
15、请学生模仿尝试练习。28、 小结：十七、 试一试：8、 化简下列各式：9a+4a 8k-7k 7x-3x6m-m 3x+2x+6 8x-4x-39、 学生小组合作尝试解决。10、 汇报交流。其中最后两题注意不能把3x+2x+611x，而是5x + 6。11、 小结。（二）用乘法结合律化简a) 每本练习本x元，小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？b) 学生讨论尝试练习。c) 利用课件演示一起交流。d) 小结：小胖的算法就是利用了乘法的结合律来进行化简的。e) 请学生独立尝试化简：5x4f) 学生汇报，板演。十八、 试一试：1、 化简下列各式：7a6 8b936x5+7 92x3x2、 学
16、生独立解答。3、 小结。十九、 巩固练习：11、 把左右两边相等的式子用线连接起来： 8x+3x7x 20d2c 10b+5b6b 29x 93x+2x 9b 5d42c 4x12、 化简：8aa+10 7b45m+5m5n+5n 4x(2x+1)13、 根据数量关系，说出各式的意义：苹果每千克a元，生梨每千克b（ a b）a) 5a元，表示_。b) 8b元，表示_。c) （ab）元，表示_。d) （4a+6b）元，表示_。14、 小结。二十、 总结:师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？化简与求值（二）【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级
17、第九册 化简与求值 P44【教学目标】认知目标：8、 会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。【教学重点】把具体数代入含有字母的式子求值。【教学难点】 把具体数代入含有字母的式子求值。【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】二十一、 情景导入：14、 师：我们都学习了含有字母的式子的化简。15、 师：今天就让我们来研究当式子中字母的值给定时，可以求出式子的值。这就是今天我们要学习的内容：化简与求值（二）板书：化简与求值（二）【说明：开门见山的出示课题，激发学生的学习热情。】二十二、 探究新知：（五） 求值29、 师：你会用一个式子表示下面的算法流程吗？30、 学生讨论交流。31、 课
18、件演示。32、 师：当我们输入的数分别时0、36、50、6.5、9.5时，输出的数是多少？33、 学生小组合作解答。34、 师：如果输出的数是98.6，那么输入的数是多少？说一说你是怎么算的。35、 学生小组讨论。36、 汇总反馈：可以利用以前学习的“逆推”的方法，先用98.632得出结果，然后除以18就可以得到答案。37、 小结。这里在算表格输出的过程中，一定要按照流程图中的过程。38、 小结：二十三、 试一试：12、 当a3，b12时，求9a2b的值。 学生小组合作尝试解决后面两题。当x17时，求4x+6x的值。当m1.1时，求4（m+25）的值。13、 汇报交流。14、 小结。在求值的时
19、候，能够先把算式化简的先化简，然后代入数字进行计算。二十四、 试一试：4、 如果输入的数字分别是14、5、2.4、1.5，那么输出的数分别是多少？先用一个式子表示算法流程： 输入一个数字x 乘8 加245、 学生独立解答。6、 如果输出的数字是88，那么输入的数是多少？7、 小结。二十五、 巩固练习：15、 求值：a) 当b5时，求9b+3b6b的值。b) 当x2.3时，求8x+3x2.6的值。c) 当a4，b3时，求5a（306b）的值。二十六、 总结:师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？方程第一教时 教学内容：等量关系与方程 （课本第45页
20、）教学目标：1、能够根据事物间的等量关系正确列出等式； *2、了解“等式”与“方程”各自的概念以及它们之间的关系。教学过程：一、 创设情境，引入等量关系师：同学们，你们知道“曹冲称象”的故事吗？那么，在当时的情况下，聪明的曹冲是怎么来称出大象的体重的呢？（生答）师（归纳）：由于大象的重量就相当于那堆石头的重量，因此，只要把那些石头的重量相加，我们就能得知大象的体重了。（媒体演示）（出示等量关系式： 石头的总重量 = 大象的体重 ） 二、 利用等量关系，正确列出等式1、出示（课本45页的图1）问：图上的天平处于什么状态？（平衡状态）天平平衡说明什么？（天平左边物体的重量=天平右边物体的重量）师：
21、我们能否把图中的数字和字母带入等量关系式呢？（所以： 2x=250）2、出示（课本45页的图2）问：小丁丁的身高和爸爸一样吗？（不一样）那么如果他站在木凳上呢？（一样高）因此我们可以得到的等量关系是？（小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高）师：如果小丁丁的身高为ycm，凳子的高度为25cm，爸爸的身高为173cm。那么，把这些数字和字母带入等量关系式，我们可得到的式子为？ （y+25=173）3、出示（课本45页的图3）问：你们能看图找到等量关系式以及相对应的字母式吗？（同桌讨论完成）（汇报：上排积木的长度=下排积木的长度 所以：x+7=12 3y=12 *x+7=3y ）三、师生互动，交流总
22、结 师出示一些算式请学生分类，结果为： （1）2x=250 y+25=173 x+7=12 3y=12 （2）32=6 5+17=18+4 67-33=34 90= 8109 问：仔细观察这两组算式，它们有什么共同点和不同点？ （学生交流后汇报）总结：由等号来连接，表示两边相等关系的式子叫做等式；其中，含有未知数的等式叫做方程。方程第二教时 教学内容：解方程 （课本第46页）教学目标：1、学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系来求方程的解。 2、掌握简单方程的求解过程与格式。 3、知道“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”而“求方程的解的过程叫做解方程”。教学过程：一、 复习引入1、
23、 师：今天上课之前，我们先来进行一个比赛。（出示比赛题）求 里的数： 25+ =38 56=90 350 =7 12=144 问：我们怎样才能把这些题目做得又对又快？（运用加减法、乘除法的关系）2、 师：如果我们把题中的 变成字母x，那么这些式子就变成了“方程”： 25+ x =38 x56=90 350 x =7 x 12=144 问：现在每道方程中的x都是未知数，你们觉得可以怎样来求这些未知数?（学生讨论汇报）二、新授1、出示例题：求出x + 3 = 9 中的未知数x师：先请一个同学来说一说求x的方法。（生口述）现在我们把求x的过程用正确的格式表示出来： x + 3 = 9 解：x = 9
24、 3 思考： 一个加数 = 和 另一个加数 X = 6师：（指例题）我们把使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做“方程的解”，像上面，X = 6就是方程x + 3 = 9的解。而我们求方程的解的过程，叫做“解方程”。（揭示课题）2、出示例2：解方程：6x =19.8师:你们愿意再来试一试吗? (学生同桌合作完成)汇报板书: 6x =19.8 解: x = 19.86 思考：一个因数 = 积 另一个因数 X =3.33、师：要想知道我们求出的解是否正确，怎么办呢？我们可以用“代入法”进行检验。（讲述方法和格式）三、巩固练习1、试一试：解方程10 +x=100 x-32=64 x11=123x =
25、 54 70-x=61 72x=3(学生练习)2、练一练：对上面的方程进行检验。（学生互查）方程第三教时教学内容：解方程 （课本第4748页）教学目标：1、学会求较复杂方程的解时所采用的基本步骤（即：先求带有x项的值，再求x的值） 2、掌握较复杂方程的解题格式与检验方法。教学过程：一、 复习引入1、 求方框里的数 7 +12=47 3（ 12）=27师：这种题目的解题步骤还记得吗？我们来说一说。2、问：如果用x来代替 ，我们能得到哪两道方程？7 x +12 =47 3（x12）=27比一比，这2道方程与我们上节课所学的有什么不同？（学生交流：比较复杂）3、讨论：这种较复杂的方程应该怎么来求解。
26、（与之前所做的“求方框里的数”的方法相同）二、新授1、出示例题：7 x +12 =47（师生互动，分析解题，同时板书格式）分析：要求x的值，首先要求出7x的值： 7x=（ ） 然后再求出x 的值： x =（ ）格式：解：先求7x ， 7x=4712 7x= 35 再求x ， x=35 7 X= 5 2、 试一试：3x + 6 =15.3 2x-49=7.28（学生集体练习并小结解题步骤：先求出带x项的值，再求出x的值。）3、出示例题：3（x12）=27 （小组讨论，交流解法）方法一： 方法二：先求（x12）， x12=273 先化简， 3x-312=27 x12=9 3x-36=27再求x x
27、=9+12 再求3x， 3x=27+36 X=21 3x=63 最后求x， x=633 x =21（最后运用代入法进行检验）3、 出示例题：解方程： x13+7=20 63-5x =18 （同桌各选一题，解题并交流）师：在解题和检验时分别要注意什么？（1、确定解题步骤后再逐一求解；2、在检验时要注意计算的顺序）三、巩固练习1、同步练习（书本第48页）4（x-17）=1 ； x4+3=7 ； 7.4+x=65.1 ; 12(x+1.2)=144 ; 6x3=30 ; 25-x=755（学生汇报、核对并纠错）2、提高练习（带*题）师:*52.6x+13=39.3怎样求解?(个别交流汇报)四、总结（
28、略）平行四边形第一教时教学内容：课本第55页56页教学目标：1、通过操作活动认识平行四边形。2、认识并掌握平行四边形底和高的概念。3初步会画出平行四边形底上的高。教学重点：掌握平行四边形底和高的概念。教学难点：会画出平行四边形底上的高。教学过程：一、创设情景、激发兴趣1师 ：同学们，你们认识哪些几何图形吗？生：师：这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。 2动手操作：用两条两边互相平行的透明色带交叉叠放。 师：发现什么？生：板书：平行四边形二、探究 1认识平行四边形师：在学具中找出平行四边形。（四人一组）请将找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？（1）小
29、组讨论共同探究。（2）小组汇报，集体交流。归纳概括平行四边形的特征：1）两组对边分别平行。 2）有一组对边平行并且相等。 3）两组对边分别相等。 师：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？ 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3） 平行四边形表示方法平行四边形可以用符号表示。平行四边形ABCD记作：ABCD（4）举例生活中见到的平行四边形。（5）判断：下面的图形是不是平行四边形？师：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？ 2认识平行四边形的底与高 （1）生猜测一下平行四边形的底和高。学生在作业纸上自己试画
30、平行四边形的高。（2）教师指导并板书画高的方法。师：通过画高，你有什么新的发现？板书：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。得出：1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。（3）认识外高。投影出示：画平行四边形外边的高，让学生识别。 师：这样画是不是平行四边形的高？为什么？得出：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.三画高练习 1试一试：画出平行四边形底上的高 底 底 底2过点B画底CD的高 A D B C3
31、过点A画 平行四边形ABCD的高4写出下列平行四边形一组底和高长度 四全课总结：今天你有什么收获？找出平行四边形中相对应的底和高。平行四边形的面积上师大一附小 黄娟教学内容：教材第59到60页教学目标：知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算 公式，能正确计算平行四边形的面积。过程与方法：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点： 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点： 理解平行四边
32、形面积的计算公式的推导过程。教学准备：POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀教学过程：复习引入：（一） 出示平行四边形 3.5 2 2.8 4 3 4.5说出平行四边形的底和高出示不规则图形1 203 4 21、这个图形的面积是多少？2、课件演示割补过程。3、为什么要把它转化成长方形？（可以利用长方形的计算公式）小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。设计意图：以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。探究新知一、
33、新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？五（3）班 五（4）班 字学生发表自己的意见。师：怎样才能准确的知道哪个面积大？（求出各个面积，然后比较大小）小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。板书：平行四边形面积的计算二、初步探究，转化图形。 （一）小组讨论、交流。为学生提供学具（平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀，） 讨论：“怎样才能求平行四边形的面积？” （学生动手操作，教师巡视。） （二）展示讨论、操作的结果 1、汇报结果方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 方法
34、2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 3、深化转化方法。 教师依据操作提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？ （3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？ （4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。） 4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。 演示步骤： 1、沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。 2、两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。 3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长
35、方形。 小结：我们依据图形的特征 ，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。 三、深入探究，获取新知。 1、建立联系，推导公式。 出示学具：（长方形和平行四边形） 学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：S = ah =a
36、h2、利用公式解决课前问题。 （给出具体数字：长15米，宽10米，底21米，高7米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。 3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。） 设计意图：结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。 突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。 公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。 四、练习1、求下列图形的面积是多少？ 底5厘米，高3.6厘米 底6厘米，高2厘米2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米） 4 6 3
