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1、第七讲 速算与巧算(二)乘除法 （教师版）理论部分乘法中的速算，要运用以下定律：(1)乘法交换律ab=ba(2)乘法结合律(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律(a+b)c=ac+bc(4)乘法性质两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。(a-b)c=ac-bc 一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先与商里的被除数相乘，再除以商里的除数；或用这个数先除以商里除数，再与商里的被除数相乘。a(bc)=abc=acb5210 2541006251610000 373111754=300 3758=3000这样想如果使两个数相乘的积能得出整百、整千、整万的数，再用
2、这个积与其他数相乘，就很容易求出计算结果。若有的因数不具备这个条件时，可以用分解的办法，把这个因数分解为两个或三个因数相乘的形式，使其中一个因数与其它的数乘积成为整十、整百、整千然后再与其它的数相乘，就能准确，迅速地完成计算。除法中的速算 除法中的速算，要根据以下各种性质：(1)两个数或几个数的积除以一个数，可以先用积里的任何一个因数除以这个数，所得的商再与其他因数相乘。 (abc)m= ambc=a(bm)c=ab(cm)(2)一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积里面的各个因数a(bc)=abc(3)一个数除以两个数的商，可以用这个数除以商里的被除数，再乘以商里的除数；或者用这个数乘
3、以商里的除数，再除以商里的被除数a(bC)abc=acb(4)两个或几个数的和除以一个数，可以把和里的各个数分别除以这个数，再把它们的商相加 (a+b+c)m=am+bm+cm(5)两个数的差除以一个数，可以用被减数，减数分别处以这个数，再把所得的商进行相减 （a-b）c=ac-bc(6)商不变的性质：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变 ab=c (am)(bm)=c (am)(bm)=c(m0)(7)乘除法混合运算的交换性质：在乘除法混合运算中，带着数字前面的运算符号交换乘数，除数的位置，结果不变 abc=acb=bca这样想：运用商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的
4、倍数，商不变。可以把除数扩大一定的倍数后，使之成为整十，整百，整千的数，这样就能很快的计算出结果.典型例题与练习典型例题与练习1、两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘，为此，要牢记下面这三个特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1、计算123425 125282554解：式=123(425) =123100=12300式=(1258)(254)(52)=100010010=1000000练习（1）41325 （2）125（238） 2、分解因数，凑整先乘例2、计算2425 1255325解：式=6(425)=6100=600式=1255485=(1258)(554)=100
5、0100=100000练习（1）12125 （2）7532125 3、应用乘法分配律例3、计算17534+175666712十6735十6752+67解：式=175（34+66）=175100=17500式=67（12+35+52+1）=67100=6700练习（1）2521+1925 （2）37155-5437-37 例4、（1）（4+8）125 （2）25（40-8） （3）99625 （4）2008125 练习（1）（40+4）25 （2）84125= 4425 = 21（4125）= 42511 = 21500= 1100 = 10500例5、一个数10，数后添0； 一个数100，数后
6、添00；一个数1000，数后添000；以此类推 如：1510=150 15100=1500 151000=15000例6、一个数9，数后添0，再减此数；一个数99，数后添00，再减此数；一个数999，数后添000，再减此数以此类推如129=120-12=108 1299=1200-12=1188 12999=12000-12=11988例7、一个偶数乘以5，可以除以2添上0 65=30 165=80 1165=580例8、一个偶数乘以15，“加半添0”2415=(24+12)10=360因为 2415=24(10+5)=24(10+102)=2410+24102 (乘法分配律)=2410+24
7、210 (带符号搬家)=(24+242)10 (乘法分配律)例9、一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”22221l=2444224561l=27016例10、27000（1253）=270003125=9（1000125）=98=7240001258=4000（1258）=40001000=4综合练习1、7900254 = 7900（254） = 792、1958119195解：= 195（8119） = 19500课堂验收1、 811125 12564252、13131+131692567-2526-25家庭作业1、11125=55602、2399=2300-23=22773、5678911=6246794、456212525548=456（25）（254）（1258）=4560000005、2532125=（254）（1258）=1000006、1200254=1200（254）=127、23411+23488=234（11+88）=23499=234100-234=231668、1500012515=1500015125=89、3604060=3606040=24010、113+43=（11+4）3=5备用题1、21045152、864654323、639（999213）4、75000（10008）
