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1、17.3.1 一次函数教材内容17.3.1 一次函数上课时间 月 日 第 节教 具多媒体课 型新授课教学目标知 识 与 技 能1、理解一次函数与正比例函数的定义及它们之间的关系；2、能识别一次函数与正比例函数的解析式；3、培养学生逆向思维能力。过程与方法过 程 与 方 法使学生经历列函数关系式，观察特点，概括总结一次函数定义和一般式的过程。情感态度与价值观情感态度价值观培养学生观察、分析、总结、归纳的意识与能力。教学重点理解一次函数及正比例函数的定义。教学难点利用定义识别一次函数及求待定系数的取值范围。教学内容与过程教法学法设计一、课前准备1、什么叫函数，函数的三种表示方法？2、列出下列函数关
2、系式：(1)已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式。(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行，年利率为1.89%，x年后取出的本息和为y(元)(不计利息税)，试写出y与x之间的函数关系式。(3)一根蜡烛长20cm，点燃后匀速燃烧每分钟燃烧0.2cm，x分钟后剩下的烛长为ycm，求y与x之间的函数关系式。(4)某种商品进价100元，售出每件获利20%，售出m件的总利润n(元)，写出y与x之间的函数关系式。二、新课导学探究任务一：观察复检2中所列函数关系式，回答问题(学生观察表达式的共同特点，总结定义)(1)y=30-2x (2)y=10000+198x (
3、3)y=20-0.2x (4) n=20m自变量在整式还是分式中，自变量的指数是多少探究任务二：一次函数的定义，一般式。(1)一次函数的定义：函数表达式是用自变量的一次整式表示的函数叫一次函数。一般式：y=kx+b(k、b为常数，k0)典型例题：上面4个函数表达式中k、b的值分别是什么？探究任务三：n=20m中，k是多少，b是多少？正比例函数：y=kx+b中当b=0时，y=kx叫正比例函数。正比例函数一般式y=kx(k为常数，k0)正比例函数与一次函数关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。典型例题：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出k、b的值(检查学生对定
4、义及一般式的理解)(1) (2)L=2b+16 (3)y=120-5x (4)G=40t (5)x+2y=5 (6)2y-x=02、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数( 点拔：正比例函数m+10且m2-1=0，m=1，一定要考虑到不管是正比例函数还是一次函数系数k=m+10)3、已知函数y=(k-3)x|k|-2+2是一次函数，则k的值为_三、总结提升 1、什么叫一次函数、正比例函数，一般式。2、正比例函数与一次函数的关系。四、当堂检测 1、下列函数其中y是x的一次函数的有_。2、对于函数y=(m+2)xn-1+(m-3
5、)，当m_、n_时它是一次函数，当m_、n_时它是正比例函数。3、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_，当x=-1时，y=_.课后作业 1、若一次函数y=kx-(2k+1)是正比例函数，则k的值为_。2、下列各关系中，符合正比例关系的是( )A、正方形的周长P和它的一边长a B、距离S一定时，速度v和时间tC、圆的面积S和圆的半径rD、正方形的体积V和棱长a五、课后作业：45页1-4题让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。通过探究让学生理解函数的本质，感受一次函数中变量间的关系。通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思2
