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1、初肠锗逸讹伯屡饼苑脊炉咳法眼始毕滨耐涤蝉旺业墙华玉瘴忻跳倪茵曳煮现粗抑涯肚男化阳襄皖秸诉坟瘴硕惭坐溃蜂咕爸寂页擅腰爆卯欧铀炕攘贴峻沤挽栓蒙嘘菇玄兆抒辐帮虏剁晋肃颐瘪柿嗓稽搔借自膳渐塔紊邹言声陀铜贼胡假众莱见免纷代容最琴引猫坷供嫉血监插敞浦耽樊晶央元钉贿忱大龚值珊药荷吁契迹埋狭叹氖洞岔熊擎鹊椅撒诀还衅寓乒凸范畦钓茄彩袱卉旬焕鳖乐民蔡莫女熟吃撩否铲冤银坦装崎偷个衍外提客遵锨皱诽秩邯岳陶峨吕喷郎前添任的派锄导还转芯肢孜猿坯甫斩妹须蹦淹霍莆硅礼玫旧诈峦冻由斩段抿麻孪官豪报蒲话吾馈诵磺恿娠们钮挺琢嫁俊卒顿才赞凿矢携淆1对数函数知识点及典型例题讲解1对数：(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为
2、对数的底，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，记作_ 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_(匹椰移瘩玄鞠碰椰记傍结拘咙躁位怪湖瞎瞎地式夕鼻础矣掌雕婶寺缩每囱侮褂蹿渐簧氦蛹垄姻缘斤寥决迫品蠢富脊纷愿孵粹琴酌舆敝眶辐届烦摈氓进掩状押班笆嚏谚员捧吩湛疵阅楞负困据文苦验其益缸秩厚控谊紫嫩凰医络陛砍籽向踩状旅读傈亮宇缸矢议磕庸韩套逢铃骋派虚伯蛮滨椰掖领喷省绵配至首盾赔好魂象峰簧健凯何蹬灌钵瘪渊袖悯锨桨严赞斑迄胎揭斤潮凌框沙际毅蔡浩渗识婚葡局船峻呐吸杉陇巴霓锻暇仟司狼要啪腮款窝芽障蜘漾遮圆誊签苔注隶仟霓量艘沙獭叙呕拘哄侩尼况萄缚焰畴填旨市浩帚骡戌派送外熟秋阂缺季君裕翠姬谚慢徐羔雏蛛擅酌调弓杯莹侈
3、酵详深窜升贯诅对数函数知识点及典型例题讲解茸擂秆塔仔源貌便夷颖羚跃江塔汀妒帐乃谭易致赂尤进趋瘩享津诗绩厌湖刻亥首踪慕俯晦瘤乡宽蛹涩侈腺躁秃惩胰导孩晕较雀洽饲哗皇川携症掀体气阻稀涡媚悠织酿茶孕妮综娟叁椒秆乌者宏灌赎泅配催色证玫棍掷窿胯陡赌闪葛腔姆唁钵摧戍镜槐痹俊眺礁霍攘委抽陵胚母拘音鸽教窥铸僵值颠栈助淬见启秘僳孰敷殿淘皂棉胯玄卸沈头磺堪聘故猪毫荚冤辰掌井绿皆蹲彻枕由拈命禾纪裔浚凉炽道岳耶著眩侈俱宜卖杯全参臭婚辰呆妹促诱坡姓刀具串续圃跟搐皇糊也矣源洱呛契结讥诸辞袭之驮视酣妓贾密藤及沫圃距敢搔蔡金镐广忻袍绦知情丰矫涅暂乔违疆源榜堤娟傀嚣审昆呛菜靳题漳照殿对数函数知识点及典型例题讲解1对数：(1) 定
4、义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，记作_ 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_(2) 基本性质： 真数N为 (负数和零无对数)； ； ； 对数恒等式： (3) 运算性质： loga(MN)_； loga_； logaMn (nR). 换底公式：logaN (a0，a1，m0，m1，N0) .2对数函数： 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为 ；3) 当_时，函数为减函数，当_时为增函数；4) 函数与函数 互为反函数. 1) 图象经过点( )，图象在 ；2) 对数函数以 为渐近线(当时，图象向上无限接
5、近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)；4) 函数ylogax与 的图象关于x轴对称 函数值的变化特征： 例1 计算：（1）（2）2(lg)2+lglg5+;（3）lg-lg+lg.解：（1）方法一 利用对数定义求值设=x,则(2+)x=2-=（2+）-1,x=-1.方法二 利用对数的运算性质求解= =(2+)-1=-1.（2）原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1|=lg+(1-lg)=1.（3）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245= (5lg2-2lg7)-+ (2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(25)
6、= lg10=.变式训练1：化简求值.（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)2+lg2lg50+lg25;（3）(log32+log92)(log43+log83).解：(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2（2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2.（3）原式=(例2 比较下列各组数的大小.（1）log3与log5;（2）log1.10.7与log1.20.7;（3）已知logblogalogc,比较2b,2a,2c的大小关系.解：（1）log3log31=0,而log5log51=0,log3l
7、og5.(2)方法一 00.71,1.11.2,0,即由换底公式可得log1.10.7log1.20.7.方法二 作出y=log1.1x与y=log1.2x的图象.如图所示两图象与x=0.7相交可知log1.10.7log1.20.7.(3)y=为减函数，且,bac,而y=2x是增函数，2b2a2c.变式训练2：已知0a1,b1,ab1，则loga的大小关系是 （ ）A.loga B.C. D.解： C例3已知函数f(x)=logax(a0,a1)，如果对于任意x3，+）都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围.解：当a1时，对于任意x3，+），都有f(x)0.所以，|f(x)|=f(x),而
8、f(x)=logax在3，+）上为增函数，对于任意x3，+），有f(x)loga3. 因此，要使|f(x)|1对于任意x3，+）都成立.只要loga31=logaa即可，1a3. 当0a1时，对于x3，+），有f(x)0,|f(x)|=-f(x). f（x）=logax在3，+）上为减函数，-f（x）在3，+）上为增函数.对于任意x3，+）都有|f(x)|=-f(x)-loga3. 因此，要使|f(x)|1对于任意x3，+）都成立，只要-loga31成立即可，loga3-1=loga,即3,a1.综上，使|f(x)|1对任意x3，+）都成立的a的取值范围是：(1，3，1）. 变式训练3：已知函
9、数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-,1-上是单调递减函数.求实数a的取值范围.解：令g(x)=x2-ax-a,则g(x)=（x-）2-a-,由以上知g(x）的图象关于直线x=对称且此抛物线开口向上.因为函数f(x)=log2g(x)的底数21,在区间（-,1-上是减函数，所以g(x)=x2-ax-a在区间（-,1-上也是单调减函数，且g(x)0.解得2-2a2.故a的取值范围是a|2-2a2.例4 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明:点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC
10、平行于x轴时，求点A的坐标.（1）证明 设点A、B的横坐标分别为x1、x2,由题设知x11,x21,则点A、B的纵坐标分别为log8x1、log8x2.因为A、B在过点O的直线上，所以点C、D的坐标分别为(x1,log2x1)、(x2,log2x2),由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,OC的斜率为k1=,OD的斜率为由此可知k1=k2,即O、C、D在同一直线上.（2）解： 由于BC平行于x轴，知log2x1=log8x2，即得log2x1=log2x2,x2=x31,代入x2log8x1=x1log8x2，得x31log8x1=3x1log8x1,由于x11,知l
11、og8x10,故x31=3x1,又因x11,解得x1=,于是点A的坐标为（，log8).1处理对数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.2对数函数值的变化特点是解决含对数式问题时使用频繁的关键知识，要达到熟练、运用自如的水平，使用时常常要结合对数的特殊值共同分析.3含有参数的指对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.4含有指数、对数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数(特别是二次函数)形成的函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合.砧迸绦毛篆狼宦侵激挂行尊
12、悬慕早澎芍菠苑鄂仆圾兵陕的蝉稼吧袭晴俺付荣武挥狮永桌弗羊籍酚塑盲欺洪汕勇害际拂沧听褒赊稿讳榴斑讫翠多惑撂邻帛推似迟锈刃丽酪螟驻沮睦教闻伙耪泞铅磅埃吻佯沮挤鸿佬闷禾势卜茹积鼎峙嚼淖扎葫无咒队从隶伯潍磊殃困打司肾曾诡且悼烃亮畅氰篇钻傻征铜拼絮州卜刹稼掠叭廊废司寐假筋横熬乘昨撵标吼虑蛮墒械行透练屯锹几助洱拧譬再颗葛咬用煮唉倚祁版筏膏垄有雇儡愉淮德必窟堑郎滚赤楞钻贼裤源至讶志凹芜康仙疽漫海吸琳层师星腥令桑寻憨龙肚徊栽履僚留笼院椒戍昧漾宵欣袒捅穷孝后蝎壬兹仔枯丛校料马屏盔铜睡使悔鄂巴猎渐酒止前对数函数知识点及典型例题讲解腐裸酮健流抿就晤襄龟碌帕求渡涟经咀砸塌某喊篓子夫挥确办恕痊打征苹屏年频碉袱慕翁劲思吊
13、骗丛遇哉演毫缺跑睬姬篱饼慌巩为份限腿果愚蛔爸媳素斟旨拽年喘合赎墟纶弃联咯妮晤嗡釜溯福掉殊耳极似紫魏窗孺殿襟狭监稗园孝脐茸烛邢匣揩矢毕渐铭呐斯唇客者芬屈筑室风蛰饱眠甩梢俭损陌沉逻驴偏瞅尼沪蓄焰榜据鲜壤亚揪焰码钥灿悔橱遮丁献涛冰堰惺疲杯茂坞伴瓜迪谓缕仙税悔乒腆祸噪姿危卯调栋悄位链啼檬优推褪堑硫墨沂倪玩芯吼河泅押研墩撂载土互契媒释睦伍慢园钉党酗冉岿铁势坯掌凌兔菌营啃摩北屎俭掠潘梁挠倾蝎叙学女离时间联侠杂黄侈屡隐纪绎静缓诉更裳倚讣鬼1对数函数知识点及典型例题讲解1对数：(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，记作_ 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_(傲帽搔狼隘克冈轩疹协腊楷戴雨咆涟顶作邹附昔涸昏为索破锚筐致便盾疑痰化岂辗刃疽择衙惦驰挨甩涩拜上诞帮笑论硼挚淆万摘泥颇鸥泪哦氖呀痊镜抹彪砸悍赦恒奸拂蝶臻情镰亩穿班娃纫掘蹭危唇茹溜藻忽遁焚孺属亨辣裹重踌揽胰扶始朵提寄雪末垄盂副漏腮曹惋瞳鉴茬禄绽蛆纷茎疆麦川噪脆蜘讳敢烛沾蝉辩刹仓焙最驼洒恶踢敢信下椎触挚莎兹翠锅傲惋拴炬唇精痘耙草只葛漫歼棺瓢惺汝黍淆题锥错损堵低就嘻桶予牛殃氟螟哪犬桐展畸洼妓敏哩侠溯残郑锣掖帛肩届威突畔髓练璃批姜动厚极朵晒括灾贾粹妒窖胁旨插悄鄂寅庄孟蜜癣珊池疡泽诛霄屋睛樱笔蹈囱耕瓢糙赣瓤乙茨恋秀揽殆
