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1、数 学,新课标（RJ）九年级上册,第二十四章圆,24.1.1圆,24.1圆的有关性质,新 知 梳 理,知识点一 圆的定义,24.1.1 圆,1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个 A所形成的图形叫做圆，记作“O”，读作“圆O”，其固定的端点O叫做，线段OA叫做.2.圆是到一个定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点组成的图形.,端点,圆心,半径,知识点二 圆的有关概念,24.1.1 圆,1.弦、直径弦：连接圆上任意两点的 叫做弦.直径：经过 的弦叫做直径.直径是圆中 的弦.2.弧、半圆、优弧、劣弧弧：圆上任意 的部分叫做圆弧，简称弧.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分
2、成两条弧，每一条弧都叫做半圆.劣弧：小于半圆的弧是劣弧.优弧：大于半圆的弧是优弧.,线段,圆心,最长,两点间,24.1.1 圆,3.等圆、等弧等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.等弧：在同圆或等圆中，能够 的弧叫做等弧.,互相重合,重难互动探究,探究问题一圆的有关概念,24.1.1 圆,例1 有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；长度相等的弧是等弧.其中错误说法的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4,C,解析 根据圆、直径、弦等概念来判断.半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；等弧包括两方面的内容：长度和大小，所以的说法是错误的
3、.,24.1.1 圆,归纳总结（1）确定圆的条件：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；（2）直径是弦，但弦不一定是直径；（3）劣弧只需用弧端点的两个字母表示；（4）优弧必须用三个字母表示，其中表示端点的两个字母写在两端；（5）等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等；（6）等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧.,探究问题二圆中的有关计算与证明,24.1.1 圆,解析 已知EOD78，与A构成了内、外角关系，而E也未知，且ABOC这一条件不能直接使用，因此想到同圆的半径相等，需连接半径OB，从而得到OBAB.,24.1.1 圆,解：连接OB.ABOC，OBOC，ABOB，A1.又OBOE，E21A
4、2A，DOEEA3A.而DOE78，3A78，A26.,24.1.1 圆,归纳总结（1）解与弦有关的问题，要求解边与角时，连接半径构成等腰三角形是常用的辅助线；（2）同圆的半径相等，因此圆中有直径时，就有相等的线段和等腰三角形出现.,24.1.1 圆,备选例题 如图2414所示，在O中，AB，CD为直径，请判断AD与BC的位置关系.,图2414,解析 由同圆的半径相等可得，OAOBOCOD，由此联想到平行四边形的识别方法，得平行四边形ADBC，就能说明AD与BC平行.,24.1.1 圆,解：ADBC.连接AC，BD.AB，CD为O的直径，OAOB，OCOD，四边形ADBC是平行四边形，故ADBC.,归纳总结 圆是到定点的距离等于定长的点的集合.,
