《一元一次方程等式的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程等式的性质.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3.1.2 等式的性质,义务教育教科书 数学 七年级 上册,一、复习导入,1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？,像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式.,通常可以用ab表示一般的等式.,正确答案,方程是含有未知数的等式.,观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？,方程200X-50(22-X)=1400，你能发现它们的解是什么吗？,我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是很困难的方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。谁能猜
2、测等式有什么性质？,自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,观察图形你发现什么？,请大家小组合作，研究学习。,等式的左边,等式的右边,二、实验探究 学习新知,从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，
3、那么acbc,等式有什么性质？,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab，那么acbc；,等式有什么性质？,如果ab(c0)，那么,1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,2.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么.,数或同一个式子.,回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a
4、b=bc能否得到a=c，为什么？（3）从a/b=c/b，能否得到a=c，为什么？（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1/y，为什么？,例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-0.3x-5=4,想一想怎样利用等式的性质解上面的方程？,自学课本82页，看怎样利用等式的性质解上面的方程？,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7 解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验,
5、看看这个值能否使方程的两边相等。检验：将x=19代入方程,左边19+7=26,右边=26，左边右边.所以x=19是方程x+7=26的解 下面请同学们自己做一做（2），（3）两题。,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.,解:(1)两边加5，得 x5565.于是 x11.,检验:当x11时，方程左边1156,右边=6 所以x11是原方程的解.,（2）0.3x45；,解(2)两边除以0.3得.于是 x=150.检验：当x150时，方程左边0.315045,右边=45,所以x150是原方程的解.,（2）0.3x45；,练
6、习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）,三、应用举例 学以致用,解：（3）两边减4，得.化简，得.两边除以5，得.,检验：当x 时，方程左边0,右边=6 所以x 是原方程的解.,练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.,三、应用举例 学以致用,解：（4）两边减2，得.化简，得.两边乘以4，得 x4.,检验：当x4时，左边2(4)3,右边=3，所以x4是原方程的解.,这节课你学习了什么知识，有何收获？,四、课堂小结,作业：,五、布置作业,1.课本第83页习题3.1第4、7、8题,2.思考课本第84习题31第10、11题,
