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1、初一同步课堂辅导材料（2）第一章 丰富的图形世界 第二节展开与折叠【知识梳理】1、棱柱在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形。人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。长方体和正方体都是四棱柱。2、关于棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图。棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，如下图，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的。圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的。思考：下面四
2、个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？3、最特殊的棱柱正方体的展开图（基本图形）（变式图形）注意：基本图形中的中间四块，上下各一块均能折成正方体；变式图形中将其中一块或数块沿一个点旋转90，旋转一次或数次后能得到基本图形的即可折成正方体。 【重点与难点】重点：（1）认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。（2）了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。（3）能根据展开图判断和制作简单的立体模型。难点：（1）根据展开图判断立体图形的形状。（2）根据简单立体图形的形状画出它的展开图。（3）在展开与折叠的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。【典例解析】例1如右图是一多面体的展开图，每个面内都
3、标注了字母，请根据要求回答问题（1） 如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2） 如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3） 从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？分析 （1）面F；（2）面C ；（3）面A说明 这是一个长方形的表面展开图，共有6个面，其中面A与面C、E、F相同，根据所处位置可知面A与面F相对，面C与面E相对，面B与面D相对。（1）中，面A在长方体的底部，那么它所对的面F就应该在上面；（2）中面F在前面，面B在左面，那么它们所对的面A就在后面，面D就在右面，所以面C应该在上面，而面E在底部；（3）中面C在右面，那么面E就在左面，面D在后面，那么
4、面B就在前面，所以此时面F在底部，而面A则应该在上面。例2看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。 （1） （2） （3）答：（2）、能围成一个棱柱，（1）、（3）不能围成棱柱。【过关试题】一、选择题：1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3、在图中，（）是四棱柱的侧面展开图B4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）55、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）二、填空题：1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。2、下列图
5、形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。程前你祝似锦3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_.4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 三、解答题：1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。 答案：一、1、B；2、A；3、A；4、D；5、C二、1、圆柱，三棱柱；2、正方体，圆柱，圆锥；3、后面，上面，左面；4、5三、1、略；2、
