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1、 九年级第二次月考数学试卷 一选择题(本题共40分,每小题4分)1下列函数不属于二次函数的是( )。A.y=(x1)(x+2) B .y=(x+1)2 C .y=2(x+3)22x2D .y=1x22、如果,那么下列各式中不成立的是( )A. ; B. ; C. ; D. 3. 二次函数+2的顶点的坐标是() A. (1,2) B. (1,-2) C. D. 4.如图,直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,C为OB上一点,且1=2,则=( ) A1 B2 C3 D45.如果一个四边形ABCD是中心对称图形,那么这个四边形一定是( )A等腰梯形 B 矩形 C 菱形 D平行四边形6.将
2、一副三角板按如图叠放,ABC是等腰直角三角形,BCD是有一个角为30的直角三角形,则AOB与DCO的面积之比等于()A B C D 7二次函数y=ax2+bx的图象如右图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )A -3 B 3 C -6 D 98.如图D是锐角ABC边上一点,过D的直线交于另一边,截得的三角形与原三角形相似,则这样的直线共有( ) A1条 B2条 C3条 D4条.9. 已知两点A(5,)、B(3,)均在抛物线上,点C(,)是该抛物线的顶点,若,则的取值范围是( )A. 5 B. 1 C.51 D.2310. 如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交
3、于A,B两点,与反比例函数y的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE有下列四个结论:CEF与DEF的面积相等 AOBFOE;DCECDF AC=BD其中正确的结论是( )A B C D二填空(每题5分,共20分113与4的比例中项是_ 12如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行 13.一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成 14. 如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3). 若平移该抛物线使其顶点P沿
4、直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为_.POA第14题xyA P 九年级第二次月考数学试卷(答题卷)题号12345678910答案一选择题(每小题4分,共40分)二填空题(每题5分,共20分)11 _ 12 _ 13 _ 14_三解答题(共90分)15.(8分)计算 16.(8分)已知, 求的值。17.(8分)如图,ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2)并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC; 18.(8分)已知抛物线y=ax2+b
5、x+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上,并写出平移后抛物线的解析式19.(10分)如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)、B(3,0)ABCDOxy(1)求点D的坐标;(2)求图象经过点C的反比例函数解析式ABCDFEG20.(10分)如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交BD于点G,交DC的延长线于点F,AB=6,BE=3EC,求DF的长21(12分)如图,Rt ABC中,AB=,点P为变BC上一动点,PD/AB,PD交AC于点D,连接AP
6、。设PC的长为x,ADP的面积为y。(1)求y关于x的函数关系式(2)当点P位于何处时,ADP的面积最大?并求出最大值。22(12分)安徽省第十三届运动会将于2014年在安庆市举行,2013年6月份安庆市某工艺厂设计了一款篮球工艺品投放市场进行试销根据市场调查,这种工艺品一段时间内每周的销售量(个)与销售单价(元/个)之间的对应关系如下图所示(为大于6的整数)(1)先判断y与x的函数关系,然后直接写出函数关系式(2)已知篮球工艺品的进价为10元/个,按照上述销售规律,当销售单价x定为多少时,试销该工艺品每周获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)安庆市某体育超市每周购进该种篮球工艺品的进
7、货成本不超过1000元,要想每周获得的利润最大,试确定该工艺品的销售单价(规定取整数),并求出此时每周获得的最大利润。23.(14分)如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若1=2=3=4,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且AB=4,BC=8(1)在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH计算与猜想:(2)求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?启发与证明:(3)如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想 .4