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1、1.2.2,函数的表示法(二),开平方,求正弦,乘以2,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应,并思考哪些是函数?,一般地,设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:为从集合A到集合B的一个映射.,映射的定义:,例1.判断下列对应是否为映射?,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考:,函数是一个特殊的映射;,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考:,函数是特殊的映射;映射是函数的推广.2)函数是非空数集A到非空数集B的映射,而对于映射,A和B不一定是数集.,你能说出函数与映射之间的异
2、同吗?,思 考:,加深理解:,简单的说:一种对应是映射,满足:一对一 或者 多对一;集合 A中无元素剩余。,象与原象的定义:,求正弦,乘以2,给定一个集合A到B的映射,且aA,bB,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.,如图(3)中,此时象集CB,但在(4)中,,.,求正弦,乘以2,(1)集合AP|P是数轴上的点,集合BR,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实 数对应;(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点,集合B(x,y)|xR,yR,对应关系f:平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应;,例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?,(3)集合Ax|x是三角形,集合
3、Bx|x是圆,对应关系f:每一个三角形都对应它的内 切圆;(4)集合Ax|x是新华中学的班级,集合Bx|x是新华中学的学生,对应关系f:每一个班级都对应班里的 学生.,例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?,例3,(2)(4)(5),例2,练习:教材P.23第4题,例4.已知A1,2,B0,1,写出A到B的所有映射,例5.已知ABR,xA,yB,f:xyaxb,若1,8的原象相应的是3和10,求5在f 下的象.,(1)映射三要素:集合A、集合B、对应关系;,(2)A中元素不可剩,B中元素可剩;,(3)一对一行,多对一行,一对多不行;,(4)映射具有顺序性:f:AB与 f:BA 一般是不同的映射;,课堂小结,2.学案:P21-24;,1.习案:作业(八)P.143至P144;,3.预习下节内容,课后作业,