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1、安阳市第六十六中学,魏军坡,24.2.2直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,欣赏,海上日出,从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？,（1）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？,直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，这两个公共点叫做交点。,直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离，,直线和圆只有一个公共点，叫做直
2、线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。,P,l,判断直线L与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,L,L,L,L,L,O,O,O,O,O,如图,圆心O到直线的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,直线与圆的位置关系量化,1)直线和圆相交,d r;,d r;,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,d r;,=,1)直线和圆相交,d r;,d r;,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,知识汇总：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据_ 的个数
3、来判断；,（2）根据_ 的关系来判断。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,颗粒归仓,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,3)若AB和O相交,则.,2、已知O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条 件填写d的范围:1)若AB和O相离,则;2
4、)若AB和O相切,则;,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d 5cm,0cm,2,1,0,小试牛刀,3、设O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若O与直线l至多只有一个公共点，则d与r的关系（）A、dr B、dr C、dr D、dr,C,4、如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是(),A、相离 B、相切 C、相交 D、都有可能,O,A,B,5,4,3,8,B,灵活运用,D,灵活运用,6、如图，已知O的半径为2，点O到直线l的距离为OA=4，将直线l沿AO方向平移m个单位时，O与直线l相切（）A、2 B、3 C、6 D、2或6,5、如图，
5、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数.（）A、30 B、60 C、90 D、120,A,A(-3,-4),O,7、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,变式：,灵活运用,8、如图，P的半径为2，圆心P在函数 的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为.,(3,2),9、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什
6、么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。,d,能力提升,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,变式：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,（1）、当r满足_时，C与直线AB相
7、交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,r2.4cm,（2）、当r满足_ _时，C与线段AB相交。,2.4cm r4cm,讨论一下！,B,C,A,D,变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？,r=2.4,或 3 r 4,直线,B,12、如图所示，半径为2的P的圆心在直线y=2x-1上运动.当P和x轴相切时，写出点P的坐标；当P和y轴相切时，写出点P的坐标；P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由.,更上一层楼！,(1).(1.5,2);(-0.5,-2),(2).(2,3);(-2,-5),（-1，0）或（-5，0）,-5x-1,13.,说说你的收获！,布置作业,作业：习题24.2 P101 第2题,
