预应力混凝土四结构word.doc

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1、预应力混凝土结构word 10 预应力混凝土构件 一、目的要求 1了解预应力混凝土结构的基本概念 2掌握各种预应力损失的概念、计算方法和组合方法 3掌握预应力轴心受拉、受弯构件各阶段的应力状态和设计计算方法 4了解部分预应力构件和无粘结预应力构件的概念和计算要点 5掌握预应力混凝土构件的构造要求 6熟悉预应力构件的计算实例 二、重点难点 1预应力损失的概念、计算方法和组合方法 2预应力轴心受拉、受弯构件各阶段的应力分析及计算（先张法、后张法） 三、主要内容 10.1 概述 1.普通混凝土用来承担拉力的缺点 当混凝土用于存在受拉区的构件时，比如用于受拉构件或受弯构件时，受拉区的混凝土在很小的拉应

2、力作用下就会开裂，造成构件裂缝宽度超出许可或构件刚度达不到要求在很多情况下，混凝土构件的截面尺寸是由对其抗裂要求、裂缝宽度要求或刚度的要求所决定的。 混凝土的强度提高后，极限拉应变没有大的变化，弹性模量 的提高也很有限在抗裂能力和弹性模量都没有根奉提高的情况下，仍然只能靠加大截面尺寸的方法来保证 构件的抗裂能力和刚度，既不能节省材料，反而由于采用高强度混凝土而提高了造价。 混凝土的极限抗拉应变一般只有(0.10.15)X103左右，因此当混凝土受拉开裂时，钢筋中的应力只有20 30MPa(相应的钢筋应变为(0.10.15)X103)，强度远未充分利用。即便对于允许开裂的构件，规范规定一般的裂缝

3、宽度不得大于0.20.3mm，与此相应的钢筋拉应力约为150250MPa(光面钢筋)或g00300MPa(螺纹钢筋)。这就意味着，钢筋的应力无法再提高，使用高强钢筋是无法发挥作用的，为解决混凝土抗拉能 力低所带来的这一系列问题，人们设想对在荷载作用下的受拉区混凝土预先施加一定的压应力，称为预压应力，使其能够部分或全部抵消由荷载产生的拉应力。这种做法实际上是利用混凝土较高的抗压能力来弥补其抗拉能力的不足这就是预应力混凝土的概念。 对混凝土施加预应力通常是通过张拉构件内的钢筋实现的(图101)钢筋张拉后产生回弹力，回弹力通过钢筋和混凝土之间的粘结力传递给混凝土，或者通过锚具直接在构件两端施压而传递

4、给混凝土，从而使混凝土受压而产生预压应力。这样的钢筋称为预应力钢筋。 预应力构件没有承受荷载时，预应力钢筋就已经承受了一定程度的拉应力；承受荷载后，拉应力在此基础上进一步提高。在预应力构件中一般使用高强度的预应力钢筋，使得构件受荷后预应力钢筋的应力仍可以有较大幅度的增高。因此也可以说，预应力构件在利用混凝土抗压能力的同时，也利用了高强钢筋的抗拉能力来弥补混凝土抗拉能力的不足。 由于预应力减小了构件中混凝土承受的拉应力，预应力混凝土构件在使用阶段可以做到不开裂或开裂甚微，构件的刚 度提高，挠度大大减小，所以预应力这一 手段大大地提高了构件的抗裂度，减小了 构件的裂缝与变形(图102)。预应力的最

5、 大优点也就在于提高于构件的抗裂能力和 提高了构件的刚度，其他的大部分优点都 是由此而来的。抗裂能力和刚度有所提高， 就有可能减小构件截面尺寸，就有可能采 用高强度的材料，就会提高耐久性。 预应力提高于构件受荷以后混凝土拉 应力允许提高的幅度，但同时也降低了构 件受荷以后混凝土压应力和钢筋拉应力允 许提高的幅度。因此，使用同样材料、同样尺寸的预应力构件和非预应力构件相比，两者的强度是差不多的(图lo2)；试验和理论分析也都证明了这一点。但是，预应力构件可以采用高强度的混凝土和高强度的钢筋，而材料的价格并不会随强度的提高而成比例的增加。施加预应力虽然不能提高构件的强度 但可以采 用高强度的材料，

6、对一些结构，尤其是大型结构，有一定的经济意义。 有时出于固定箍筋、形成钢筋骨架等构造上的考虑，或者为了满足某些强度要求等，在预应力构件中也使用一部分非预应力钢筋，这些钢筋在施工阶段不受张拉。 施加了预应力的混凝土称为预应力混凝土，不施加预应力的钢筋混凝土称为普通钢筋混疑土，也简称钢筋混凝土。本章的内容就是关于预应力混凝土的理论和设计方法，而以 前章节的内容都是关于普通钢筋混凝土的。 预应力应力混凝土的优点是明显的。由于预应力提高丁构件的抗裂能力和刚度，使构件在使用荷载作用下可以不出现裂缝或可以使裂缝宽度大大减小，有效地改善了构件的使用性能，提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性。预应力混凝土采用

7、高强材料，因而可以减小构件截面尺寸，减少材料用量并降低结构物的自重，这一点对于大跨度结构和高层建筑结构尤其重要。预应力受弯构件在施加预应力的同时，可以使构件产生反拱，减小于构件工作时的挠度。施加预应力时，受到张拉的钢筋和受到预压的混凝土可认为都经受了一次强度考验：如果在施加预应力时构件质量表现良好，那么也可认为在使用时是安全可靠的，因此有人称预应力混凝土结构是经过预先检验的结构。预应力构件的抗疲劳性能较好，这是因为预应力使得钢筋在重复荷载下的应力变化幅度较小。此外，预应力还可以作为结构的一种拼装手段和加固措施。 预应力混凝土应优先用于工作中存在受拉区的构件，如受弯、轴心受拉、偏心受拉及大偏心受

8、压等构件。采用预应力时，通常也只用于一个整体结构中的部分构件，结构中的其他构件仍采用普通钢筋混凝土。 预应力混凝土的设计和施工都比较复杂对材料质量要求严格；施工中要使用专门的机具，并要求具有一定的施工经验，质量控制比较复杂，施工费用也高。将预应力混凝土用于不适用的场合，会提高综合造价，反而不如使用普通钢筋混凝土。 如大跨度桥梁、体育馆和车间以及机库等大跨度建筑的屋盖、高层建筑结构的转换层等。二是用于对抗裂有特殊要求的结构，如压力容器、压力管道、水工或海洋建筑，还有冶 金、化工厂的车间、构筑物等。三是用于某些高耸建筑结构，如水塔、烟筒、电视塔等。四是用于某些大量制造的预制构件，如常见的预应力空心

9、楼板、预应力预制桩等在一般的房屋结构中，如果 建筑设计限定了层高、屋楼萱梁等的高度，或者限定丁某些其他构件的尺寸，使得普通钢筋混凝土构件难以满足要求，也可以考虑使用预应力混凝土。 预应力的概念和方法在人们日常生活和生产中早已有所应用。传统木6S中的木桶、木盆都是利用桶箍将一块块的壁板箍成一个整体。没有桶箍，壁板报容易散开(相当于混凝土的抗拉强度很低)；桶箍把壁板箍紧(相当于给混凝土施加预压应力)，就使得壁板之间不易分离(相当于提高了抗裂能力)。 将预应力用于混凝土的想法和试验也早在一个多世纪以前就出现了。由于在早年缺乏合适的高强度钢筋和混凝土，也缺乏准确的实验手段和相关理论，在材料、试验、理论

10、、计算方法、施工方法等方面都不够完善，预应力的优点未能充分显示。因此在很长一段时间内，预应力混凝土的研究和应用没有得到重视和发展。随着工业和科技水平的提高，发达国家自20世纪40年代开始重视预应力混凝土，至今已大量应用。在我国，近年来预应力混凝土的应用也得到了很大发展，将来也必将得到更广泛的应用。 102 施加预应力的方法 施加预应力的方法有许多种，但基本可以分为两类，浇筑混凝土之前张拉预应力筋的方法称为先张法，反之在浇筑含混凝土之后张拉预应力筋的方法称为后张法。 先张法施工就是首先在台座上张拉钢筋，然后浇筑混凝土的一种预应力混凝土构件施工方法，其设备与张拉情况如图103所示先张法的主要工序是

11、，先在台座上张拉预应力筋，并将它临时锚固在台座上，如图103a、b所示。然后架设模板，绑扎普通钢筋骨架，浇筑构件混凝土，如图lo3c所示待混凝土达到要求的强度后，切断或放松预应力钢筋，让钢筋的回弹力通过钢筋与混凝土间的粘结力传递给混凝土，使其获得预 压应力，如图lo3d。 先张法主要靠粘 结力锚固，不需要专门 的锚具为了加速台座 的周转，特别是对大量 生产的板类构件或其 他小型构件，在混凝土 强度达到75%设计强 度时，即可切断或放松 预应力筋；此外也经常 使用“长线法”以减少 设备投入和提高生产 效率，就是在相距很远 (可达上百米或更远)的 台座之间张拉很长的 整根预应力钢筋，然后 在台座之

12、间同时制作 形成“一串”的多个构件，放松预应力钢筋后再切断各个构件之间的相连的钢筋。 先张法主要适用于大批量生产以钢丝或d<16mm钢筋配筋的中、小型构件，如常见的预应力混凝土楼板、孰枕、水管、电杆等。 后张法，是先浇筑构件混凝土，待混凝土结硬后，再张拉预应力筋的方法，如图104所示。 后张法施工在制作构件时(图lo4)，预先在构件中留出穿预应力筋的孔道。当构件混凝土达到规定强度(规范规定70设计强度)后，将预应力钢筋穿入预留孔道内，再将千斤顶支承于混凝土构件端部，张拉钢筋，使构件也同时受到压缩。待张拉到一定拉力后，即用特制的锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其压应力

13、。最后，在预留孔道内压注水泥浆，以保护钢筋不致锈蚀，并使筋束与混疑土粘结成为整体。 后张法不需要台座，但 需要有可靠的锚具及千斤 顶、张拉油泵等设备后张 法主要用于以粗钢筋或钢绞 线配筋的大型预应力构件， 如桥梁、屋架、屋面梁、吊 车粱等。 先张法构件预应力筋的 回弹力是通过钢筋与混凝土 间的粘结力传给混凝土的， 因而在构件上无需任何锚 具。而后张法构件则不同， 它的钢筋回弹力必须通过构件端部的锚具才能使混凝土建立起预压应力。因而锚具必须永远留在构件上。 先张法构件中的预应力钢筋可布置为直线形或折线形，多为直线形后张法构件中的预应力钢筋可以做成曲线形，使它基本上沿着构件工作时内部的主拉应力迹线

14、的方向布置，从而发挥更好的效果。 当以相同的张拉应力张拉钢筋时，两种方法在混凝土中所建立的预压应力是不等的，先张法低，后张法高。在先张法构件切断或放松预应力钢筋后，由于预应力钢筋回弹带动混凝土缩短，因而预应力钢筋本身将缩短，应力将降低。在后张法中，混凝土的压缩与张拉预应力钢筋同步发生，混凝上压缩造成的钢筋回弹随时得到补偿，钢筋应力在张拉到预定的数值后不会再因混凝土压缩而减小。所以，先张法构件混凝土截面上所建立的压应力常比后张法构件低。 张拉预应力钢筋时，可以将预应力筋在构件的一端用锚具固定，在另一端用机具进行张拉；也可以在两端均安置张拉机具，两端同时张拉，称为两端张拉。 张拉预应力钢筋时，有时

15、为了减少预应力损失，或者由于受到张拉千斤顶行程的限制，需要进行多次或重复张拉，两次张拉之间用锚具等临时固定钢筋的端头以保持张拉应力 施加预应力的方法还有后张自锚法、电热法等，但应用较少。 10.3 预应力混凝土使用的材料和机具 用作预应力钢筋的钢材首先应具有高强度，因为只有强度高才能在钢筋中建立起高应力，预应力的效果才明显，才能发挥预应力构件的优势。 结构中预应力的大小取决于钢筋的应力；同时构件制作及使用过程将出现各种预应力损失(有时损失总值可达200Nmm以上)，因此必须采用高强度钢材；此外还要求钢筋具有较低的松弛率，以减少预应力的松弛损失。这样才能在钢筋中建立起高的张拉应力并在出现应力损失

16、后仍保持较高的应力。预应力钢筋还应具有一定的塑性，即要求拉断时有一定的延伸率。尤其在低温或冲击环境下以及在抗震结构中，更应注意钢材的塑性要求，否则可能产生脆性破坏。 施工工艺要求预应力钢筋有良好的可焊性和可镦性能。因为结构中的钢筋常常需要接长使用，也常需要经过镦粗加以锚固。先张法预应力混凝土结构构件要求预应力钢筋与混凝土之间有较好的粘结性能，因为它们是靠钢筋和混凝土之间的粘结力来传递预应力的。 目前国内常用的预应力钢材有高强光面钢丝、刻痕钢丝、高强锕绞线(图105)和热处理钢筋，以及强度等级较高的冷拉钢筋等。对于中小构件中的预应力钢筋，也可采用冷拔中强钢丝和冷拔低碳钢丝。 预应力构件使用的混疑

17、土应具有高强度，这样才能充分利用高强钢材，并减小截面和自重，进而减小结构上的荷载。混凝土还应具有较高的弹性模量和较小的徐变和收缩变形，以减少预应力损失。施工工艺也要求混凝土快硬、卑强、从而可尽早施加预应力，加快施工进度。 一般预应力构件的混凝土强度等级应不低于c30；当采用光面钢丝、钢绞线和热处理钢筋作预应力筋时，混凝土强度等级应不低于C40。同时要求预应力混凝土构件的混凝土内不得掺加对钢筋有侵蚀作用的添加剂，如氯化钠、氯化钙等；还要求尽可能地采用干硬性混凝土，并加强振捣与养护，以减小混凝土的收缩与徐变。 为了使后张法构件预应力筋在张拉之后与混凝土粘结在一起，必须在张拉后从锚头的孔洞或预留孔中

18、灌入水泥浆，填满孔道，并保护预应力钢筋免遭锈蚀。 灌浆材料通常是纯水泥浆，有时也加细砂。为了早强和易于施工，也常加少 量添加剂，无论是先张法所用的临时锚具，还是后张法所用的永久性锚具，都是保证预应力混凝土结构安全、可靠的关键设备。因此对锚具的选用也必须格外慎重。锚具应保证受力可靠，使锚固的钢筋不会发生滑移，保证预应力的可靠传递，并便钢筋的预应力损失尽可能小。锚具还应使锚固和放松简易而快速。在满足这些条件的前提下，锚具应尽可能做到构造简单、制造方便、轻质、用料省、价格低。目前常用的锚具有锥形锚、镦头锚、螺纹锚、夹片锚等。 锥形锚，又称弗氏锚(图106)，包括锚田和锚塞(又称锥销)。锥形锚的优点是

19、：锚固方便，横截面积小，便于在梁体上分散布置。缺点是锚固时钢筋回缩量大，预应力损失大，不能重复张拉或接长，使钢筋设计长度受到千斤顶行程的限制。但近年在这些方面已有较大改进。 镦头锚(图lo6)又称BBRV锚，适用于锚固钢丝束。使用时先将钢丝逐根穿过锚杯的孔，然后用镦头机将钢丝端头墩粗如圆钉帽状，使钢丝锚固于锚杯上。在固定端，将锚圈(螺帽)拧在锚杯上即可将钢丝束锚固于粱端。在张拉端，通过螺纹把千斤顶与锚杯连接，井进行张拉，然后拧上锚圈，再放松千斤顶，即可完成张拉 锚固过程。 螺纹锚(图lo6)用于锚固高强粗钢筋，其构造很简单，即用一锚固螺帽直接拧紧在已张拉的高强粗钢筋上的螺纹上。这种锚具构件简单

20、，施工方便，且较为可靠，预应力损失小。 夹片锚具有各种不同的形式，但都是用来锚固钢绞线的。由于近年来在大跨度预应力混凝土结构中大都纹管来做制孔器。前者是将带钢丝网的橡胶瞥预埋在混凝土中，混凝土达到一定强度后，拔出橡胶管，形成预留孔道。后者是将金属波纹管预先埋入混凝土中，待混凝土硬结后，该波纹管就成为预留孔道。 104 张拉控制应力 张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备(千斤顶和油泵)上的压力表所控制的总张拉力除以预应力钢筋面积得出的应力值，以?con表示。 设计预应力混凝土构件时，为了充分发挥预应力的优点，张拉控制应力宜尽可能定得高一些，以使混凝土获得较高的预压应力但是，张拉应力也并非越高越好

21、。张拉应力越高，预应力混凝土构件在荷载下的变形就越小，其抗裂度亦越 高当张拉控制应力定得过高时，构件开裂时的弯矩可能太接近构件破坏时的弯矩。这种构件在正常使用荷载作用下不会开裂，变形极小。但构件一旦开裂，很快就临近破坏，使构件在破坏前没有明显的征兆，表现为明显的脆性破坏特性，降低了安全性能。 钢材材质的不均匀性，使钢筋强度表现出较大的离散性；钢筋的张拉力也不可能控制得十分准确；把张拉控制应力取得过高，就有可能在张拉过程中由于实际张拉力偏高或实际材料强度偏低，导致预应力筋进入塑性流动阶段，大大地降低了钢筋的性质，甚至发生断裂事故，这也是不允许出现的。 预应力钢筋的张拉控制应力值?con，不宜超过

22、表101规定的张拉控制应力 限值。由表可见，张拉控制应力值的大小与预应力钢筋的钢种、强度取值标准和张拉方法有关。 规范也指出，在下列情况下表101中的数值允许提高5： (1)为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂度而设置在使用阶段受压区的预应力钢筋； (2)为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与台座之间的温差等因素产生的预应力损失。此外规范还规定，预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋、冷拔低碳钢丝的张拉控制应力值?con，不应小于0.4fptk。 为了减少后张法构件中的某些预应力损失，有时采用“超张拉”工艺。超张拉时，先采用高于?con的应力（1.051.1）?con，不同情况

23、下的具体数值规范有 规定)张拉，并保持这一状态2min，然后将预应力筋稍稍放松，使张拉应力减小到0.85?con，最后再张拉使预应力筋的应力达到? con。超张拉工艺的张拉程序可 归纳为： 2min 0?(1.051.1) ?con?持荷?0.85?con?con 超张拉只是暂时提高了预应力筋的张拉应力。最终的钢筋张拉应力仍然是张拉控制应力?con。 105 预应力损失 预应力钢筋在张拉过程中、在预加应力阶段中以及在长期的使用过程中，由于材料的性能、张拉工艺和锚固等原因，均可能引起预加应力的减小，即所谓发生了“预应力损失”。在预应力混凝土设计中需考虑的主要预应力损失有以下六项。 10.5.1

24、张拉端锚具变形和钢筋松动引起的预应力损失?l1 在张拉端，不论我们采用哪种夹具和锚具，当张拉预应力筋达?con后，便需 卸去张拉设备，在预应力筋回弹力的作用下一定会出现某一量值的锚具变形或钢筋回缩(松动)，它们都将使预应力筋的张紧程度降低，应力降低，即引起预应力筋产生了应力损失 预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失?l1。(Nmm2) 按下式计算 ?l1Es (101) la 式中 a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，按表l0.2取用； l张拉端至锚固端之间的距离(mm)； Es预应力钢筋的弹性模量 由表102可见，带螺帽的锚具(包括墩头锚具)，锚具损失值是较小的，而依靠摩擦楔紧作用

25、锚固的锚具，其锚具损失值较大。 当预应力直线筋一端张拉时，锚具损失只需考 虑张拉端，因为固定端的锚具变形在张拉过程中已 经完成，不再会因张拉端的锚固而引起损失。 后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋情况 下的?l1：，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔 道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢 筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条 件确定(图l0.7)。抛物线形预应力钢筋可近似按圆 弧形曲线考虑当其对应的圆心角?不大于300时， 其预应力损失值可按下列公式计算 当预应力钢筋为其他形状时的?l1，计算方法规范也有规定。 锚具损失在后张法构件中影响很大，而在先张法构件中的影响很小，因为先张

26、法构件通常是在长线台座上生产的。减小锚具损失的措施之一是尽量减少所用垫板的数量。因为在锚具处每增加一块垫板旧值就得增加1mm。 10.5.2 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失?l2 后张法预应力钢筋是穿过预留孔道的由于施工的偏差及孔道壁粗糙等原因，预应力钢筋张拉时与孔道壁表面接触，会产生摩 擦阻力。当孔道为曲线时，摩擦阻力更大。从而 使构件各个截面上钢筋 的实际预拉应力都比张 拉端为小，且离张拉端 越远，钢筋的预拉应力 降得越多(图108)这 种应力差额称为摩擦损 以?l2表示。 减小摩擦损失的措 施主要有二项：一是进行超张拉，二是采用两端张拉。采用超张拉工艺时，预应力筋实际应力分布

27、沿构件比较均匀，而且预应力损失也大大降低了。如果两端张拉，则沿构件长度方向上的钢筋应力分布也将较均匀。 10.5.3 混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的 预应力损失?l3 为了缩短先张法构件的生产周期，常在浇捣混凝土后进行蒸汽养护。升温时，新浇的混凝土尚未结硬。钢筋受热膨胀，但是两端台座是固定不动的，即台座间距离保持不变，因而，张拉后的钢筋就松了。降温时，混凝土已结硬并和钢筋结成整体，显然，钢筋应力不能恢复到原来的张拉值，这样就产生了预应力损失。 当预应力钢筋和承受拉力的设备之间温度差为?t(以计)，则相应的钢材应变为0.00001?t，所以预应力损失为 ?l3 (1

28、06) 温差应力损失与温差大小?t成正比，当温差很高时，它将是一项很大的损失。减小该项损失的方法是采用“两阶段升温养护体制”，其升温程序如下： 升温至规定养护温度't?20?C2?（0.71.0）?fcu7510.0Nmm? 浇注混凝土?1=0.0001?t?Es?2?t fcu '此时只?t1段升温引起温差损失，在fcu达到7510.0Nmm2后，预应力筋与 混凝土已建立起足够的粘结力，再升温时混凝土将与钢筋同时伸长，因而预应力 筋的应力不会再降低，故第二阶段无预应力损失，使温差损失大大减小。采用钢模生产的先张法构件，由于预应力筋是锚固在模板上，在升温时两者温度相同，故无此此

29、项损失。 10.5.4 钢筋松弛引起的预应力损失?l4 钢筋在高应力下，具有随时间而增长的塑性变形性能。当钢筋长度保持不变时，应力会随时间的增长而逐渐降低，称为钢筋的松弛。钢筋的松弛会引起预应力钢筋中的应力损失。 预应力钢筋的应力松弛与钢筋的材料性质有关。对于普通松弛预应力钢丝、钢绞线： 对于热处理钢筋，一次张拉时取?l4=0.05?con，超张拉时取?l4=0.035?con，按施工规范的规定进行超张拉工艺是减少松弛损失的有效措施， 为减小该项损失 所用的超张拉工艺程序见表10.4 10.5.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失?l5 混凝土在正常湿度条件下产生的收缩和在应力作用下产生的徐变

30、都将导致构件缩短，因而使预应力降低，即产生了预应力损失混凝土收缩、徐变引起拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失分别用?l5、?l5表示。 在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损失?l5、?l5 (Nmm2) 可按下列公式计算： 先张法构件 预应力混凝土的想法与探索多年前已开始，但在开始时效果总是不理想，构件的变形与裂缝开展总是达不到预期的效果 长期失败的一个重要原因就在于对 预应力损失缺乏认识，尤其是对混凝土收缩、徐变引起的预应力损失认识不足。这一历史经验也说明了正确认识预应力损失在预应力混凝土设计中的重要性。 106 预应力轴心受拉构件各阶段的应力分析 预应力轴心受拉构件从张拉钢筋开始，

31、直到随着轴心拉力的增大而出现裂缝，再到破坏为止，一般可按两大阶段进行分析，即施工阶段和使用阶段。每个大阶段又包括若干个阶段。下面分先张法和后张法两种情况来进行讨沦，主要分析截面中混凝土和钢筋的应力和变形之间的变化关系。 在预应力混凝土计算中，经常要用到钢筋和混凝土的应力。例如在计算混凝土、徐变预应力损失时，就需要知道混凝土在当时阶段的应力；又如在设计中进行抗裂验算时，也要知道在构件即将开裂状态下的混凝土应力。因此，各阶段应力分析是预应力混凝土计算的基础。 混凝土开裂以前，钢筋和混凝土基本上都处于弹性阶段，可用弹性方法分析。分析中要用到两个基本的原理首先，两种材料共同变形时，应力增量的比例等于弹

32、性模量的比例；其次，多种材料共同工作组成的截面，可以应用材料弹性模量的比例换算成等效的单一材料的截面。 10.6.1 先张法预应力混凝土轴心拉杆各阶段应力状态 (1)张拉预应力钢筋(施工阶段) 在台座上张拉钢筋。截面积为AP的预应力钢筋受到的张拉应力为?con。，所施加的全部预拉力为?conAp，此力由台座承受。如果构件中同时布置有非预应力钢筋AS，它的应力为零。 (2)完成第一批预应力损失?l1 (施工阶段) 张拉完毕锚固好钢筋并浇捣混凝土由于锚具变形、钢筋松弛、温差等使一部分预应力损失，预应力钢筋的拉应力由?con。降低为?con?l1。混凝土应力为 零；非预应力钢筋中应力亦为零。 (3)

33、放松预应力钢筋(施工阶段) 混凝土硬结后放松预应力钢筋，钢筋回缩时通过粘结力使混凝土受压。构件的长度缩短，预应力钢筋和非预应力钢筋都随之缩短。设这时混凝土所获得的预压应力为?pc，即混凝土压应力由上阶段的零增加到?pc1，则根据应力增量比 例等于弹性模量比例的原理，预应力钢筋的拉应力相应地比上阶段减少了?E?pc1，变 p1为 ?=?con?l1?E?pc1 式中 ?E钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比。 非预应力钢筋的应变总是和混凝土的应变保持一致，它的压应力总是混凝土压应力的此倍，此时有?s1=?E?pc1。根据截面上的内力平衡条件，有 式(1017)体现了换算截面的原理。Np 1，是作用

34、在截面上总的压力，Ap是将钢筋换算成混凝土后的换算截面。两者相除就得到混凝土的压应力。 (1) 完成第二批预应力损失?l (施工阶段) 当混疑土的收缩、徐变出现后，产生第二批预应力损失，预应 力总损 失为?l?l1?l。在钢筋拉应力比上阶段有所降低的同时，混凝土压应力也 有所减小，由上阶段的?小?E (? ? p p p1 减小到? p ，从而使预应力钢筋的应力比上阶段减 一? p1 )而变为 pc1 =?con ?l1?E? ?l?E (? p 一? p1 )=?con ?l?E? pc (10.20) 非预应力钢筋中的应力为此?E?得 ? p pc 。混凝土的合力可从截面上内力平衡条件求

35、Ap=? pc Ac+?sAs (10.21) = (?con?l)ApAc?EAs?EAp p 将? ? p 和?s代入上式整理后得? pc ? N p A0 (10.22) pc 称为构件混凝土中所建立起来的预应力。N p 为完成全部损失后，预应力 钢筋的总预拉力N (?con ?l) Ap (5)加荷至混凝土应力为零(使用阶段) 构件承受逐渐增加的轴向拉力时，预应力钢筋中的拉应力逐渐增加，非预应力钢筋中的压应力逐渐减小，混凝土的预压应力也逐渐减小。当混疑土中的应力为零时，混疑土中的有效预压应力由上阶段的?中的拉应力? ? p0 p0 pc 减小到零。这时预应力钢筋 pc 应是在上阶段?

36、+?E? pc p 的基础上再增加?E? 即 =? p (10，23) 将式(1020)代人上式得 ? p0 = ?con ?l (1024) 非预应力钢筋中的压应力在此阶段也为零。此时的轴向拉力N。可由内力平衡条件求得 N0(1025) 从式(1022)知N p = ? p0 . Ap=( ?con ? l ) Ap= N p =? pc A0，所以也有 N0(1026) = ? pc A0 对No可以理解为当混凝土法向预压应力被抵消到零时，预应力钢筋的合力。这一阶段的实际情况是，轴向 拉力抵消了上阶段中预应力钢筋的全部预拉应力，使混凝土应力为零，应变为零；据此很容易判断出 N0=Np ?力

37、为零。 (6)加荷至裂缝即将出现(使用阶段) 当轴向拉力超过No之后，混疑土开始受拉；当继续加荷至使构件开裂时的拉力Ncr时，混凝土的拉应力由上阶段的零增加到抗拉强度标准值ftk，裂缝即将出现；这时预应力钢筋的拉应力?p是在上阶段的?con ?l 基础上再增加 ?Eftk即 ?p=?con ?l + ?Eftk (1027) p0 = ?con ?l 及非预应力钢筋中的压应 非预应力钢筋的应力?s从零转为受拉，并增加到?s=?Eftk。 轴向拉力Ncr可从截面上的内力十衡条件求得为实际上根据换算截面的原理可以直接写出上式。不难看出，由于预压应力? pc 的作用(? pc 要比大得ftk多)，使

38、预应力混凝土轴 心受拉构件的N-要比普通钢筋混蟹土轴心受拉构件大得多，这就是预应力构件抗 裂度提高的原因。 (7)加荷至破坏(使用阶段) 当轴向拉力超过Ncr后，混凝土开裂，在裂缝截面处，馄凝土退出工作，全部外荷载由预应力钢筋及非预应力钢筋承担；随着荷载的增加，拉应力不断增长；破坏时，预应力钢筋及非预应力钢筋都能屈服，应力分别达到屈服强度fpy和fy此时 N?fpyAP?fyAS (1029) 轴心受拉构件各阶段的应力状态汇总于表106上面分析中定义的一些量如No、Ncr等都是各受力阶段标志性的量值，在预应力混凝土的分析和计算中经 常要用到。 应该指出，以上分析中都投有考虑非预应力钢筋由于混凝

39、土收缩和徐变引起的内力影响。实际上，非预应力钢筋的存在，对混凝土的收缩、徐变变形起阻碍作用，从而在混凝土中产生拉应力，亦即减小了混凝土的预压应力。因此规范规定，当受拉区非预应力钢筋AS大于o4Ap时，应考虑非预应力钢筋由于混凝土收缩和 徐变引起的内力影响。在此情况下，分析中的计算公式也要相应变动，例如计算N，x的公式要改为Np(?con ?l) Ap ?l5AS (1030)因而，?pc也将相应减少，其他一些计算公式也要作相应改动。 10.6.2 后张法预应力轴心受拉构件各阶段应力状态 (1)在已预制好的构件上张拉预应力钢筋(施工阶段) 千斤顶的反作用力通过传力架传给混凝土使混凝土受压，同时，

40、产生摩擦损失?l2。这时，预应力钢筋中的拉应力?p=?con ?l2，非预应力钢筋中的压应力 ?s=?E? ?pAp=?pcpc。 从截面上内力平衡条件，可得 Ac+?sAs (1031) 将?p、?s代人上式整理后得 ?=(?con?l2)Ap pcAc?EAs?(?con?l2)ApAn (103Z) Ac- 混凝土的净截面面积，应扣除非预应力钢筋所占的混凝土截面面积以及预 留孔道的面积(预应力钢筋面积不要重复扣除，因为它包括在孔遭面积之中)； An 混凝土净截面面积及非预应力钢筋换算截面面积之和，即 An= Ac +?EAs(1033) (2)完成第一批预应力损失<施工阶段) 预应

41、力钢筋张拉完毕并在构件上用锚具锚固住钢筋，第一批预应力损失完成。这时预应力钢筋的拉应力?con ?l2由降低至? p1 =?con?l1，非预应力钢 筋中的压应力为?s?EAs根据截面上内力平衡条件可得混凝土压应力 ? = (?con?l)Ap Ac?EAs ?N p pc An (1034) (3)完成第二批预应力损失(施工阶段) 预应力钢筋的拉应力进一步从? ?l1? l p1 降低至? p 即有效预应力? p ，? p =?con 2=? con ?l非预应力钢筋中的压应力为?s=?E? pc 根据截面上的应 力平衡条件可得，截面上混凝土预压应力为 ? pc = (?con?l)Ap A

42、c?EAs ? N p An (1035) (4)加荷至混凝土应力为零(使用阶段) 构件承受外荷载No，使建立的混凝土预应力?这时，预应力钢筋的拉应力 ?p=? px pc 全部抵消，即? pc 0。 +?E? pcx =?con ?l+?E? pcx (10.36) 非预应力钢筋的应力为零。轴向拉力 N0? p A0 (1037) (5)加荷至裂缝即将出现(使用阶段) 混凝土拉应力达到ftk，有 ?p= （?con ?l+?E? pcx ）+ ?Eftk (10.38) pcx 非预应力钢筋的拉应力?s=?Eftk。轴向拉力Ncr=( ?(6)加荷至破坏(使用阶段) +ftk)A0 构件破坏