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1、襄樊一中高二年级三月月考模拟试题一、选择题1、l1l2，a，b与l1，l2都垂直，则a，b的关系是 A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交、异面都有可能2、对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是 （）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则3、异面直线a，b，ab，c与a成300，则c与b成角范围是A、600，900 B、300，900 C、600，1200 D、300，12004、给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果一个
2、平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直;若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.15、正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是（ ）A、 B、 C、 D、6、在正ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BC=AB，这时二面角BADC大小为（ ）A、600 B、900 C、450 D、12007、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（ ）（A） （B） （C） （D）8、一个山坡面与水平面成600的二面角，坡脚的水平线（即二面角的棱）为AB，甲沿山坡自P朝
3、垂直于AB的方向走30m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的点，若PQ=10m，这时甲、乙2个人之间的距离为A、 B、 C、 D、ABDCA1D1C1B1PPAAB1A1PBAB B1A1DPCAB B1A1PDABB1A19、如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在曲线的形状为 （ ） 10、异面直线a、b成80。角，p为a、b外一个定点，若过p有且仅有2条直线与a、b所成角相等（都等于q），则q （ ）A、q 0。q40。 B、q 40。q50。 C、q 40。q90。 D、q 50。q90。二、填空题11、在三棱锥中，三条棱两两互
4、相垂直，且是边的中点，则与平面所成角的大小是_.（反三角函数表示）12、已知异面直线a与b所成的角是500，空间有一定点P，则过点P与a，b所成的角都是300的直线有_条.13、线段AB的端点到平面的距离分别为6cm和2cm，AB在上的射影AB的长为3cm，则线段AB的长为_.14、已知正方体。过点A作截面，使正方体的12条棱所在的直线与截面所成的角都相等，试写出满足这样条件的一个截面 。（注：只需任意写出一个）15、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是 . 三、解答题16、15.（14分）如图在正方体中，分别为的中点。（1）求证
5、：四点共面；（2）求证：三线共点。17、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；18、在空间四边形ABCD中，截面PQMN是平行四边形，求证：AC面PQMN.19、在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面；（）求二面角的大小.20、如图所示,正ABC的边长为，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，满足，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B。ACBDE图 9ADBFECF（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角B-AC-D的大小；21、如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，.（）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；（）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于.并证明你的结论.
