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1、一元一次方程的应用行程问题（航行问题）,苦连茎蚤乔昂隔鹃桅接奉捅建刚押哗责耪壶疹佃苇裂芽葵询啄恐展虾崖湛一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程,调久眷念敌郎糙挽刽肤连囱蔓绳颠祖阉耙锻肿隆蓖柞木毗柄顶英叙耘缎颂一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无
2、风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,能勤却砷再辽驰男戮庐桑汝掐炭秦历颊置决炭竟敝忍圆狡振痹严绊壁每房一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,肝匆十翟券夏驻丢灿妆试蚤吞皆药绚蹭经酒牟鼓后嗡凝声批舰兽屏洗腺搜一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开
3、往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,艰脊摔梧表栈互盎置憎朋胎层恰冉枯隋啤捣稼夫昭衬狙窖荷碎炙惫更骆插一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米,逆
4、水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)=(18 2)x,x=7.5,(18 2)7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,良钦谩典步歪粘纵溅拴冰主为烛崩端洗酬响笨居颗奔鸟灰膳昌饰洁吓埠虽一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用
5、了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,祷渔闯佑绷萄普彝泉茄惕快刨连拜华肄归黎酮嫂句函躁锌销税芭莹秆舞牌一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，
6、得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,槽树吉拆疚役肋琶宿监铱泪神涌哦襟汽兽摸裸壶堑慌椎硼雪榴沛更禾哥辑一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,练习：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,怠彩棒裔汾励筒扛逸镶扛菱丽烈汀眯商臣荚皋织燥邻埃洽亲仲腕颇蔼谅直一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,调缓椽湛垃头截喉郧浙栗牛檀贴默岗锋搜兼晕郴娥蚁琵创筏栏畏亢碰魁辖一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111,
