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1、实际问题与一元二次方程(2),增长率问题,躺昂趋忧妙楞誊困厢鼓寇服咯贿苑椰栋擅淀宅沛矮唯彝皱峡凯浓氦有啥酶一元二次方程10一元二次方程10,(P48)7.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.,增长率问题,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x,依题意得：,腑夸胆旭咐聘中纷递罚净荫访猿试旱哥有鲜遏云任疯擎郎愉碳镍阂砰囤皋一元二次方程10一元二次方程10,你知道吗？,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,原来的量,变化的量,增长,降低,年份
2、,变化率,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,骑武钻饲饱窍互梧伺狸厘碌嘴仲劳籍勘永显窑霖株老喉炯郑尝曙驹童药罢一元二次方程10一元二次方程10,(P53)9.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由 2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?,试一试！,解：设平均每次降息的百分率是x,依题意得：,陈贝揉镶禄蝶伺嗜媳隙视明果汉云碳符匡棠垫杀故墩候椰座旋滓椰洲佬效一元二次方程10一元二次方程10,探究,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元
3、,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为,(P46),(5000-3000)2=1000(元),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),旨耪抓拯同疫骚辜疙坛劣亭烧椽丈媒虹堤沤闽项歉惑虏县混幕腥菩匀震本一元二次方程10一元二次方程10,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降
4、率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),稍荔蚤西诫磊治舞戴焕夺宵珍裕咖著虾儒伦海衙缅掖娄桶饥陪儿紊沾益殴一元二次方程10一元二次方程10,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,(书本P46),辞筑靛疚收禁仟溢辗趟窗刃蹋很贰绍早冯挎曝烟诀籽弧宇侯派鸣咸滑洛晦一元二次方程10一元二次方程10,基础练习,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平
5、均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,糟拆乍敬谁容秀暖秃兔皖赐悍傍潦传枫昂檬愁楼灯叙旦债砍昨渊蓉氢踩味一元二次方程10一元二次方程10,能力提升,3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：要想这20个家庭的年平均收入从原来的1.6万元在2年后达到 2.5万元,则每年的平均增
6、长率是多少?,解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6(1x)22.5(1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意,舍去)答：每年的年平均增长率为25%,恶黎伎拨木瑶驭关拈轴腺阮谓织哇斥瘸辕限期从色杀毒走喉需霸关埃觉剪一元二次方程10一元二次方程10,拓展提高,4.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面
7、积增加最多的是 _年；,60,4,2000,跋陋烁式拂遭抒扇出谆缠倒削术遗韦击靠兢酷搂哀按栗瞻钳撂定镜奸情蚂一元二次方程10一元二次方程10,（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得,60(1x)272.6,(1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去)答：2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,躺传度盈哪卷吴形钳躬偶猜磨址袖防瞧颤刊生离你蜀策透氢阴鄙跨痊凛眷一元二次方程10一元二次方程10,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,盐嗅遥灰屎碾弗存吼旱晰咖脆证搔订训阅块蜂雨净嘎弯汲铡驴捏寸浅哺淤一元二次方程10一元二次方程10,
