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1、指数函数图像和性质,高一理科组蔡久明,一、创设情境，形成概念,细胞分裂次数：,2次,3次,1次,所得细胞的个数：,2个,X次,形如,的函数叫做指数函数，,其中,为自变量，定义域为,底为常数,指数为自变量,幂为函数,函数形如,叫做指数函数，,例1、下列函数中，哪些是指数函数？,指数函数的定义：,a=2,例2、函数 是指数函数，则 的值为,2,动手画一画下列函数的图像：,二、实践操作，探求新知,y=2 x,作出函数 y=2x 的象：,指数函数 的图像及特征,图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方。,都过点（0，1）,第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。,第
2、一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。,从左向右图像逐渐上升。,从左向右图像逐渐下降。,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,三、深入探究，加深理解,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称
3、,简记为：在第一象限“底大图高“,四、当堂训练，共同提高,例3、求函数的定义域：,例4：比较下列各题中两值的大小：,同底比较大小,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底但可化同底,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,不同底但同指数,底不同，指数也不同,利用函数图像或中间变量进行比较,五、小结归纳，拓展深化,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？,六、布置作业,提高升华,(1)必做题：课本P59，5、7,(2)选做题：课本P59，8,谢谢！,1.图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左 下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时,01.,5.既不是奇函数又不是偶函数,5.图象既不关于原点对称也不关于y轴对称,
