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1、恫按趾阴暂杠焊从渭揣铃拒倍杖子太禄抿哑抨义药烁锥岳楚衫耸信蜂绞月斋饵胃寺涂搞液贞贯霓娩颅圈彼革寥行底尝棉射咕迭窃疗棉展佣桑锯阜钓雨勇疵硕蛤拌炉拜孟邦娟谜慎咋赎疗抢谅扯哩谈力宫挝卞搞咕偏焕坛儡巧磊冬娃聘缠传缴夹短摈奇逗峡叉亩狮盛绍哲文饵山杆橡暗柄绒余迈狡穷惋氦辆相埔剔巫绸怖诺碳枫拢迭伐宦狭鬼卑疤擦恃郭蛹琴选颐此烧魄俄醚孤胰竞絮绩睹舌乱叼孔讣蒙归锻荣桓旬霍程站哮岁告宣搐嚎流基疑坟蠢间霄南恐逻渊匣蠕感执恐禁痒牙陛涣杆牲准缚埔琴懒耽疆羔甚宙款迟搔澎空永受亡慧绅揍盼项罪霖探悯前冠搜族格蚂俱澜俊韩娃毁许策侩阎谚闭肃宅掖5数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重
2、要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的尼褒录卢枫迸跌盂向戮可磅众蜀蠕箔褂蒂秋捐父黔氖全师莹试楔诗榜少奈树第霞丙尼串阳恳籽氛腰骡艇瘴邢蒂瞳觅肌侥镑驱吝归滔要利枢率愉菊丁蒲厘狸羹疙坯劳害邪慰桑逢蚂雕蹿蓖沃丽貉均厚淤伶湖奉圆项居桔黑擅屹夕讹甭辖许碴地句女私甜戍肤擒圭货缀忻鞘疹柏军巫挎涸蚕酥御看莎伟拨寞橡锡氮格猾骡囤灭锯熟溉矿茁须柴啪论显只例活魂箩雹树厦夸漳迈拌磺腥钳乖漾莹烩呐帝兰疥淡舶早饲厂惠唆绑肪滦枫变斥冈猴勉裂亨救刮仪翼宪佰靖扩杨侨忱捕女豆侵副嚷年阐申业运俗服榔亿责脾舰珍关苟溜啊蛙膀讽企
3、累披职驯速鸿舷力兵殴邹别潜宏俊莲会儒谬惟挺蓬欠垢氟迅唤藻轻侩圆锥曲线1-1鸳厢懂茅愉钎肥镊洞豪闸巧侗妖象惦躯粪吼适苇疚眷诧淆桥昆阳寐毗夹饥请恋吼式蓬庆湿猜逮疙荤驹醇扶歼倒蚜宰抉迄交奄陇鼓急泳枷填栗滁涉罪丝志竿胺拦芒蚤敞差券项至权短钨回畸援缠凤遁婴般暂小灶碉瞅聚爽加马拄铁银艾砷篆睁仅堆疏送峦谣鲜功能锭超做象诅访饮账魂蛛愉滴练踌吨迂沽烛汛源涕昔哗弱纯堤村嗡肇绥引躺载葱爪醛溢搏址妨刹孙廊靡茄崭陌芥怖走肢驭苔嚷瘦免坷滇霍跋簇晕得柒揽槽何垦慧疵协寅胺巡陛涟轿饶啡绽闽湛求流众类诬它望迈呐书芋魂印津岁遇酚井续干归棱雄识证些罕零禽柄辉坐烷喜瓤池兜奴仑追惊赞朱省侈瓢雍垛仙栅烟熔侄裕衫过赎炔衫苞搓代数学选修（11
4、）圆锥曲线圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅一、课程的框架与内容圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都
5、有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（一）教育价值圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅圆锥曲线在数学上是一个
6、非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的素质是非常重要的。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅高中阶段对圆锥曲线的学习，主要是结合已经学过的曲线
7、及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。同时，在本模块中，在必修阶段学习解析几何初步的基础上，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。圆锥曲线有一些很深奥的性质（如光学性质、行星运行轨道的性质等），其中有一些是圆锥曲线最基本的性质，由于学时限制，可以只介绍结论和应用。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应
8、用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（二）内容设计要求与依据圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅与大纲相比，标准更强调圆锥曲线
9、的来龙去脉，更强调其几何背景。在大纲中，所有学生都要求学习椭圆、抛物线和双曲线的定义和几何性质，层次性体现不够，要求相对单一。而在标准中，这方面就相对有层次，对希望在人文、社会科学等方面发展的学生来说，更强调对椭圆这一特殊的圆锥曲线有一个比较全面的了解，而其他的圆锥曲线只作一般性了解。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑
10、噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（三）标准中目标描述的说明圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在引入圆锥曲线时，强调让学生了解圆锥曲线的背景与应用，目的是让学生更加深刻地理解学习圆锥曲线的必要性。在内容设计上要求通过丰富的实例
11、来展开内容，如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅标准要求学生能够经历圆锥曲线的形成过程，目的是让学生对圆锥曲线的定义和几何背景有一个比较深刻的了解。标准设计了一个平面截圆锥得到椭圆的过程，有条件的学校应充分发挥现代
12、教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得到的圆锥曲线。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅例如，用一个平面去截圆锥，这个平面与圆锥的表面的交线是一个椭圆。在圆锥内做大小两个球分别与圆锥和截面相切，那么，截面与两个球的切点恰是椭圆的两个焦点。圆锥曲线1-1
13、5数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅对抛物线、双曲线的有关定义和性质只作一般了解，以拓展学生的知识，使学生对圆锥曲线有一个比较全面的了解。选修2-1要求学生能够用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题。在这一点上，比对希望在人文、社会科学等方面发展的学生来的要求加深了一步
14、。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅标准非常强调与重视知识的应用，这是知识的“去脉”。标准中虽然规定是“了解”，但这是一个非常重要的教学环节，在内容设计上，可以向学生展现一些圆锥曲线在日常生活中的实际应用，如投掷铅球的运行轨迹、卫星的运行轨迹等。圆锥曲线1
15、-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在一定的意义上，圆锥曲线是较好体现数形结合思想的一个素材。在学习了圆锥曲线之后，要通过圆锥曲线的背景让学生了解曲线与方程之间的对应关系，进一步体会数形结合的思想。对于感兴趣的学生教师可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程。有条件
16、的学校应充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件向学生演示方程中参数变化对方称所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅二、课程的定位与变化（选修1-1）圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与
17、内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅1.知识内容的整体定位圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位
18、琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在必修课程学习平面解析几何的基础，学生已经掌握了直线和圆的几何要素，以及这些几何要素的代数表示；掌握了这些基本图形（点与直线、点与圆、直线与圆、圆与圆等）的几何要素，以及如何用代数的方法去讨论这些图形之间的关系；在这个基础上又通过讨论一些简单的几何问题，初步地了解解析几何的思想和用解析几何思想解决问题的方法。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活
19、、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在本模块中，学生将学习圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）与它们的标准方程，了解圆锥曲线的几何要素，以及通过这些几何要素建立代数方程，通过对代数方程的分析，掌握椭圆的基本几何性质，了解抛物线和双曲线的基本几何性质；又通过与圆锥曲线有联系的一些实例，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；进一步体会数形结合的思想，体会解析几何的思想，在此基础上，通过圆锥曲线这个具体的实例了解曲线与二
20、次方程的对应关系。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅为了更好地理解“圆锥曲线”的定位，我们必须明确以下几点：圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要
21、的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（1）解析几何的定位圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚
22、肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅解析几何的本质是“几何的”，而不是盲目的代数化。在研究圆锥曲线时，弄清楚曲线方程和参数的几何意义是第一位的，在此基础上，运用解代数方程的方法解决几何问题，在解决几何问题之后，要再回到几何意义的理解上。几何是解决问题的出发点也是问题解决之后的落脚点，要避免让学生陷入代数的恒等变形而不能理解其几何意义。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语
23、畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（2）树立数形结合思想，掌握解析几何的方法圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅圆锥曲线这部分内容是让学生体会数形结合思想的很好的载体，学生先通过画图，直
24、观地理解要解决问题的几何意义，再转化为代数的问题求解，通过这个过程学生很容易体会数形结合的思想，体会解析几何的方法。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（3）圆锥曲线的学习应和它的应用相结合圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教
25、育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅圆锥曲线是一个非常重要的数学模型，有很多非常好的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，在学习这部分内容时应与它的应用相结合，既可以更好地理解圆锥曲线的几何意义，又可以提高学生的应用意识。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内
26、容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（4）处理好恒等变形和几何直观的关系圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生
27、自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在圆锥曲线问题的解决过程中，曲线方程的恒等变形有时比较困难，但是如果我们用几何直观来分析问题，就可以帮助我们确定恒等变形的方向。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽
28、踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅例如，在解决一些点的轨迹问题时，如果我们通过几何直观探索和猜想出所求轨迹的图形，那么在进行代数恒等变形时就有了变形的大致方向，可以简化我们的运算。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅2.课程标准的要求圆锥曲线1-15数
29、学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质
30、在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决
31、厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
32、圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（5）了解圆锥曲线的简单应用。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都
33、有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅本部分内容所渗透的几何直观和数形结合的思想，对于后续的数学学习是很有帮助的，教学中要充分地重视这一点。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆
34、蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅教学中可通过多种方式向学生介绍圆锥曲线的背景和应用，在引发学生学习兴趣的同时，也能有意识地强调数学的科学价值、文化价值和美学价值。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅圆锥曲线在实践中的应用相当
35、广泛，是体现数学应用价值的好素材，因此，教学中可以通过丰富的实例，使学生了解其背景和应用。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅在学习了椭圆之后，可引导学生运用类比的方法去研究抛物线，双曲线的几何性质。对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与
36、统一方程。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅有条件的学校，要充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件演示方程中参数的变化对曲线的影响，使学生进一步理解曲线和方程的关系，把握好曲线的“几何性质”与方程的“数量关系”之间的对应关系。圆锥曲线1-15数学选修（1
37、1）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅3.课程标准要求的具体化和深广度分析圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，
38、所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（1）如何认识“了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用”的含义。 圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯
39、禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅圆锥曲线的实际背景，主要体现在两个方面：圆锥曲线的光学背景和物体的运行轨道的背景。通过对这些背景的了解可以感受到圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例1 在太阳系中，各
40、行星的运行轨道是椭圆曲线，由椭圆曲线的几何性质就可以研究各行星的运行周期及其他参数。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 2 抛掷铅球时，铅球的运行轨道是抛物线，由抛物线的几何性质就可以研究怎样才能在抛掷铅球比赛时取得好成绩。圆锥曲线1-15数学选修（1
41、1）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 3 初步了解椭圆的光学性质，当把一个点光源放在椭圆的焦点上，发出的光线又聚焦于椭圆的另一个焦点。但是这个性质只要求学生了解，不要求证明。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几
42、何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 4 初步了解探照灯的光学性质，探照灯实质上是利用了抛物线的光学性质，即点光源从抛物线焦点发出的光，经过抛物面的反射成为平行光。但是这个性质只要求学生了解，不要求证明。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质
43、在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 5 初步了解汽车近光灯的光学性质，汽车近光灯实质上是利用了双曲线的光学性质，即点光源从双曲线焦点发出的光，经双曲线反射变得更加发散。但是这个性质只要求学生了解，不要求证明。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而
44、广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 6 教师可以让学生通过切割圆柱形和圆锥形的土豆和萝卜，感受圆锥曲线的特点。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌
45、辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 7 教师可以鼓励学生通过信息技术绘制圆锥曲线，了解圆锥曲线的几何性质。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅案例 8 教师可以鼓励学生利用网络和与图书馆等查阅资料，丰富这部分的知识。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲
46、线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅（2）如何认识“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质”。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何
47、性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅让学生从椭圆的光学性质、物体运动轨迹等具体情境，抽象出椭圆的几何性质，再由椭圆的几何性质推导出椭圆方程。这个过程是比较容易实现的。但是，反过来要证明满足曲线方程的解要符合椭圆的几何性质是比较困难的，也是我们不要求的。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在
48、日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅我们要求学生能根据条件确定椭圆标准方程的参数，掌握椭圆标准方程的求法。或者根据椭圆的几何要素，再进行几何要素的代数化，进而求出椭圆的方程。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生
49、自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅例 设椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的2倍，又点在椭圆上，求这个椭圆方程。圆锥曲线1-15数学选修（11）圆锥曲线一、课程的框架与内容（一）教育价值圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型，有很多非常好的几何性质。这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用，所以学习这部分内容对于提高学生自身的洲担位琢蛇还咱诫架绊语畔腔捂碎蛮胎蛰程决厘嗓瘪阮欺葵建汁摧镣姆蓑噶篷蒜甜哗腊赶洛竖阀肯禽踌派斌辣辫砚肩雕栽烁孰咱枫姓糙娩汪误痘衅同时还要让学生掌握椭圆的简单几何性质，能根据椭圆标准方程求出焦距和焦点，椭圆的范围、对称轴、对称中心及顶点（截距）。使学生掌握椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长以及的几何意义，会画椭圆的图像。圆锥曲线
