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1、32圆的对称性学案学习目标: 1理解圆的轴对称性；2理解垂径定理及逆定理的的推导过程，并能初步应用。一、课前预习自学课本P96，回答下列问题：1. 平面上，到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做 。 2. 点与圆的位置关系有三种:点在 、点在 、点在 。3. 连接圆上任意两点间的线段叫做_,经过圆心的弦叫做_。4. 圆上任意两点间的部分叫做 ,简称 .如图，以A、B为端点的弧记作 ，读作“ ”或“ ”。5. 弧包括 和 ，大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为 。半圆既不是 ，也不是 。优弧一般用 个大写字母来表示，劣弧一般用 个大写字母来表示，如图，以A、D为端点的弧有两条，优弧ACD(记作
2、)劣弧ABD(记作 )。二、合作探究【自主学习】1圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?2你是用什么方法解决上述问题的?3右图还是轴对称图形吗？如果是你能找出它的对称轴吗？【小组讨论】4如图，AB是O的一条弦.作直径CD, CDAB,垂足为M.(1)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? (2)你能发现图中有那些等量关系吗？说一说你的理由。垂径定理： 。用几何语言表达： 在下列图形中，哪些符合垂径定理的条件？三、典型例题例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。例2：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，（即图中 CD，点
3、O是CD的圆心）， 其中CD =600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF=90m。求这段弯路的半径。四练习：1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是 。3半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是 。（1）题 （2）题 （3）题 （4）题 （5）题4.如图，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E， 且AB=8cm,AC=6cm,那么的O的半径OA长为 。5.弓形的弦长AB为24cm，弓形的高CD为8cm，则这弓形所在圆的半径为_6已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。 求证：AC=BD五小结感悟学了本节课你有哪些收获？六作业 分层作业B本第21-22面，17题选做2
