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1、高三一轮复习高三一轮复习 强化（2） 简易逻辑 下列说法错误的是:（）A命题“若x24x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x3,则x2-4x+30” B“xl”是“|x|0”的充分不必要条件 C若pq为假命题,则p、g均为假命题 D命题P:,使得x2+x+10”,则 “”是“数列为等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D即不充分也不必要条件 “”是“直线和直线互相垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 设为偶函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 已知直线平面,直线平面,则“”是“”
2、的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件 已知,那么 “” 是“”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件 命题“”的否定是（）AB CD 已知a,b为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 下列结论错误的是（）A命题“若,则”的逆否命题为“若” B“”是“”的充分条件 C命题“若,则方程有实根”的逆命题为真命题 D命题“若,则”的否命题是“若” “”是“直线与直线垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件在ABC中,“”是“”的
3、（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 “”是“函数在区间上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件若集合则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）ABCD在中,“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件如果命题 “(p或q)”为假命题,则（）Ap,q均为真命题Bp,q均为假命题 Cp,q中至少有一个为真命题Dp, q中至多有一个为真命题 “”是“直线与直线垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条
4、件C充要条件D既不充分也不必要条件设则“且”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件19.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个不能被2整除的数不是偶数20.若是真命题，是假命题，则（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题21.若，则是的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件22.若aR，则“a=1”是“|a|=1”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条
5、件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件23.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件24.设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 25 是的 A充分不必要条件必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件26.已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件27. “”是“x29”的（
6、A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件28.若为实数，则“”是“或”的 （A)充分而不不要条件 （B）必要而不充分条件 （C)充分不要条件 (D) 既不充分也不必要条件29若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件30.对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要31已知，命题“若=3，则3”，的否命 题是（ ）(A)若+3，则3 (B)若+=3，则l”是“|x|0”的
7、充分不必要条件 C若pq为假命题,则p、g均为假命题 D命题P:,使得x2+x+10”,则【答案】C若pq为假命题,则p、g至少有一个为假命题,所以C错误.选C （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）“”是“数列为等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D即不充分也不必要条件【答案】C 由得,所以任意相邻的两项只差相等,所以数列为等差数列,所以是“数列为等差数列”的充要条件,选C （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）“”是“直线和直线互相垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】当时,直
8、线为,此时两直线不垂直,所以,所以的斜率为,若直线垂直,则有,即,所以“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件,选C （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设为偶函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 【 解析】若为偶函数,则有,所以是为偶函数的充分而不必要条件,选A （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知直线平面,直线平面,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件【答案】A 当时,由平面得,又直线平面,所以.若,则推不出,所以“”是“”的充分不必要条件,
9、选A （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知,那么 “” 是“”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】若,则,即,所以成立.当时,有成立,但不成立,所以“” 是“”的充分不必要条件,选C （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）命题“”的否定是（）AB CD【答案】C特称命题的否定式全称命题,所以命题“”的否定是,选C （2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学）已知a,b为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C因为,所以若为偶函
10、数,所以,即,所以.若,则有,所以,为偶函数,所以“函数为偶函数”是“”的充要条件,选C （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）下列结论错误的是（）A命题“若,则”的逆否命题为“若” B“”是“”的充分条件 C命题“若,则方程有实根”的逆命题为真命题 D命题“若,则”的否命题是“若” 【答案】C 命题“若,则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根,则”.若方程有实根,则,解得.所以时,不一定有,所以C错误. （山东省淄博市2013届高三上学期期末考试数学（理）“”是“直线与直线垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 【
11、 解析】当,即时,两直线方程为和,此时两直线不垂直.当时,两直线方程为和,此时两直线垂直.当且时,两直线方程为和,两直线的斜率为,要使两直线垂直,则有,解得,所以直线与直线垂直”则有或,所以是两直线垂直的充分而不必要条件,选A （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）在ABC中,“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A由得或,所以“”是“”的充分不必要条件,选A （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）“”是“函数在区间上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 函数的
12、单调增区间为,减区间为.所以当时,增区间为,所以在上也递增.当在区间上为增函数,则有,所以不一定成立,所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 ,选A （山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）若集合则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A,.若,则满足,解得,所以“”是“”的充分不必要条件,选A （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）ABCD【答案】B 【 解析】要使,则共线,且方向相反,且,所以选B （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）
13、在中,“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 在中,若,则.当时,若是,所以“”是“”的充分不必要条件,选A （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）如果命题 “(p或q)”为假命题,则（）Ap,q均为真命题Bp,q均为假命题 Cp,q中至少有一个为真命题Dp, q中至多有一个为真命题【答案】C 【解析】命题“(p或q)”为假命题,则p或q为真命题,所以p,q中至少有一个为真命题,选C （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（）A）“”是“直线与直线垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既
14、不充分也不必要条件【答案】A 【解析】若两直线垂直,则当时,两直线为与,此时两直线垂直.当,即时,两直线为与,此时两直线相交不垂直.当且时,两直线的斜截式方程为与.两直线的斜率为与,所以由得,所以是两直线垂直的充分不必要条件,选A （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）设则“且”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】若,则.若时,当时有成立,但,所以“且”是“”的充分而不必要条件,选A19.(2011安徽理科第7题）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2
15、整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数解析：全称命题的否定是特称命题，选D20.（北京文科第4题）若是真命题，是假命题，则（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题答案: D21.（福建理科第2题）若，则是的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案：A22.（福建文科3）若aR，则“a=1”是“|a|=1”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件答案：A23.（湖北理科9、文科10）若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补
16、 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件答案：C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则，反之，若则，两边平方得，则与互补，故选C.24.（湖南理科2）设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。25（湖南文科3）是的 A充分不必要条件必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因可以得到，反之不一定有。26.(江西理科8）已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离
17、为.直线与分别交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案：C 解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知，如果，同样是根据两个三角形全等可知。27.（四川文科5）“”是“x29”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x3，则x 29；反之，若x 29，则，选A28.（浙江理科7）若为实数，则“”是“或”的 （A)充分而不不要条件 （B）必要而不充分条件 （C)充分不要条件 (D) 既不充分也不必要条件答案：A 解析：当时
18、，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，“”是“或”的充分条件，反过来，由或得不到.29（浙江文科6）若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案： D 解析：当，时，有，反过来，当时，则有，“”是“”的既不充分也不必要条件.30.（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“= 是奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要答案：B解析：由奇函数定义,容易得选项B正确.31（山东文5）已知，命题“若=3，则3”，的否命 题是（ ）(A)若+3，则
19、3 (B)若+=3，则3(C)若+3，则3 (D)若3，则+=3答案：A解析：命题“若则”的否命题是“若则”,故选A.32（辽宁文4）已知命题P：，则p为（A）， （B）， （C）， （D），答案：A33（天津理2）设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A34（天津文4）设集合， ，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件答案：C35（全国大纲理3、文4）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）答案：A命题意图：本题主要考查充要条件及不等式的性质.
20、解析：即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.36（陕西理、文1）设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则答案：D分析：首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。解析：原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D37（陕西理12、文14）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 答案：3或4分析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算解析：，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取，验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根38（重庆理2）“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要答案：A解析：，但成立时，不一定成立。12
