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1、谷城县2014年中考适应性考试一、选择题(每小题3分,共计36分)( )1、的绝对值为:A、 B、2 C、 D、( )2、如图所示,将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若1=35,则2等于:A、10 B、20 C、25 D、30( )3、下列计算正确的是:A、 B、C、 D、( )4、将用小数表示为:A、0.000124 B、0.00124 C、 D、0.0124( )5、不等式组的解集在数轴上表示为:A、 B、 C、 D、( )6、某班15名同学为灾区捐款,他们捐款数额统计如下:捐款数额(元)5102050100人数(名)24531下列说法正确的是:A、众数是10
2、0 B、平均数是30 C、中位数是30 D、极差是20( )7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是:A、 B、 C、 D、( )8、下列图形的主视图与其它三个不同的是:A、 B、 C、 D、( )9、如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是: A、24 B、16 C、 D、( )10、如图所示,二次函数的图象中,王九同学得出了下面四条信息:;,其中错误的有: A、1个 B、2个 C、3个 D、4个( )11、如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,若扇形BEF的半径也为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积为: A、 B、 C、 D、
3、( )12、若关于的方程有实数根,则的取值范围是:A、B、C、D、二、填空题(每小题3分,共计15分)13、计算:的结果是_。14、分式方程的解是_。15、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_。16、如图,四边形ABCD是梯形,ADBC,CA是BCD的平分线,且ABAC,AB=4,AD=6,则tanB=_。17、已知:O的直径CD=10,AB是O的弦,ABCD于M,且AB=8,则AC的长为_。三、解答题(共69分)18、(6分)先化简再求值
4、:,其中19、(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点,直线AB与轴交于点C,点B的坐标为,线段OA=5,E为轴正半轴上一点,且tanAOE=(1)求反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积。20、(6分)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛,它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每位同学必须参加,且限报一项活动以九年级(1)班为样本进行统计,并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图请你结合图示所给出的信息解答下列问题(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比?(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数?(3
5、)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参加演讲和唱歌的学生各有多少人?21、(6分)如图1,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米求:(1)若鸡场面积150平方米,鸡场的长和宽各为多少米?(2)鸡场面积可能达到200平方米吗?(3)如图2,若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏,则鸡场最大面积可达多少平方米?22、(6分)如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60,求塔高AB(
6、结果保留整数)23、(7分)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AEF按如图(1)所示位置放置,现将AEF绕点A按逆时针方向旋转角,如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.24、(10分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲
7、、乙品牌文具盒共需7200元(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?25、(10分)如图,RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由;(2)试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系,并加以证明;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长26、(12分)如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由