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1、例已知a0，试比较2a与a的大小.（你有多少种方法？）,特殊值法:,作差法:,数形结合法(利用数轴法):,利用不等式基本性质2:,利用不等式的基本性质3:,特殊值法:,设a=-1，则 2a=-2.-2-1，2a a.,例已知a0，试比较2a与a的大小.,作差法:,2aa=a 0，2aa.,例已知a0，试比较2a与a的大小.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0).2a位于a的左边，所以2aa.,数形结合(利用数轴法):,例已知a0，试比较2a与a的大小.,利用不等式基本性质2:,a0，a+a0+a，即2a a.,例已知a0，试比较2a与a的大小.,21，a0，2aa.,不等式的基本性质3:
2、,例已知a0，试比较2a与a的大小.,练一练：下列不等式中哪些是一元一次不等式？,（1）不等号的两边都是整式（排除分式和根式）（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次,一、一元一次不等式的概念：,练一练,若 是关于x的一元一次不等式则 a 的值（）,-2,4、若ab，则ac2 bc2 a(c+1)2 b(c+1)2a(c2+1)b(c2+1),选择恰当的不等号填空：,1、-a-b，则2+a2+b.2、a0，且(1-b)a0，则b1.3、已知ab,b2a-1,则a_2a-1.,二、一元一次不等式的性质：,1.若a(x-3)b,求x的取值范围.,变式:若a(x-3)b,求x的取值范围.,
3、2.若a4,则关于x的不等式（a-4）x4-a的解是。,三、解一元一次不等式:,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以（或乘以1/a）,不等式的基本性质3,单项式乘多项式法则,不等式的基本性质2,合并同类项法则,不等式的基本性质3,确定公分母，不能漏乘，添上括号,确定符号，不能漏乘,改变符号,计算仔细,当X的系数是整数时，两边同除以系数；,当X的系数是分数时，两边同乘以系数的倒数；,乘除负数时，不等号要改变方向,将分母中小数化整,分数的性质,不能漏乘,解一元一次不等式步骤及依据,确定公分母的方法：,当分母互质时，积为公分母。（例：3,4）当分母是倍数关系时，取较大的分母为公分母。（例：3
4、,12）当分母有公因式时，取最小公倍数为公分母。（例10,12）,下列计算错在哪里？,不用数轴确定一元一次不等式解的情况：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小则无解。（红色字体表示大于号，小于号）（蓝色字体表示数的大小）,用数轴确定一元一次不等式解的情况：依次解各个不等式；把各个解分别表示在同一条数轴上；根据数轴确定解,四、解一元一次不等式组,11.关于X的不等式4X+33X+K的解X3，则K的值为_12.(1).5x+m=4x+1的解大于2，则m的取值范围是(2).已知关于x的方程,的解是非负数，则a的范围是_,一、不等式与方程的结合,二、方程组与不等式的结合,24.
5、已知关于x的方程组 的解满足xy，求p的取值范围。,三、不等式组与方程组的结合,14.(1)若关于x的不等式组 的解-1x1,则a=_,b=_,四、不等式与取整数解的结合（不等式中隐含不等式）（结合数轴分析）,16.（1）已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围_,(1)审题-(2)设元-(3)列不等式(组)-选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)-根据不等式的性质.(5)解答-检验解的合理性，并作答。,、圈出关键语句,、明确基本等量关系和列不等式的关系（表格）,1.由题意恰当地设未知数（尽量设一个）,2.用代数式表示各过程量,五、运用不等式(组)解应用题一般步骤:,
6、例 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品的每个成本是3元，每个售出价是5元，应付税款和其他费用是销售收入的10%。问至少要生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的费用？,510%,2-5 10%,5,3,2,填表(对于一个商品来说,单位:元):,总利润20000,列不等式关系：,基本等量关系：,单利润=售价-成本 单利润个数=总利润,销售问题,解：设生产、销售这种商品X个，则总利润为（5-3-510%)x元 由题意得:（5-3-510%）X20000 解得：X13333.3答：至少要生产、销售这种商品13334个。,510%,2-
7、5 10%,5,3,2,填表(对于一个商品来说,单位:元):,总利润20000,列不等式等量关系：,把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和苹果的个数。,解:,设小朋友人数为x人,则苹果总数有（3x+8）个,解得:,分（X-1）人的苹果数总苹果数分X人的苹果数,列不等式关系：,0最后一名小朋友的苹果数5,数字问题,最后一名小朋友最多能得到1个苹果，,兰溪市出租汽车起步价是5元(行驶路程在3km以内都是5元车费),达到或超过3km后,每增加1km,加价1元(不足1km按1km计).现某同学乘出租车(1)从家到振兴中学
8、付车费15元,则家到振兴中学的路程大约是多少?(2)乘出租车7.5km,应付车费多少元？,分段问题,健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？,方案问题与函数思想,某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的确定有以下两种方案:(1)
9、底薪600元,每销售一件商品加20元;(2)底薪1000元,每销售一件商品加10元.,问:促销员选择哪一种方案获得的工资多?请说明理由。,第（1）的总工资 第（2）的总工资,列不等式等量关系：,基本等量关系：,底薪+每件的钱件数=总工资,方案选择问题,解:设促销员每月可促销商品X件,由题意可得:,讨论：,1、若方案一获得工资多，则有：,600+20 1000+10,解得：40,2、若两个方案获得的工资一样多，则有：,600+20=1000+10,解得：=40,3、若方案二获得的工资多，则有,600+20 1000+10,解得：40,方案一、600+20方案二、1000+10,答：当促销商品大于
10、40件时，选择方案一工资多；当促销商品等于40件时，两种方案工资一样多；当促销商品小于40件时，选择方案二工资多；,解:设促销员每月可促销商品X件,由题意可得:,讨论：,1、若方案一获得工资多，则有：,600+20 1000+10,解得：40,2、若两个方案获得的工资一样多，则有：,600+20=1000+10,解得：=40,3、若方案二获得的工资多，则有,600+20 1000+10,解得：40,方案一、600+20方案二、1000+10,答：当促销商品大于40件时，选择方案一工资多；当促销商品等于40件时，两种方案工资一样多；当促销商品小于40件且大于10件时，选择方案二工资多；,若促销员
11、每月促销商品不少于10件,解:设促销员每月可促销商品X件,由题意可得:,若方案一获得工资多，则有：,600+20 1000+10,解得：40,方案一、600+20方案二、1000+10,答：当促销商品大于40件时，选择方案一工资多；当促销商品等于40件时，两种方案工资一样多；当促销商品小于40件且大于10件时，选择方案二工资多；,若促销员每月促销商品不少于10件,从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222 000元，但不超过222 800元国家规定这两种型号
12、彩电的进价和售价如下表：（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由（注：利润=售价-进价）,某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现 计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？,练习,
