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1、反比例函数一、选择（ ）1已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限（ ）2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是A1B2C3D4（ ）3、如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点， BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 A B C DOBCA图1P（ ）4、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数（ ）5如图，点在反比例函数(x 0)的图
2、象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. （ ）6市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D12（ ）8在反比
3、例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是 AB0C1D2（ ）9如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、4（ ）10如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A BC D（ ）11在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D2（ ）12已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) （ ）13、已知
4、点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D（ ）14一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C DOOOO（ ）15矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）16点在反比例函数（）的图象上，则k的值是A B C D（ ）xyOAB图217、如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小二、填空：1已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 2.如图，已知双曲线经过直
5、角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_.3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 4.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是 1221Oyx5反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 6反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限7.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 8函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 OxABCy9若梯形的下底长为，上底
6、长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）10如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO8题图yOxACBOyxMNl11如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 12如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_13反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限14已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 15.如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .x
7、y图4111ABO11l16是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k_17反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 图1 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A519如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 20如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 21若A(x1，y1)，B(x2，y2)
8、是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）22反比例函数图像的两支分别在第 象限23已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多
9、少小时后，学生才能进入教室？2、已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO3在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小（1） 求的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值 4、反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yxO（1）比较与的大小；（2）求的取值范围5水产公司有一种海产品共2 104千克，
10、为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在
11、按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？6. 已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式7已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标8、如图 7，已知一次函数（
12、m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图79、如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.10、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中
13、减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，求点R的坐标 (用含m的代数式表示) 11、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由12如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积.
