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1、人教版2021年中考数学一轮基础复习：专题二十九 方案设计问题G卷一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）某车间一个工人将一根长为100cm的钢材载剪成规格为6cm与10cm的两种钢条。（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过2cm的余料），则该工人裁剪的方案有（ ）种 A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（ ） A . 6分钟B . 12分钟C . 8分钟D . 4分钟3. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字
2、之和为5，则符合条件的数有（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个4. （2分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗根据题意，列方程正确的是（ ） A . 2 +6B . +2 6C . D . 5. （2分）无论m为何值,点A(m-3,5-2m)不可能在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 综合题 (共10题；共100分)6. （10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个 （1）求每辆
3、大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值 7. （10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元 （1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？ （2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 8. （10
4、分）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表： 销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 9. （10分）
5、小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表 购买次数购买各种笔记本的数量 单位：本 购买总费用 单位：元 甲乙第一次1422第二次2324备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变 （1）甲、乙笔记本的单价分别是多少元？ （2）小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？ 10. （10分）旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表 售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）555105如果已知草莓每天销量y与售价x（30.
6、5x14）满足一次函数关系（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式； （2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？ 11. （10分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗.若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元. （1）求购进A，B两种树苗的单价； （2）若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵. 12. （10分） 2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁为了
7、重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形ABCD和半圆AOD组成，设半圆AOD为区域，四个全等的直角三角形ANM，BFE，CHG，DKJ为区域，矩形内的阴影部分为区域，其中AM=KD=BF=CG，AB=8，BC=6，设FG=HJ=MK=NE=a(1a5)。 （1）当a=2，求区域的面积。 （2）请用a的代数式表示出区域的面积并求出其最大值。 （3）为了美观，设置区域与区域的面积之比为1：11区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃，已知这三种玻璃的单价之和为190元(三种玻璃的单价均为整数)，整个花窗镶嵌玻璃共花费了3960元，求这三种玻璃的单价(取
8、3) 13. （10分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元. （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 14. （10分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学
9、家庭作业的高效时间是多少分钟？15. （10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是_； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 综合题 (共10题；共100分)6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、
