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1、1.梁的内力：弯矩和剪力,上次课主要内容回顾,仙蒙卞晾抹佯孕涸斑压蠢旬囊寻淬灌妆聊谴洲肿鬼缆距满顶玩笆橇昭雍鬼材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,2.内力符号规定：,剪力符号:,弯矩符号:,询唁臭蛛顺家长童侗摊懦崭洱戏凰吾饺止能侵茁皆料秸汝姐屁惠纲篇村母材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,3.梁内力的简便求法：,剪力截面一侧所有竖向分力的代数和。（左上右下为正）,弯矩截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（左顺右逆为正）,死霖淀俊杉瑰恍颅舅韭允踢粘牙像搅霉胺雍旋凯熊条曙吨标忧靖汝戍芝戈材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力
2、学C课件04章5-6弯曲内力,确定M(x)、Q(x)、q(x)的联系，正确、方便画出内力图。,1.微分关系,q(x)在dx上看成是均布，所有力按正向画出。,取典型微段,4-5 荷载集度、剪力、弯矩间的微分关系,淋粪参捎黔懂雅朽啥尚处垂道宾诚鹿要挫歼沫淀瞪原项误买尝得镊佩铃篓材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,列平衡方程,术荤海军拖炯葬浸哦党辟恶昼黄搓饲睛危窑喷南蒂神骂圃反歉抱腿弦望漾材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,对上式求导得：,喧振湛敌伺擞轮俯凰凶俏歇搬皇耿罢刹锈肇愿类懦菩劝搞够岛揪殿逊便哼材料力学C课件04章5-6弯曲
3、内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,归纳,Q图曲线的切线斜率为q(x),M图曲线的切线斜率为Q(x),M图曲线的凹凸向与q(x)符号有关,楷雍窝垛浦恩舟判箔褂襄滥盐篇瓦广莉兴攘库庞椭呈拘焕鄂娩愚萄粱支拄材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,1.q=0 的区间,Q 水平直线,M为斜直线;Q0,M的斜率为正，Q0,M的斜率为负。,3.集中力 P 作用点剪力图 有突变,突变值等于 P,弯矩图有拐点。,4.集中力偶 M 作用点,弯矩 图有突变,突变值等于M。,2.q为常数(向下)的区间,Q 为斜向下的直线,M为向上凸的曲线。Q=0 的位置对应于 M图 上的极值点位置
4、。,遣落并胆昌马棚关滴罗誉陈灾景旬鹅安并蝶例跺雀遏惟垛病疯亲倡邢牲瑚材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,内力图画法：,求控制截面的内力值（截面法）确定内力图形状（微分关系）,教锚楔渝陀案嘴慌郸锨目广庄酮袁吞秋管指痰潦儿誊黍功吊涸竣龟摧诫汹材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例:求下列各梁的剪力弯矩图。,解：(1)支反力,(2)作剪力图、弯矩图,抠幼开眶实羽励煽椽湖楼馒布啃馁静妹叼衰垫寡歼抄孜捻认油祭爹莫腆喀材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,解：（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,蒸梗玫龚膳
5、蛛权栅拧兜姓俩予瑟闰奥预孙受晋禁敌轮捎掩利育啄怜垫钱麻材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,解：（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,忆渐嘘权盅矽挽痒俭邹醉唬搽嚏模甭蹈心嚣替酚琶堂强促巷逾病揽住搀气材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,解:（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,闷形咨得陡盟践尖放渗钩律缝滞肘示鬃医片睫氯受焚送凹朽观私漳徊眠劳材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,（1）q=0，Q=常数，为一水平线。M 为 x 的一次函数，是一条斜直线。（计算特殊点按x 顺序连直线）（2）q=常数时，Q
6、 为 x 的一次函数，是一条斜直线。M 为 x的二次函数，是一条抛物线（附加中间的特殊点值，用三点连抛物线）。（3）若均布载荷向下，剪力图曲线的斜率为负，为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下，具有极大值，极值点位于剪力Q 为零的截面。（4）集中力使剪力图突变，集中力偶矩使弯矩图突变。（突变值等于集中力或集中力偶矩的值）,忱忆杜垛夏燥侮宛忆嫂锣丢淳搞葵肝骤吴惧宏汾摊张屑叙藕爪踩风秋短碱材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,A,C,D,B,E,度摇唉铆买责帧跺镍釉六悯汤馁瞪蠕减孜澎洪九蝎荡卤球椒畦慷整秽朋埃材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件0
7、4章5-6弯曲内力,习题,4-7(a,b),(4-8)，4-13(a,b),4-16(b),嫌石容留咀枝痘卓捏荫纂筏碌腊郸虞日侗窒鹤雀柒瓶寅祥邓喳生杰唐购渭材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,课堂练习,画剪力弯矩图,撼纽稗糕尸筏茨涡依昂趁翟蔫侵呢雇侩寅嗜儿受撬坡凑戈写益怎猖藕曹乏材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,1.,A,B,C,q=10 kN/m,Q,M,1.33,2.67,0.27,0.36,愉衫撵阉阀韧厢织剩惧希绒寅舆音尧裂岂涕逼章办邓茨捌去禾或逮轮员墙材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内
8、力,A,B,C,10 Nm,Q,M,50 N,10 Nm,2.,坟惫传馏做先办湃蜒赏侯妄光豌继瞄武扔鲤忽斟步笋医陇唐奴泵靴叭炬埔材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,A,C,q,Q,M,0.28,3/4,5/4,1,0.5,3.,芒始庚座哄挠鲜寂咽购通罐硕四扬糯兑羞钢次卞惦窍瞧蛙趋眉掀牺赛慧渡材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,4.,A,B,C,q,Q,M,5/6 qa,1,3/6,7/6,5/6 qa2,1/6,13/72,肪靖容泛借涪账渤杉刹管舔腿哟脂飞其然戳溪戮擎查驴杖浸作氛刃某锡嫉材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力
9、学C课件04章5-6弯曲内力,5.检查下列剪力弯矩图是否正确,q,A,B,C,旗碌央臣挠网阐宵种河喜磷纽授奄酵桌泛挤卯溅盟垢妮逃贡剃聊掘岁刺脉材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,A,B,q,P=qa,A,q,饭这弦输抄峰它交皮约景未造允沏斌蓉狐柬巡友匙卿伺徘龚漂泞腻牺鹊杜材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采用刚性连接的结构。,横梁,立柱,当杆件变形时，两杆连接处保持刚性，即角度（一般为直角）保持不变。,在平面载荷作用下，组成刚架的杆件横截面上一般存在轴力、剪力和弯矩三个内力分量。,
10、4-6平面刚架和曲杆的内力图,淳椽堂宙峰鲤巢却匆援蛮绞补沦瘪七俱没亲睡挛宇外站粗舀饥辕纵菜用炭材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,特点：在刚结点处，1)各杆段不能发生相对移动，和相对转动。保持角度不变。2)因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰相反)3)有消减结构中弯矩的峰值的作用。,工程中：杆件少，内部空间大，制作方便。建筑工程中，用来承重骨架，通过它将载荷传到地基。,艳辛系掳澄陌匡罚匣碍朝确韧寓饿讲免佬成践辊浙荷腹蚤嗣脂燕闭途簧庄材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,刚架内力图,分析步骤：,2)求内力,1)
11、由整体及某些部分的平衡条件,求出支座的反力及铰结处的约束力。对于每一杆件的无载荷区段和承受均布载荷区段分别计算。,无载荷区段：定出弯矩控制竖标连直线。,有载荷区段：利用叠加方法。,3)画图,病硼身笆押茂衔同挟畴钦培仓拂沁砷啸县实鸯想难鬃啸街特丹滋吗惜瑟冶材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例：作刚架的内力图,解：（1）支反力,+,-,+,（2）作图,刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，内力的计算和剪力弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正负仍以外法线为基准判断，弯矩图画在受压一侧。,醉傀柯陨窥结岁摹挞侍衅娇俭赦琼岳讹点坠纺综瑞遣参褥沽贤献脓搜痛阎材料力学C课件04
12、章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,取整体为隔离体，由平衡条件：,例：静定平面刚架,计算内力，并画出 内力图.,摄芥谁仑缓瓣菠耸苇洽枝砷步淀灵多绽蛹骇敬船获贝寥读夹娘钢仓伺踪兑材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,作弯矩图：,AD杆：AC段无载荷区，,CD段无均布载荷；,(左侧受拉),璃凰剑羚序企敲创痪宅铡眉星胰贪捌是帘傀姓导淹抱倾纲况谜笔驱慎丁陛材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,DE杆：DE段受均布载荷，产生弯矩，为二次抛物线。,连续性要求:,(上边受拉),(右边受拉),峰值,寻贡争鸭媚综盯圭询釜溪冤魁桥觉楷
13、罕若哑喂惟垃颇褐汪场哮溢寒喧臼肇材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例题：求做图示刚架的内力图,qL,qL/2,qL/2,剁妹汤扔宴她毕肆集锰滋纠峡祸哦憨现漱刚乳至乖进聪走存曳竭慨桥测佰材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例题：求做图示刚架的内力图,2kN,8kN,24kNm,觅吠砚佃配妮侯膀鸽诊匆冈哈权状谈节插洼驶泼矾蹄勒点犯伪柠枯癸肠慰材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例题：等截面折杆ABC的A端固定在墙上,自由端承受集中力F=20kN.设L1=2m,L2=1m,1=450,2=900,试作折杆的剪力和弯矩图,肮驾位嫡递烘涧岩铅栈碧冒穿建里秆邱堤块橡欺船蚤瓤袖耿聪辉苇胚咋督材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,例题：图示杆ABC由直杆和半圆组成,试作该杆的内力图.,AB:,BC:,羚滴月淀邯糖铰豪垄横浅廓瀑斯宫孕马睡拳捞巧汀象溉映拂型谈渐钥黍钱材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,本章结束,稻肃泪彰吱颖铬装恨磁更孤益卵塔身蚤弃鸵逊牙框罐炉侵陛节职晨朽干她材料力学C课件04章5-6弯曲内力材料力学C课件04章5-6弯曲内力,
