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1、1.1.2充分条件和必要条件导学案【学习目标】理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；结合命题学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能力。【重点难点】判断充分条件、必要条件、充要条件的方法【知识链接】一般的，命题“若则”为真，记作“”； “若则”为假，记作“”.我们知道，但；，但.两个三角形相似两个三角形对应角相等；反过来，两个三角形对应角相等两个三角形相似.上述命题中，条件与结论有什么关系？【学习过程】一、自学质疑：一般地，如果，那么称：是的充分条件，同时称：是的必要条件；如果，且，那么称：是的充分必要条件，简称：是的充要条件，记作；如果，且，那么称：是的充分不必要条
2、件；如果，且，那么称：是的必要不充分条件；如果，且，那么称：是的既不充分又不必要条件.二、精讲点拨：例1.指出下列命题中，是的什么条件。（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）：，：；（2）：两直线平行，：内错角相等；（3）：，：；（4）：四边形的四条边相等，：四边形是正四边形。（5）：，：；（6）：n是2的倍数，：n是4的倍数。反思：判断是的充分条件、必要条件、充要条件的方法.例2.求关于的二次方程有两个不相等的正实数根的充要条件.例3.求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是.反思：证明充要条件的步骤三、矫正反馈：1.从“充分不必
3、要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出恰当的一种填空：（1）如果那么是的 ；（2）“”是“”的 ；（3）“”是“”的 ；（4）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 ；（5）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的 ；（6）“”是“函数为偶函数的 ；（7）“”是“” 的 ；（8）“”是“” 的 ；（9）“”是“” 的 ；（10）“”是“且”的 ；（11）“”是“”的 ；（12）“”是“函数是R上的奇函数”的 （13）“”是“直线和直线平行”的 ；（14）设，则是的 .2.已知，都是的必要条件，是的充分条件， 是的充分条件，那么，（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）是的什么条件？ 四、迁移应用：（见同步导学）【目标反思】3
