sm自适应神经网络控制器在主动隔振控制中的应用研究.doc

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1、目 录摘要IIIAbstractV第 1 章 绪论1 1.1 引言1 1.2 主动隔振控制技术国内外研究现状与发展1 1.2.1 控制器的研究方面3 第2 章 隔振平台设计及其动力学分析5 2.1隔振机理5 2.2 主动隔振系统设计12 2.3 两级主动隔振系统的动力学模型23 2.4 两级隔振系统主动控制原理242.5 本章小结25 第3 章 直接自适应神经网络主动隔振控制技术研究26 3.1 神经网络概述26 3.2 神经网络基本理论26 3.2.1 神经元的基本模型26 3.2.2 神经网络的结构及其算法27 3.3 直接自适应神经网络振动主动控制技术研究33 3.3.1控制系统结构33

2、 3.3.2直接自适应神经网络结构及学习算法研究34 3.4 基于Matlab 的自适应神经网络控制器设计及仿真36 3.4.1利用GUI设计自适应神经网络控制器的拓36 3.4.2数字仿真及结果分析36 3.5 本章小结38 结论39 参考文献41 致 谢43 自适应神经网络控制器在主动隔振控制中的应用研究摘要振动给人类和机械带来的危害是不言而喻的，从而主动隔振变得相当重要。本文将预测与神经网络相结合，构造了一种振动主动控制系统, 运用 3 层BP(Back Propagation)网络对系统进行了试验研究。本文分析了致动器在双层隔振系统中不同安装方式下的主动控制力与隔振系统参数之间的关系。

3、在该两级主动隔振系统中，主动隔振致动器可以有三种不同的安装方式，采用仿真的方法选定了最优的一种安装方式使各种激振源产生最佳的减振效果佳的。基于三层BP 网络，构造了直接自适应神经网络控制器，并对隔振系统进行了振动主动控制，避免了以前神经网络振动主动控制的双网络结构形式，该方法采用系统的输出作为神经网络的学习输入，不需要预先或在线辨识系统，能实时调整控制率找到最优的控制力，具有良好的自适应性。利用GUI 设计自适应神经网络控制器的拓扑结构，基于Matlab 设计了自适应神经网络控制器。研究结果表明，采用该法设计的控制器能够实现从频率为0.1Hz 到50Hz 的隔振能力，而且随着输入层和隐含层神经

4、元个数的增加，低频隔振效果也有一些改善，与此同时，神经网络控制器的结构也复杂了，网络规模增大，计算和训练的速度变慢了，难以满足振动控制系统的实时性要求。关键词：神经网络，主动隔振，执行器，动力学，MATLAB Adaptive neural network controller in active vibration isolation control of the Applied ResearchAbstractHuman and mechanical vibration to the harm is self-evident, active vibration isolation has

5、become very important. This article will neural network technology in isolation system, a tectonic active vibration control systems, use of 3-BP (Back Propagation) network to the system were studied, forecast and neural network integration, in the structure of the two isolation , Active vibration is

6、olation actuator is installed on the dynamics of isolation system have a greater impact .This paper analyses the actuator in the double-isolation system installed in different ways under the control and active vibration isolation system parameters of the relationship between. In the two active vibra

7、tion isolation system, active vibration isolation actuators can have three different installation methods, the use of simulation has been selected the best way to install a variety of exciting ways to produce the best source of the vibration Excellent results. BP based on the three-tier network, con

8、structed directly adaptive neural network controller and isolation system for the active vibration control and avoid the previous neural network active vibration control of dual-network structure, the method used the system as a neural network output Enter the study, or do not need to advance on-lin

9、e identification system capable of real-time adjustments to find the optimal control of the controlling power, has a good adaptability. GUI design using adaptive neural network controller topology, the design based on Matlab adaptive neural network controller. The results show that the use of the de

10、sign of the controller can be realized from the frequency of 0.1 Hz to 50 Hz in isolation, but also with the input of the hidden layer and the increase in the number of neurons, the effect of low-frequency vibration isolation have some improvement, and Meanwhile, the neural network controller is als

11、o complicated by the structure, size of network increases, computing and slow down the pace of training, vibration control systems to meet the real-time requirementsKey words: Neural networks,Active vibration isolation, the Executive, Dynamics, MATLAB - 43 -第 1 章 绪论1.1 引言 振动是人们生产和生活中常见的现象，振动给人类和机器所带

12、来的危害是不言而喻的。它不仅影响到机械的使用性能，操作人员的正常工作，造成健康结构的损害，而且还影响舰船，飞机，车辆的工作性能，乃至影响到人的健康。 在振动控制领域中，最优控制，次优控制，极点控制法是常用的设计方法1。他们的一个共同点就是基于被控对象的近似数学模型，而且是线形数学模型。而事实上，被控对象往往具有变结构，变成次，时变性以及各种不确定性等特点，难以建立有效的数学模型。特别是对于复杂非线性系统，建立数学模型显得有为困难和复杂。甚至即使建立了数学模型往往也不利于设计和控制。因此讨论隔离振动机理进而寻找理想的复杂隔振系统建模方法具有极其重要的意义。 由于神经网络能够充分逼近任意复杂的非线

13、性关系，能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，具有高度并行性，鲁棒性和容错性2，本文尝试利用神经网络模型来解决复杂的隔振系统的建模问题。旨在利用神经网络寻找当一个隔振系统参数具有何种变化规律时，系统具有相对满意的隔振效果。从而为非线性隔振系统的设计提供一种新的方法。1.2 主动隔振控制技术国内外研究现状与发展 目前，国内外关于振动主动控制技术的研究开展很多，振动主动控制技术自50年代发展起来，已形成了极点配置，最优控制，自适应控制，鲁棒控制等多种控制方法，它们的特点就是根据被控对象的数学模型及控制系统的要求指标来设计控制器，并要求对控制规律加以数学解析描述，实际上，在工程中存在大量的复杂情

14、况 ，其复杂性表现为系统的本体结构非先线性，模型结构不确定性与参数的时变性，对这些系统难以确立有效的数学模型，即能够建立其模型也往往过于复杂，即不利与设计，也难于实现有效控制，智能控制理论的产生与发展为振动主动控制提供了新的方法。目前这一方法才刚刚起步，仅有少量的报道如刘华2等提出一类非线性振动自适应控制的神经网络方法，但采用该方法事先需要已知受控系统与干扰动态系统的阶次，朱美玲等3的一种基于BP网络的自适应控制方法，它不需要被空对象的数学模型，但在模型与网络的实时匹配上还存在着问题 具有质量和弹性的结构或装置，在运动中都会产生振动。振动会影响设备的使用，严重的则导致毁坏。为了解决这一问题，设

15、计师们构思了许多办法，首先是让机械结构的自振频率远离非激励频率，这使得在早期的振动分析中自振频率的计算成为主要的计算内容。其次，在机器和结构上附加一些吸振和隔振装置，以吸收振动或隔离振动。如在大桥上安设附加的弹性阻尼器，在汽车车轮与车身间串入弹簧等。这些装置是利用附加的质量、弹簧或阻尼的联合作用吸收或隔离系统的振动，并不需外加的能源，故称为无源隔振或被动隔振（passive control）。这种无源隔振能很好地抑制系统窄频带振动，至今仍是一种实用而有效的隔振方法。但随着科学技术的发展，一种固有频率很低、频域很宽的振动如飞行器受强风振动、大地脉动等突显出来。对这类振动，被动隔振是无能为力的4。

16、于是一种利用外部能源产生控制力，以抑制系统振动的方法主动隔振（activecontrol）得到了迅速发展，并开始在宇航、高层建筑、超精密加工和测量等许多领域中应用。 被动隔振是在振源与系统之间加入弹性元件、阻尼元件甚至惯性元件以及它们的组合所构成的子系统。被动隔振结构简单、易于实现、经济性好，因而对要求不高的一般振动系统均采用之，但是对于要求较高的微幅精密隔振，被动隔振显得有些力不从心。一者被动隔振很难隔离低频振动；二者阻尼降低隔振效率，但又对降低共振振幅起极大作用，被动隔振无法解决此矛盾5。 主动隔振是指在振动控制过程中，根据所检测到的振动信号，应用一定的控制策略，经过实时计算，进而驱动作动

17、器，达到抑制或消除振动的目的。主动隔振特别适用于低频隔振和高精度隔振。因此，尽管主动隔振需要外加能源，配置相应的测量系统，但由于其效果好，实用性强等潜在的优越性，正越来越受到人们的重视6。主动隔振技术有很悠久的历史，能追溯到离心摆调节蒸汽机转速和纵擒机调节钟表周期，二次大战后的军备竞赛又促使其兴起，迅速发展成跨学科的力学分支。纵观其发展过程，可划分为重点突破、广泛探索和重点攻关3 个阶段7,8。从20 世纪50 年代起，主动隔振控制取得了3 项突破，即实现了机翼颤振的主动阻尼，提高了飞机航速；磁浮轴承控制离心机转子成功，创造出分离铀同位素的新工艺，主动隔振提供了超静环境，保证惯导系统满足核潜艇

18、和洲际导弹导航的精度要求。20 世纪70 年代是广泛探索主动隔振控制在各工程领域应用的阶段，尤其是为满足惯性仪表校准技术的要求而开发的一系列气动和液动伺服隔振系统，如美国空军于1976 年开始研究的用于惯性仪表的精密隔振平台，采用气动与电磁支承并用，并采用主动控制技术，平台固有频率1Hz，转动角速度允许值为0.001rad/min，以转动半径0.1m 计算，在平台固有频率处的加速度允许值为310-9g9，进入80 年代，主动隔振控制技术在几个工程领域的应用前景相当明朗，这就是用主动隔振抑制挠性航天结构振动，控制精密设备或精密产品加工、测试中的振动，以及车辆半主动振动控制，如日本80 年代研制的

19、用于惯性仪器校准和标定的主动隔振平台可达到10-8g 的隔振效果10。目前，对主动隔振控制的研究工作主要集中在：传感器、致动器、动力学建模、控制器及传感器/致动器的优化配置等方面11 。 本文主要研究的是控制器，下面对控制器进行详细介绍，其他方面在这里就不加以介绍了。1.2.1 控制器的研究方面 控制器是主动隔振控制中的一个重要研究内容。采用不同的控制技术与控制算法来设计控制器，在一定程度上决定了在不同的环境条件以及要求精度下所达到的对控制对象的控制效果。就目前主动隔振控制的应用来看，控制器的设计方法主要有以下方法12：(1) 独立模态空间控制独立模态空间控制是将系统运动方程从物理坐标系线形转

20、换到模态坐标，将各模态耦合的物理坐标转换为在模态坐标系中表示的模态坐标，达到解耦的目的。从控制方程方面来看，就是将解一个复杂的高阶微分方程问题转换为解多个低阶微分方程的问题，这种方法需要对模态进行截断，从而造成剩余模态（未控制模态）的溢出。(2) 直接输出反馈直接输出反馈就是将传感器的信号经过增益放大后直接送到对应致动器来进行控制。直接输出反馈可以避免独立模态空间控制方法中的模态溢出等问题，并可以保证所有的模态均是稳定的。但P.L.Clark 认为如果考虑传感器件动力学和电路信号放大，调节的情况下，直接输出反馈将面临稳定性，鲁棒性的问题。(3) 最优控制根据所受的载荷及振动系统反应值，应用控制

21、理论中的极大极小原理、随机分析原理、动态规划以及最优滤波等，对控制机构的参数进行优化，求解最优控制力，以使系统的振动达到理想的控制效果，这就是最优控制算法。该算法目前应用最多，存在形式也最多，其中的线性二次优化控制应用最广。(4) 自适应控制自适应控制是基于一定的数学模型和一定的性能指标综合出来的，但由于先验知识很少，需要根据系统运行的信息，应用在线辨识的方法，使模型逐步完善，从而使控制系统获得了一定的适应能力。自适应控制的研究对象是具有不确定性的系统，所谓的“不确定性”是指被控对象的数学模型是不完全确定的，其中包括一些未知因素和随机因素。现在比较成熟的自适应控制系统有以下两类：参考模型自适应

22、控制系统和具有被控对象数学模型在线辨识的自适应控制系统，而在主动隔振控制中多采用后一种控制方法。由于复杂系统中往往含有知参数，因此自适应控制在主动隔振控制中得到了广泛的应用。(5) 神经网络控制人工神经网络由许多处理单元（神经元）相互连接组成，具有并行处理信息的能力，可以用来描述几乎任意的非线性系统。神经元能够模拟人脑功能，综合由连接权获得的信息并依据某种激励函数进行处理，根据一定的学习规则，实现网络的学习和关系映射。神经网络具有高度自适应学习能力，鲁棒性，容错性和自组织离散分布处理能力，不仅可以用于系统模型的辨识，也可用于系统振动控制。(6) 模糊控制自从1965 年美国自动控制理论专家L.

23、A.Zadeh提出了用模糊集合描述事物以来，模糊数学及应用的发展十分迅速，1974 年英国的E.H.Mamdani首先把模糊集理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，效果良好，从此模糊控制产生了。目前，模糊技术在主动隔振控制中得到了广泛的应用，其中研究较多的问题是隶属度函数的改进。如使用优化技术及获得最优隶属度函数；使用遗传算法调整隶属度函数的形状与参数；基于ANFIS（Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems，自适应神经-模糊推理系统）模型使用神经网络得到隶属度函数。 第2 章 隔振平台设计及其动力学分析2.1隔振机理 隔振就是在振源与系统之间采取一定措施，安装适合

24、隔振器材来隔离振动的直接传递，其实质是在振源与系统之间附加一个子系统隔振器1、单级隔振 传统的单自由度隔振系统是一个弹簧-质量-阻尼的二阶系统。它的力学模型可以简化为下图2.1 m xkcu 图2.1单自由度隔振系统力学模型隔振对象的质量为，隔振器的刚度为，阻尼系数为，隔振对象的垂直位移为，基座的垂直位移为，其运动方程为： （2-1）在零初始条件下，对（2-1）式进行拉氏变换，得到复方程： （2-2）若规定输入量是基座位移，输出量是隔振对象的位移，按照（2-2）式导出对的传递函数： （2-3）其相应的频率特性为： （2-4）一般地，频率特性可以表示为下列形式： （2-5）将其实部和虚部分开，得

25、到： （2-6）式中， 由（2-6）式可导出的极坐标式： （2-7）式中， （2-8）是频率特性在极坐标中的幅值，称为幅频特性。是频率特性在极坐标中的相角，称为相频特性。引入描述单自由度隔振系统的特性参数： （2-9）其中，为无阻尼固有频率；为临界阻尼系数；为阻尼比。由式（2-4）、（2-6）、（2-8）和（2-9）可得到该系统的幅频特性解析式： （2-10）将激励频率与隔振系统无阻尼固有频率的比值称为频率比。记作， （2-11）用频率比作变量，并用表示幅频特性，经过整理得到： （2-12）被称为单自由度隔振系统的传递率。以阻尼比作参数，按式（2-12）计算和绘制的单自由度隔振系统的传递率曲线

26、如图2-2所示13。图2.2 单自由度隔振系统传递率曲线单自由度隔振系统的隔振率表达式为： （2-13）由式（2-13）可知，传递率，否则，系统没有隔振效果。即： （2-14）由式（2-14）得出，无论取何值，只有当时，也就是只有当频率比大于时，隔振系统才有隔振能力。由式（2-11）可知，即， (2-15)经分析,只有当隔振系统的固有频率小于,隔振系统才具有隔振能力.2两级隔振 两级隔振系统的动力学模型如下图2.3 M2 M1 y2 K2C2 y1 K1C1y0图2.3两级隔振系统动力模型该系统的运动微分方程为： （2-16）式（2-16）可以改写为： （2-17）将上式改为矩阵形式： （2-

27、18）由于： （2-19）所以为的虚部，记为： （2-20）令,于是： （2-21） （2-22）设： （2-23）则： （2-24） （2-25）将式（2-21）（2-25）代入式（2-18），得： （2-26）即： （2-27）令： （2-28）将式（2-28）代入式（2-27）得： （2-29）由解线性方程组的逆矩阵法得到： （2-30）式中：为的逆矩阵。矩阵运算中有：式中：为的行列式，为中元素的代数余子式，并有：式中：是去掉中第j行和第k列所得到的n - 1阶行列式。 （2-31） （2-32）即： （2-33）令： （2-34）有： （2-35）即： （2-36）我们知道，质量-弹簧

28、-阻尼器振子不考虑阻尼时系统的振荡角频率，考虑阻尼时系统的振荡角频率。令，则，即x 反映了系统因阻尼造成的振荡频率偏移，所以称w0为系统的基础角频率，x 为阻尼比。由： ，得：， （2-37）将式（2-34）和（2-37）代入式（2-32）得： （2-38）令： （2-39）则： （2-40）令： （2-41）则： （2-42）将式（2-37）和式（2-38）代入式（2-36）得： （2-43）令： （2-44）则： （2-45）于是： （2-46）由图2-18可以看出，两级消极隔振系统的传递率为： 由式（2-23）得到： （2-47）两级隔振系统中的参数94取：m1 = 105.42 kg，

29、m2 = 59 kg，k1 = 0.57 MN/m，k2 = 1.9 MN/m，x1 = 0.1，x2 = 0.1，代入式（2-47）可得到两级隔振系统无主动控制时的振动传递率曲线如图2-4所示，从中可以看出，无主动控制时该隔振系统的谐振频率为10Hz，在谐振频率处的振动传递率为4.26，也就是隔振系统的共振峰值较高。只有当振动噪声的频率大于15Hz时，该系统才能起到被动隔振的作用，随着振动噪声频率的增加，振动传递率在减小，被动隔振效果越明显。 上层自种下的位移为：，即。所以允许的最大d2决定了上层允许的最低基础频率。下层自重下的位移为：，即。所以，允许的最大自重位移相同时，下层的基础频率比上

30、层高。 综合上述分析可知： 1、两级被动隔振只可能在数15Hz以上具有隔振效果； 2、两级被动隔振对于第一谐振频率倍以下的频率没有隔振效果； 3、考虑到在允许的最大自重位移下，下层的基础频率比上层高，且上下层质量比越大，下层的基础频率越高，所以具有隔振效果的频率实际上并不能真正想低频扩展； 4、两级被动隔振德最佳选择是下层质量显著大于上层质量，上下层的阻尼比尽量小，上下层自重下的位移尽量大，且上下层的基2.2 主动隔振系统设计目前, 主动隔振一般采用单层隔振系统或双层隔振系统, 而在双层隔振系统中, 主动隔振执行器的安装方式对隔振系统的动力学特性有较大我们采用如图2.9 所示的两级主动隔振结构

31、。在两级隔振结构中，主动隔振致动器的安装方式对隔振系统的动力学特性有较大影响14,15。文献16简单分析了致动器在双层隔振系统中不同安装方式下的主动控制力与隔振系统参数之间的关系。本文在文献16的基础上，更加合理、系统的研究了上述关系，以便为合理确定主动隔振致动器的安装方式和隔振系统的有关参数提供依据。假设隔振系统不仅会受到地面激励的干扰而且隔振平台还会受到直接干扰力的影响。在该两级主动隔振系统中，主动隔振致动器可以有三种不同的安装方式，其动力学模型如图2.10 所示。图中为平台底座质量；为隔振平台质量；、分别为第一级隔振的刚度系数和阻尼系数；、分别为第二级隔振的刚度系数和阻尼系数；为外界环境

32、振动引起的地基位移，为平台底座的位移；为隔振平台的位移；为主动隔振致动器产生的主动控制力；为作用于隔振平台的直接干扰力。1、致动器仅作用于隔振平台时的动力学分析图2.10（a）所示为主动隔振致动器仅作用于隔振平台时的动力学模型，该系统的运动方程为： m2 m2 m2 m1 m1 m1 fb fbfbY2Y2Y2K2aK2aC2K2C2C2Y1Y1aY1K1c1K1c1aK1c1 Y0Y0 Y0图2.10 致动器安装方式 （2-48）对（2-48）式进行拉氏变换得： （2-49）理想隔振状态下，隔振平台的振动为零，即，代入（2-49）式得： （2-50）假设隔振系统为线性系统，先分别讨论外界环境

33、振动引起的地基振动和直接干扰力对系统隔振性能的影响，然后将两者综合起来。设，则在理想隔振状态下，隔离直接干扰力所需的主动控制力可由（2-50）式求得： （2-51）则 （2-52）设，则在理想隔振状态下，隔离地基振动所需的主动控制力由（2-50）式求得： （2-53）设没有采取任何隔振措施时，地基的振动使隔振平台产生的惯性力为： （2-54）对（2-54）式进行拉氏变换得： （2-55）为了与（2-52）式有可比性，用力比来表示仅考虑地基振动时整个隔振系统对主动控制力的影响，则： (2-56)同时考虑地基振动和直接干扰力时，用力比与之和来表示整个隔振系统对主动控制力的影响，则： （2-57）其

34、频率特性为： （2-58）引入下列参数：，则频率特性可表示为： （2-59） 于是，幅频特性为： （2-60） 取质量比=1，固有频率比f =1.6，阻尼比2=0.1，选择不同的阻尼比1,进行数值计算，得主动隔振致动器仅作用于隔振平台时的力幅比曲线如图2.11所示。图2.11 表明：当此隔振系统工作在低频区时，对于同样的激励，需要较大的控制力，特别是当激励频率很低时，需要的主动控制力很大；在高频区，隔振所需要的主动控制力与外激励相当；由式（2-60）可知：阻尼比1、2 对系统隔振性能的影响基本相同。图2.12、图2.13 分别为主动隔振致动器仅作用于隔振对象时的力幅比随固有频率比f 、质量比

35、的变化曲线。图2.12、图2.13 表明：当频率比f 和质量比 较小时，对于同样的外激励，此隔振系统所需的主动控制力分别随频率比f 和质量比 的增大而增大；但当频率比f 和质量比较大时，这种影响就非常少了。图2.11 致动器仅作用于隔振对象时的力幅比曲线=1, f =1.6 ,2 =0.1 ）图2.12 致动器仅作用于隔振对象时的力幅比随f 的变化曲线（ =1, 1=0.1 ,2=0.1, g1= 1）图2.13 致动器仅作用于隔振对象时的力幅比随 的变化曲线（ f = 1.6,1=0.1,2=0.1, g1 =1 ）2、 致动器安装于平台底座与地基之间时的动力学分析 图2.10（b）所示为主

36、动隔振致动器安装于平台底座与地基之间时的动力学模型，该系统的运动方程为： (2-61)对（2-68）式进行拉氏变得： （2-62）在理想隔振状态下，隔振平台的振动为零，即，代入式（2-62）中可得： （2-63） 设，由（2-63）式可求得： （2-64）设，由（2-64）式可求得： （2-65）于是： （2-66） 同时考虑地基振动和直接干扰力时，则有： （2-67）其频率特性为：（2-68）于是力幅比为： （2-69） 图2.14致动器安装于平台底座与基础之间时的力幅比曲线取质量比，固有频率比，阻尼比，选择不同的阻尼比，可求得主动隔振致动器安装于平台底座与地基之间时的力幅比曲线如图2.14

37、所示。图2.14表明：在低频区和高频区，此隔振系统所需的主动控制力要比图2.11所示的主动隔振致动器仅作用于隔振平台时所要的主动控制力要大的多。3、致动器安装于隔振平台与底座之间时的动力学分析图2.10（c）所示为主动隔振致动器安装于隔振平台与平台底座之间时的动力学模型，其运动方程为： （2-70）对（2-70）式进行拉氏变换得： （2-71）理想隔振状态下，隔振平台的振动为零，即，代入（2-71）式得： （2-72） 设，由（2-72）式可求得： （2-73） 设，由（2-72）式可求得： （2-74） 则有： （2-75） （2-76） 其频率特性为： （2-77） 于是力幅比为： （2-78）取质量比，固有频率比，阻尼比，选择不同的阻尼比，进行数值计算，得主动致动器安装于隔振平台与平台底座之间时的力幅比曲线如图2.15所示；取阻尼比，改变阻尼比，得主动致动器安装于隔振平台与平台底座时的力幅比曲线如图2.16所示。图2.15、图2.16表明：在（即）的低频区