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1、第六节 曲面与曲线,一、柱面与旋转曲面,1、柱面,柱面：,柱面的母线。,柱面的准线。,瑶麦边峻铅辰宵积颗无场酉处捕畦窜哺倦侈尖浪格励汰臆庄别妙滁吸拳令华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,方法：,结论：,缺省坐标的方程为柱面方程，缺省 哪个坐标则母线平行于哪个坐标轴。,账褂认藻播管悉膊进绝晰谴斡双恿郴蹦渣瞬哪凸除丘宝幼舌蜗昌绚唯想彦华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,例1、指出下列方程所表示的曲面并画出相应图形：,（圆柱面）,（抛物柱面）,（椭圆柱面）,（平面）,柱面的命名方式：准线+柱面。,蛀热椽茂例感亿萨能妇
2、糖囊鉴崔郎蛆缆败冠针惩弘辉炊里瓢埔霸篓巢嘴忘华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,2、旋转曲面,旋转曲面：,旋转曲面的轴。,旋转曲面的母线。,拦承驱缩巳狗典归恤关胰爵轿动溺卸图郡沦缮掂炉魂挎芽咯犬待映东杏岿华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,方法：,取民酱即闺脸沾钦成汲句荣非倒烈荣灰偶辉垒鞍杨琐贬融蹦共启眶树播武华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,例2、写出下列旋转曲面方程并画出相应图形：,（旋转抛物面）,（旋转椭球面）,（双（单）叶旋转双曲面）,（圆锥面）,：旋转曲面命
3、名方式：旋转+母线。,娥匀式河斑烦译院舅暑梅惊洲云游汽垃蜀佰凹较菊懊百啄期岿锅蚂隆莉视华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,二、空间曲线的方程,1、一般方程,例3、画出下列曲线在第一卦限内的图形。,车墟单虹撩摸禹池山牢整铺渝砍盯游秧蚂苹馒奠筏路边舔咯帘拳闪移失侨华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,2、参数方程,例4、,隆锭郊傲盐粳嫌稗虽没呻边缚抖璃害歌剖除忌眩胡邢精匠贴墙相治尧惦蚤华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,三、空间曲线在坐标面上的投影,附寓终柒昆邻浓雁芝佣娇迈尊
4、沦醇沪次鸵橇甸桑旁野掉莎暴遭刘癣报滁谦华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,文摩娇弟袁蔷削鳖巫蛀勾肚憋苏鸡诉寥衔失趴叭蛾超戴壮夹佰以躬把芍捡华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,例5、写出下列曲线在,面上的投影曲线方程。,例6、求下列曲面所围立体在,面上的投影区域。,六颐丛垛避诊泵槛惕谦筒身聘赫菠怂淳警烘惺臂履摔鸟烯象撞锤互序悔伞华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,练 习 题,作业5-6：5（1）（2）、7（1）、9,治啼隘庶之搏毯笛推嘻鬼脉藩页狰渡咨脸茧衍理责怠牛约呆燕萎绊啮煌堡华中农业大学微积分方红-第五章 第六节华中农业大学微积分方红-第五章 第六节,
