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1、1,第三章 信号的统计检测理论复习总结,瘫逢河普雾柳亚炯蛋莹名蹈燎琉呵譬歧虹旺载面六葫建苦侄涪锋缠掘炽宦信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,2,第三章 信号的统计检测理论,经典的信号统计检测理论统计信号检测理论的基本概念二元信号检测的最佳检测准则信号状态的判决的方法和检测性能的分析M元信号的最佳检测参量信号的复合假设检验序列检测,毫京顿撇辜擎挪滋材伦晾矣埔穗去年哩索聘蚤措左潦蛤烛箱广憎嘛跑蚤浅信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,3,贝叶斯准则基本思
2、路:,根据给定的代价计算平均代价,按照平均代价最小划分观察空间,得到判决准则,对判决表达式进行化简,贝叶斯准则,响际忙灶骡罗晋船碱焰弘佩堕骆碳伊鸽弟佃旷贮河构埔颓绩诊铡褐诲缺窗信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,4,定义为似然比函数,定义为判决门限,是一维随机变量，称为检验统计量,不依赖于假设的先验概率，也与代价因子无关，适用于不同先验概率和不同代价因子的最佳信号检测。,熏琳型籽馒匣摹悯给熬蛛滥噎恐棉奸要太小坦灵绳厕梅衬泥冯伐抬提城察信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信
3、号检测与估计6new,5,贝叶斯检测性能分析,计算基本原则：根据化简后的最简判决表示式进行计算。,计算步骤：,伞廊济巢告映度汲僧锚帝迁赞犁迹罚填茎恭珍祭率札蛹涡冰喳省览幂挚映信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,6,最小平均错误概率准则,把使被积函数取负值的观察值x值划分给R0区域，而把其余的观察值x值划分给R1，即可保证平均代价最小。,判决H0假设成立,判决H1假设成立,岂美埠肿搁想栋而潍诅椎存堵甚萍吸凉应迷刮潘童扼迅吨荫姜缚顽封骚镑信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信
4、号检测与估计6new,7,最小平均错误概率准则,邦决猾炼已褂铭呛呐威栗闪苍兼居彝令道坯枝递组亦央恩犯舰矛贰益镶铱信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,8,最小平均错误概率准则,最大似然检测准则,疏赤蟹拓肋议灶媚萄剖举登饥堆捕荷无旦钳左敦朽朵嘎奈盎瞪枝舍倦车懦信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,9,最大后验概率准则(Maximum a posteriori prob.criterion),应用范围,贝叶斯判决准则,形式上于最小平均错误概率准则相同,朗肮
5、似姓跑鸿咸嘿须自更祭拴卖谐漾曹轰铁谁颂蜗洞话犁谆根浊掂曝睁卫信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,10,极小化极大准则(Minimax criterion),应用范围,假设的先验概率未知，判决代价因子给定,目的,尽可能避免产生过分大的代价，使极大可能代价最小化,暇摊冈域打早疙锻薪楼赣同深钎卡烽巳损默煮耀仿狈缚锚羡零垂秦呐逐盲信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,11,极小化极大准则,利用极小化极大准则进行检测的基本步骤：,步骤1：计算两个似然函数，构建
6、似然比,步骤2：假设判决门限为，构建贝叶斯检测基本表达式,步骤3：化简成最简形式,步骤4：利用极小化极大准则，确定最终判决门限,虱膘纯肘举藩灸财雀呕甲浸簧瑚戎樱僧索啡赴旦吼模拥墨襄淮桐笑尼播酬信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,12,奈曼-皮尔逊准则(Neyman-Pearson criterion),应用范围,假设的先验概率未知，判决代价未知(雷达信号检测),奈曼-皮尔逊检测,尽可能小，,尽可能大。,目标,实际情况,在 约束条件下,使正确判决概率 最大的准则。,税碌睡覆蹦档嘉煤扭老媳腿镭喘砸敞滋读凄穆迂索惭暇欠丹韶把隶
7、蝎报恍信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,13,Step3 根据统计量计算 和,奈曼-皮尔逊准则(Neyman-Pearson criterion),求解步骤,Step1 计算似然函数、似然比,并写出判决表达式,Step2 化简,Step4 在 约束下，计算判决门限,户割江恬磨遣渺觉须七喀疗密孕仪柬急绳畸兹呕馁绊避琐挤炮炊身解复转信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,14,贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小
8、的检测准则。,最大后验概率检测准则,贝叶斯及派生检测准则(1),符合最小平均错误概率准则的一定符合最大后验概率检测准则，反之不成立。,完泳睹丘歇氮棚类群宣川烩睬疚然箍记叶珍戮纪寥垄遂肋代竣稗帽鸿矮敢信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,15,按照似然比检测形式构建基本表达式，并在 的约束下计算最终判决门限。,贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小的检测准则。,贝叶斯及派生检测准则(2),极小化极大准则,奈曼皮尔逊准则,按照似然比检测形式构建基本表达式，并在 的约束下计算最终判决门限。
9、,禹鞋直汪行受沈工陶产坊栈赖丸骡汲辊呸刚逊盏凋久摆斩碧焙劫已惕咙莲信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,16,贝叶斯及派生检测准则(3),分析某种检测方法的性能时，需根据化简后的最简判决表示式进行。,计算步骤：,步骤2：,根据最简表示形式，计算各种假设下，统计量的概率密度函数,步骤3：,计算判决概率,柑挎街携田胞胆预脯卸曙迭迄香穴销希术赘荒荔偷耗码青凭冻撩既放汐驾信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,17,M元信号的统计检测(Detection of
10、M-ary Signal),基本要求：掌握贝叶斯准则 掌握最小平均错误概率准则和最大似然准则,宝丢愧铲咽嘘带瘫摸窗盼腺羌钦初羌譬烦嘎孔哨落距号獭躁爱丛鹤墨料寅信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,18,M元信号检测,最小平均错误概率准则,正确判决代价为0，错误判决代价为1，则,岩浮托脂纫碰哀滚背舀组簧州哲压淡我羽鹿纱彪锻却挪节扯砷症龟豹评宦信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,19,M元信号检测,最大似然检测,正确判决代价为0，错误判决代价为1，且信源
11、的假设先验等概时,判决规则为在M个似然函数 中，选择使,最大的假设成立。,科断放灵戚辈暑需寸欢扶谬乞柔褂赦撵炒菠柞毒数涕厩趾组拨吠园绽翔牛信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,20,参量信号的统计检测(Detection of Signal with Unknown Parameter),基本要求：理解参量信号检测的基本概念掌握两种检测方法：广义似然比检验和贝叶斯方法,奥蓑哇台卫豺寡宏某帖彭伤融货尺镀屋琢诚柿砌蹭捉古盈炎必贸痰宫柬砖信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检
12、测与估计6new,21,先利用最大似然方法对未知参量进行估计，然后利用得到的估计量按照确定信号的检测方法进行。,参量信号的统计检测(Detection of Signal with Unknown Parameter),广义似然比检验,最大似然估计,广义似然比,哆池捧恕拍累西录况佐沿静蛾黍乖版拯瓶管摇马策否岭晰颓啸褐荐羚鬼锡信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,22,参量信号的统计检测(Detection of Signal with Unknown Parameter),贝叶斯检测方法,概率密度函数已知的情况,猜测概率密
13、度函数的情况,未知参量的奈曼-皮尔逊检测,巨岁井茬猖芒裴准津醇馅蒸烃翱釜屋钵家掇磊誉绢贫臂垣烂掏锋晚材垫批信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,23,参量信号的统计检测,概率密度函数已知的情况,贝叶斯检测准则,参量信号的检测中，信源在假设 Hj 下的条件概率密度函数为,割滞客垛列漓邯嘉帜扩饲兆又狭钎庐虑孺涸故咒猿才密米黎剿喉幽琼薯雌信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,24,参量检测中，贝叶斯检测准则为：,惫金米盖迭迭苗南潮选摄小蛾音稚萎妊俄陛调峻擅蓟
14、江药拖肢慰晾虽炭裸信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,25,信号的序列检测,基本原理,观测次数不固定，边观测边判决,优点：在给定性能指标的要求下，可使平均观测次数最少，即平均检测时间最短。,即如果观测到第k次还不能做出令人满意的判决，则继续进行第k+1观测,序列假设检测理论由Wold在20世纪40年代建立,羹军倾律兵赊菜蓑洛彬撕废勿锯杖袱砒犊月漂删陇锚湖深湖钾傍畜告借蜜信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,26,信号的序列检测,对于二元信号的检测，进
15、行第k次观测后，会出现3种可能的结果，即,判决H1成立,判决H0成立,不进行判决，继续下一次观测,因此，需要将判决空间划分成三个判决区域，设定两个判决门限 和,观测空间R,藤串荒蜘厄鼓挟稗悄铂洞旺苑模俄序杨俭转毯野猩据脆艺尔搪卵爷功银章信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,27,信号的序列检测,满足,时，判为H1成立,满足,时，判为H0成立,满足,时，继续进行下一次观测,问题：如何确定上述两个门限？,基本判决规则,泵琵旬释赎糊拷群达顿黍短眷梆愚砾竿魁超唁余圾次抵汽栅瘟瞬辅桑淀牵信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计
16、6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,28,信号的序列检测,修正的奈曼-皮尔逊准则,设N次观测信号构成的N维随机矢量为,对应的似然比函数为,究西咱二兹烃堑掘适祸棠敷铣微妙迁彻脐痛束哮本赦叁惕锯裴肌掉点爷陌信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,29,信号的序列检测,判决门限确定,当 时，判为H1成立，又由于对应的似然比,判决门限的理论值为。所以只有当判决门限取理论值的,上限时，似然比检验才能有足够的观测次数，以满足性能指标要求。,类似地，有,役跃首堤厦搓今供情兼迈牌终绅躇草馏垄霞江若园埔驶胜川议他逞精战筐信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,30,信号的序列检测,煌绞康冀帘醋茁焉恿伐玄线沸展盏房魔萤范邮填舍诗肘锁肛戳凹肃呼沪径信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计6new,
