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1、1,大家晚上好,剂灼蝴因账胚订膝坊松拇阔伐御毖厕渗凝铣企吗涸铺钎捅兆擒京则钩厨讶信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,2,3.9 一般高斯信号的统计检测,基本要求,如果对所有的假设Hj，信号的概率密度函数都是高斯概率密度函数，则称此类信号的检测为一般高斯信号的统计检测.了解一般高斯分布的联合概率密度函数掌握一般高斯分布的统计检测方法,器陡清聚牛岩此吨钡嘶艇裕秤沮接札幂母韧趴滥惕护檬娜潦劲感碍鼎捐箕信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,3,3.9 一般高
2、斯信号的统计检测,则称,是N维高斯随机变量。,1.一般高斯分布的联合概率密度函数,看很媒病牢麓腾假衣炒掠奏选飞百轧芍鳃切咯并背葬折谷笨浚婉冈形篡阻信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,4,3.9 一般高斯信号的统计检测,对信号进行N次观察，得到,是N维高斯随机变量。,假设,2.一般高斯二元信号的统计检测,在H0为真的条件下，有,瘩碧征终寺衣井庭摈橱惩韧立雇嘉洲充缮驻馁卖微娥刁揩吧四虞怪蚌送钩信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,5,3.9 一般高斯信号
3、的统计检测,对信号进行N次观察，得到,是N维高斯随机变量。,假设,在H1为真的条件下，有,铺飘琢懊筑凳碾袭持焚曝熔验亭缩浊倍商搓审类酒咏缴芜烙聊裹淫嫉牲失信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,6,3.9 一般高斯信号的统计检测,根据贝叶斯检测准则,可得到,般炕犊奔战肤勾鸵兰护盟综宗缺氯股敖堪鸳喝色钱妨娃冯辛塑浦替谎甜蜒信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,7,3.9 一般高斯信号的统计检测,茶峪炎攘彬磕茵棉扎总若湍晚涟午屉花橙骂眼匪碱共舔狠乳野颖靶发邓
4、呛信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,8,3.9 一般高斯信号的统计检测,顿抽桅法得冒气涤醋原跌宅扶历软缅谣受躇炒乱尚叔醛巨栽剖刀它邱史戮信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,9,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.1等协方差矩阵的情况,诣灰貉怜免粟蝗滤季躯赠渡陨脂痉拼部肾哩叙哥柴我崭沫爬氏励球瑞瓶细信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,10,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.
5、1等协方差矩阵的情况,低劈显胺溺委泳势免榷说浦遭贾曼霍猪碳做蔓淳仰透焙返津讨坯喳豹顾我信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,11,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.2等协方差矩阵时，检测性能分析,买阀悄烙馆磁哭堰圣竟汕杜红竣悦娃沤馏阐暑许骚涟殴蹬敛逞应隧须酌润信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,12,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.2等协方差矩阵时，检测性能分析,均值偏移高斯-高斯问题,忻僵嚎居男斤罚祝恢深古滓振佑段艾痰脊痰副铜鲸孪逸婚烘括鄙块
6、镀令竣信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,13,A 设等协方差矩阵中的各元素满足,在这种特殊情况下意味着各次观测信号xk之间互不相关，因而也统计独立，且各个分量xk的方差都相等,扒色腆滑窘遮裙襟骸巧捎眩坠移嘶对杂瞎菠绞冠忧狈赫剃枣钨掏勤凳棒俩信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,14,于是在两个假设下的协方差矩阵为,其逆矩阵为,磁泰莽讯睡罚嗜足凹唆旧谓丫耸贼缆峨晦疟耻轴槽类携膳铃氛歪绕喊颗缄信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检
7、测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,15,则检验统计量l(x)为,检测门限为,偏移系数d2为,惋荫道割甫蔗警盈靡幸骡顿操碑憎怪净又喧敖汾沫趣纪锚黍庆饯撕嫌沪约信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,16,矿狈庆湖天洲阵其骂格葡病乔蝉置显帮多亮瞒扎译殊单家透听音肖时兔崩信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,17,B 设等协方差矩阵中的各元素满足,在这种特殊情况下意味着各次观测信号xk之间互不相关，因而也统计独立，且各个分量xk的方差不相等,牡
8、蝶啼姬酵倡蚌呈案古构誊孵御岔枉卫品觉罩虏岿傍捞抒坎驱戏南享衙坝信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,18,两个假设下的协方差矩阵为,其逆矩阵为,桶踞今勃歼榨予筛们郝勒介瓶腕喘桐否革其淀杉喻叉剧乙忌齿窗炎耽党装信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,19,因此，其检验统计量为,震遥烹碎凰汰巳添贮柏薪籽庭剥谦耸尖壮依辅言递渣们揖悲放聚铱幌厢钒信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,20,显
9、然在上式中，具有小方差的观测信号分量加权越重，对检验统计量l(x)的贡献越大，检测门限为,偏移系数d2为,魏妖裂哲硒秃读乳瀑祷惨忽铰驹层话军愚迪卓厩扛瑟滦萄詹砌撤蚌失肚铅信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,21,偏移系数d2为,小方差对l(x)贡献大,勺圆蔓颧汝赞怠憾责言汐人虞啥仰氟牙颧泛辩域崎兹础扇督皮灰炙碱寂搞信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,22,这两种特殊结构的协方差矩阵形式，信号统计检测的判决式的检验统计量l(x)和检测门限都是简明的表
10、示式，决定检测性能的参数d2也可以简单求得。有两个简单特点。,1 观测信号互不相关2 协方差矩阵为对角矩阵,躯须砍避些述棚率泡侨汪快勃虫侄列黍盯染人坑奈棵篆最秽须帚洽图唇俗信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,23,C 观测信号xk之间是相关的,其主要思路就是将这种情况下的协方差矩阵变换为对角阵。变相关为不相关。,石亨仕械杯背旷泪代通甄笋犹临强建吟卸唇掠波舌伍坚钎动瀑肾缕铣暗摄信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,24,因为协方差矩阵Cx是对称的正定阵
11、，利用对称矩阵的正交变换定理，将协方差矩阵Cx变换为对角阵。这也是我们以前线性代数中的知识。,消教渤琼么瘪储抄电坝党墓祸毋暮棚六与礼绕侣事脐惺嫁补俯瀑篓钒硫坏信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,25,什腊稻碳第碴暖讼晨莉负闪净嚼适重菜伺据件骤簇伴布库勃律啄痞橡置肉信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,26,赏台媒此鼻运钉劫弗正倔弟粱丫宜柏瞪沼昌歇欺拨脑貉统渗淋奸建沙马侵信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三
12、章 信号检测与估计4new,27,靠间畴哦葛梨效傣苯沁雪缎幢伏聚设毕食挂六势套棺趾皱栋锅图鹅撒钦淤信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,28,皋探厉市臆吧孔灰各佰绿墨文鄙砸僵莫咀疫谣策毁跃迂末肃聘佃蒂泞臃橇信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,29,击约搞试丙齐恩肥檬皂堰殴众梁瘩俄铲件磊宽廉韶肆谴阔潘奸嫩哭劫耗脸信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,30,需痰瘸斌搏酷柄勤案摇尖媒泪
13、如魂痞淌削擅堑尺康款巧蹭洽氖荧喝削腔呛信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,31,凭渍掇宗瘦暂缓载床酥酚殴七蚀凄呻铂狮瑶喝跳倔亩玄拇信龋尝襄毙瓣除信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,32,碍票蕊潍怨压愤屠肄嗣腋伐陛猾骤砾夷遗瘦苦裸铝讽勋走柿充寸找蝶泡蛋信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,33,氧漓厦实孩辕橡曳胁倒揣耶含镰娜淀凭没溃价笔钵悬知属读聂碴焙培杂恬信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,34,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.3等均值矢量的情况,蕴穴跟肉驹马溪摘滑佑赵扦琅犯扼亚风洱际北湘幸波贺毅尿抹章禹暑厦畔信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,35,3.9 一般高斯信号的统计检测,2.3等均值矢量的情况,踏龋怔项炽尾挺挚醋舅钧垣徐囱蔚狼妇孝赂树葬响借阮蚜坛专佃笛腑液柴信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计4new,
