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1、确定统计量的分布 是数理统计的基本 问题之一,正态总体是最常见的总体,本节介绍的几个抽样分布均对正态总体而言.,6.2,ch6-45,(1)正态分布,则,特别地,则,ch6-46,标准正态分布的 分位点,分布的上 分位点.,若，则称z 为标准正态,定义,正态分布的双侧 分位点.,若,则称 为标准,ch6-47,标准正态分布的 分位点图形,常用数字,-z/2=z1-/2,ch6-48,(2),分布,(n为自由度),且都服从标准正态分布N(0,1),则,n=1 时,其密度函数为,卡分布,ch6-49,n=2 时,其密度函数为,为参数为1/2的指数分布.,ch6-50,一般,其中，,在x 0时收敛，
2、称为函数，具有性质,ch6-51,ch6-52,例如,分布的性质,n=10,性质,性质,性质,性质,ch6-53,(3)t 分布(Student 分布),定义,则称 T 服从自由度为 n 的T 分布.其密度函数为,t 分布,ch6-54,t 分布的图形(红色的是标准正态分布),ch6-55,t 分布的性质,1f n(t)是偶函数,2T 分布的上 分位数 t 与双测 分位数 t/2 均 有表可查.,性质,ch6-56,t,-t,ch6-57,t/2,-t/2,ch6-58,(4)F 分布,则称 F 服从为第一自由度为n,第二自由度为 m 的F 分布.,其密度函数为,定义,令,F 分布,ch6-5
3、9,m=10,n=4m=10,n=10m=10,n=15,m=4,n=10m=10,n=10m=15,n=10,ch6-60,F 分布的性质,例如,事实上,故,求,性质,ch6-61,例1 证明,证,例1,ch6-62,抽样分布的某些结论,()一个正态总体,设总体,样本为()，,结论,ch6-63,(II)两个正态总体,相互独立的简单随机样本.,令,ch6-64,则,ch6-65,则,相互独立的简单随机样本.,ch6-66,ch6-67,ch6-68,的概率不小于90%,则样本容量至少取多少?,例2设,为使样本均值大于70,解 设样本容量为 n,则,故,令,得,即,所以取,例3,ch6-69,简单随机样本,是样本均值,则服从自由度为n-1的t 分布的随机变量为,例7,ch6-70,故应选(B),解,
