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1、第十九章 一次函数 19.2一次函数（第1课时）,八年级 下册,湖北省赤壁市教研室 郑新明,1.情境引入，初步感知,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,其运行时间在什么范围内？,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？,这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗？,请你写出y与
2、t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式？,对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值是多少？这个比值会发生变化吗？,1.情境引入，初步感知,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1 100km的南京南站？,1.情境引入，初步感知,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化
3、而变化；,.类比思考，概括共性,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分钟下降2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化,.类比思考，概括共性,上面这些函数解析式有哪些共同特征？,.类比思考，概括共性,问题3 你能否根据上面这些函数的共同特征归纳出这种函数的一般形式？一般形式中各字母的意义是什么？,都可以写成 y=kx（k 是常数，k0）的形式,.归纳抽象，建立概念,函数y=kx（k是常数，
4、k0）中，对于自变量x和函数y的每一组对应值，函数值与对应自变量的比值等于多少？这说明这两个变量之间有怎样的关系？,.归纳抽象，建立概念,如果给这样的函数取一个名称，你觉得应该叫什么函数比较合适？,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,4辨析应用深化认知,（1）请你举出几个y是x的正比例函数的解析式；,（6）,（1）；,（2）；,（3）；,（4）；,（5）；,（2）下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？如 果是，请指出比例系数是多少？,问题4 解答下列问题：,问题5列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形
5、的边长为 x cm，周长为 y cm；（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（12个月）的总收入为 y 元；（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3,4辨析应用深化认知,5.反思与小结,（2）正比例函数概念中对比例系数k有怎样的限制条件？,（1）本节课我们学习了哪些知识？,（3）学习正比例函数的概念经历了怎样的过程？,6.布置作业,作业：教科书第98页习题19.2第1题,补充习题：1.已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=8（1）写出函数解析式；（2）当y=6时，求x的值.2.已知y是z的正比例函数，z是x的正比例函数，试说明y是x的正比例函数.,
