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1、教学中存在的问题剖析及提高教学效率的措施,呼伦贝尔市教育研修学院张丽莉,你有兴趣与我探讨吗？,备课时，应多关注：“教材处理”还是“目标明晰”？上课时，应多关注：“有无告诉”还是“有无明白”？“方法好看与新奇”还是“方法与目标的一致性”？考虑作业时，应多关注：设计：“多做练习”还是“检测目标”？批改：“对与错”还是“与预设目标的关系”？反馈：“告知结果”还是“促进学习”？,第一部分 备课问题剖析及建议,第一部分 备课问题剖析及建议,1.确定教学目标问题剖析及建议,2.教材使用问题剖析及建议,3.教法的有效性分析,4.备学情、教法、学法、习题等,（一）备教学目标,备教学目标存在的主要问题：,1.教
2、学目标定位不准确和表述不恰当2.三维目标重复叙写3.情感目标空洞、牵强、形式化4.教学内容与教学目标有明显脱节,有些目标在教学过程中无法落实,案例,三角形的外角教学目标:不准确定位之一:了解三角形的外角的概念和三角形外角的性质,初步学会数学说理.不准确定位之二:探索并了解三角形的外角的两条性质初步学会数学说理。准确定位目标：1、理解三角形外角的概念2、探索三角形外角与内角的关系，掌握三角形外角的性质并能规范的证明性质1。3、能运用外角的性质进行有关计算，并能准确表达推理过的过程。,教学目标定位不准确,案例,平行线的性质教学目标 1.知识与技能理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行
3、线的性质2过程与方法会用平行线的性质进行推理和计算3情感态度价值观通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力,目标表述不准确，“相反的”表述不恰当。应该是理解性质与判定的区别与联系；“会用平行线的性质进行推理和计算”是技能目标,案例,反比例函数的意义教学目标：知识与技能：1.从现实情景和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.使学生理解并掌握反比例函数的概念。3.判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求反比例函数解析式。过程与方法：1.经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。2.经历在实际
4、问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决问题的习惯，体会函数的模型思想。情感态度价值观：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣。2.通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。,此案例中三维目标多处重复。,建议,2,3,1,准确把握课标对知识技能目标在“了解、理解、掌握、灵活运用”层面的不同要求。,要基于课标确定教学目标。,过程性目标在“经历（感受）、体验（体会）、探索”的不同层面要求。理解“课标”提出的教学建议。,陈述教学目标要注意以下问题:,1.行为动词必须可测量、可评价、具体行为主体必须是学生，而不是教师。,3.每节课具体的目标应当是整合
5、的，不要把知识技能、过程方法、情感目标割裂开。,2.目标陈述要具体而明确。尽量用“知道、学会、能、理解、掌握”这些表述清楚的行为动词。可以量化的目标尽可能量化。,目标术语解释,1.知识性目标,使用“了解（认识）、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动知识目标的不同水平。,2.过程性目标,使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。,同类词语,1.了解的同类词,认识和欣赏，知道，能说出，初步认识，能辨认，会识别。实例：认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。知道三角形的内心和外心。会识别同位角、内错角、同旁内角。,2.理解的同类词,能用，会用，会使用，初步理解，
6、能找出，能选择，能读懂，能解释，能进行分析，尝试初步预测，确定，能够作出，能判断。实例：能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。尝试对变量的变化规律进行初步预测。确定二次函数的表达式。能够作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。能根据展开图判断和制作实物模型。,同类词语,能找出，能选择，能读懂，能解释，能进行分析，尝试初步预测，确定，能够作出，能判断。实例：能够作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对 称图形。能根据展开图判断和制作实物模型。,3.掌握的同类词,4.运用的同类词,证明实例：证明定理：两角分别相等且其中一角的对边相等的两个三角形全等。,同类词语,
7、5.经历的同类词,感受、尝试。实例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。,6.体验的同类词,体会 实例：结合具体情境，体会有理数运算的意义。,范例一,一次函数第二课时的教学目标:1 能够认识到直线y=kx+b与直线y=kx平行的特殊关系及形成的根源。2 能用取两点和平移正比例函数图象两种方法画一次函数图象3 掌握一次函数图象的性质。4 在寻找直线y=kx+b和直线y=kx关系，和归纳一次函数图象性质过程中，认识到数与形之间的内在联系.5 在知识的探索中，增强合作的意识.,课时目标明确、具体、可检，符合课标、教材和学生实际。,范例二,【课题】8.1平均数（1）（初中数学八上）【课程标
8、准】在具体情境中理解并会计算加权平均数.【目标】1.能用自己的语言描述算术平均数的概念，并能解决与例题难度类似的问题；2.通过阅读课本具体例题和小组交流，在教师提供的实际问题中求加权平均数，并说出“权”的变化对结果的影响;3.在小组交流时，至少能举出三个生活实例，体会平均数在日常生活中的广泛应用。【评价设计】1.通过问题1、2、3、4检测目标1的达成；2.通过问题5、6、7和8检测目标2的达成;3.通过问题6、7、8检测目标3的达成。,【学习过程】（简）释疑一、何为算术平均数？二、何为加权平均数？三、权的变化会带来什么样的结果？提高四、加权平均数有何用处？小结作业：课本P253，第1、2、4题
9、,分析：本教案体现了基于课程标准教学的思想，也体现了教学即评价的尝试；根据课标、教材与学情确定目标；根据目标设计检测题；目标达成的路径由4个主导性问题和8个习题构成。,(二)备教材,教材使用过程中存在的问题,教材使用存在的主要问题,2、“教教材”的现象仍然存在，把教材内容作为教学内容。,3、对教材挖掘不深不透。只重知识不重视蕴含在其中数学思想方法。,1、对教材结构体系缺乏完整的认识。,备教材的几点建议,要“吃透”教材，才能科学处理教材，对教材内容进行适当增删、合理的调整和重组、以及拓展延伸。要求教师做到以下几点：1备全册、备整章、备单元。2备课时教材。3备教材内容的广度和深度4.备教材细节5备
10、教材中隐含的数学思想,对全册教材形成完整的认识,数学七年级下册,对每册教材结构形成完整的认识,5.1 相交线 3课时5.2 平行线及其判定 3课时5.3 平行线的性质 4课时5.4 平移 2课时数学活动小结 2课时,第五章 相交线与平行线,对每一章的结构形成完整的认识,平移,平移的性质,（一）内容安排知识结构,科学使用教材，真正做到”用教材“而不是”教教材“。,科学使用教材，真正做到”用教材“而不是”教教材“。,教材的处理,本质上是一个用有理数知识建模解决实际问题，由于涉及时、空两个因素，而且“时”包括过去、现在和未来，“空”包括左、右（东、西）两个方向，因此这个情境较复杂，对抽象思维能力要求
11、较高，反而对学习造成干扰。,科学的处理,为了突出体现在具体实例的基础上，归纳给出相关概念、法则的编写思路，从引入负数后的乘法算式分类开始，由两个正数的乘法逐步过渡到“负负得正”。注意在此过程中体现数域扩充过程中，运算法则的一致性。,“用教材教”的几点建议,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,“用教材教”的依据课程标准现场资源（校情、师情、生情等）“用教材教”的途径学段学科内容整体设计学段各模块的合理安排基于教材的内容分析与改进“用教材教”的策略增：新加内容，如补充材料，
12、或主题活动、实验操作等删：删除重复的、不符合标准的、不必要的内容换：更换不合适或不合理的内容合：整合不同知识点或不同学科的内容立：打破原来学科内容的次序，开发全新的内容,教材内容的重组要做到以下几点：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,1.有利于缩小教材体系与学生实际水平之间的距离，使学生有可能达到发展水平；2.有利于激发学生的情感，能引导学生有兴趣地学，能激发学生追求知识的欲望，能满足学生对知识“懂”的需要和“会”的需要；3.有利于学生运用智力，积极思维，有利于学生
13、认真听课，深刻领会；4.有利于学生理解解决问题的思路和方法，有利于学生理解知识的发生和发展过程，概念的概括过程，结论的探究过程等；5.有利于培养学生的观察技能、实验技能、调查技能、以及实事求是的态度。,3了解学生的学习心理，对学习新知识的兴趣点。,(三)备学情,1了解学生是否具备学习新知识的准备知识 和生活经验。,2了解学生的理解能力、接受能力、最近发展区，学习新知可能产生的困难和障碍。,（四）备教法,1、备教法要考虑的几个要素,2、备教法（特别要注重和强调过程性）,3、备教法（数学情境教学有效性分析）,1.备教法要考虑的几个要素,welcome to use these PowerPoint
14、 templates,New Content design,10 years experience,1、考虑如何由浅入深、由具体到抽象，循序渐进地进行教学。2、考虑怎样突出重点，突破难点，抓住关键。3、如何导入新课、讲授新课、巩固练习、课堂小结。4、怎样引发兴趣、强化动机、引起注意、启发思考。5、如何组织语言、设计板书、准备教具等。6、根据具体的教学目标和任务、教材内容的特点、学生的年龄特征和知识的基础，进行综合分析，把多种教学方法有主有从地配合起来，创造性地加以运用，达到教学方法的优化组合。,2.备教法（特别要注重和强调过程性）,welcome to use these PowerPoint
15、 templates,New Content design,10 years experience,数学教材的表述简洁、严谨，往往体现不出数学知识的发现过程，掩盖了思维活动的本质特征。那么，数学教学的重要任务就是要还原数学思维活动的过程，教师不能只停留在对教材表面结论的说明层面，而是要进一步挖掘和揭示其产生与形成的思维过程，并在教学中引导学生的思维深入到知识再发现的过程中。,案例：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,师：上节课我们学习了二次根式
16、的概念和一个重要 公式.请同学们回忆，什么叫二次根式？生：式子 叫做二次根式.师：为什么要规定被开方数大于等于零？生1：可以保证二次根式有意义.师：正确.但应注意，“在实数范围内”.师：当 是怎样的数？,案例：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,生1：总是一个非负数师：对！二次根式 是非负数a的算术平方根的表达式，它本身也是一个非负数.师;二次根式的一个重要公式是什么？生2：（教师板书）师：用语言如何叙述呢？生2：一个非负数的算术平方根的平方等
17、于这个数本身.师：对!如果把平方记号由根号外移到根号内，变为，那么结果等于什么呢？,案例：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,多数学生：等于a(师板书）师：如果把 改为，那么又等于？生：等于a.(师板书，部分学生产生疑问）师：这两个结论是否正确，我们来比较一下，先看两个等式的左边是否相等，再看右边的情况怎样？生3：左边相等，右边互为相反数，显然有错误.师：问题出在哪里呢？同学们两两议论生4：原来的结论可能有问题师：在 的等号上面打了个？号,案例
18、：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,师：那么 到底等于什么呢？通过下面几组题目来看.先回答第一组题目.再回答第二组.师：这几个题目被开方数都是幂的形式，它的底数与答案有什么关系？生6：被开方数的底数是负数时，答案是底数的相反数.最后题的答案是-a.,案例：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,师
19、:同学们都看到了吗?为什么和第二组不同?生6:第一组里的a大于0，第二组里的a小于0.师：对！师：上面两组题目，二次根式的被开方数都是某数的平方的形式，那么结果到底该怎样表示？讨论后汇报.生7：汇报两种情况.师：a可不可以等于零呢？生7：可以，结果为0.,案例：二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,师：归纳的很好，这个结果可以写的简洁一些（板书）同学们发现了，对于同一个二次根式，由于a的情况不一样，它的结果是不同的。能不能用语言叙述一下？,案例：
20、二次根式的第二个重要公式,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,师：请同学们回忆一下，我们以前学过的什么知识也有类似的情况？生8：绝对值也有这种情况师：绝对值的意义也是这样：板书比较这两个式子，有什么关系？众生：师板书,案例评析：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,本案例的教者，以“经历过程”的视角设计教学过程，从学生的已有经验出发，通过教师的启
21、发引导，学生完成了经历公式探究的全过程，不仅获得了知识与技能，而且收获了思想和能力.整个过程中学生不再是知识的被动接收者，而是积极、主动的探索者.,案例给我们的启示：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,1.要确立“过程本身即是教学目标”的理念.2.要重视对过程本身的设计，善于挖掘过程本身的附加值，使过程本身也成为教学资源，而不仅仅只为了获得知识与技能.3.转变学习方式，多给学生自主探索、动手实践、合作交流的机会.4.要舍得在过程上花时间，让学生在过程中体验、感悟到更多
22、的知识以外的东西.,苏霍姆林斯基说过这样一段话：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,“请你毫不犹豫地在每一节课上尽量留出时间让学生思考吧！这些时间会得到百倍的补偿。思考知识时脑力劳动越有效，学生完成家庭作业所需要的时间越少，下一节课上检查功课所花的时间就越少，因而用来学习新知识的时间就越多。”,3.备教法（数学情境教学有效性分析）,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years
23、 experience,1.可及性：问题的设计要符合学生的认知规律，包括学生的生活经验、能力水平、学习习惯、个性爱好及基本心理情况等.2.启发性：对所要探究的内容有提示作用，使学生借助于这种启发，领悟数学知识的本质，提炼思想方法.3.开放性：问题有层次感，入手容易、开放性强，解决方案多，学生思维空间较大.4.挑战性：问题能引起学生的认知冲突和学习欲望，能激发兴趣，接受问题的挑战.5.体验性：能给学生提供深刻的体验，包括操作、探究的机会，使学生能够感受、体验数学.,有效的问题情境具备以下特征：,创设情境注意的几点问题,1.问题情境应具有“数学味”,2.问题情境与内容应具有“关联性”,3.问题情境
24、应具有“真实性”,5.问题的设计要有梯度,4.问题情境中问题的难易应适当,1.问题情境应具有“数学味”：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,在“二次根式”的教学中，某任课教师利用多媒体，制作了一课件，内容是世界杯足球赛的画面，在课堂上气氛热烈，很吸引学生，不知不觉十多分钟过去了，原来设计者只想利用足球场中心的那个圆的面积，求其半径。这样的情境创设，不仅喧宾夺主，更主要的是，情境本身没有“数学味”，不能从中直接抽离出数学问题，不能有效地引发数学认知冲突。,2.问题情境与
25、内容应具有“关联性”：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,某教师在一个公开课上：“今天孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？”学生表现出兴趣，可后来却是：孙悟空头像+复习题孙悟空头像+例题孙悟空头像+巩固练习孙悟空头像+总结情境完全成了标签，成了游离于数学内容之外的累赘。,2.问题情境与内容应具有“关联性”：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,
26、乘法完全平方公式的教学，美国一教材是这样引入的：一位老人喜欢孩子们去看他，他总会给孩子们发糖，给糖规则是：每人得到的糖数和当时来看他的人数一样多。第一天a个男孩来看他，男孩走后又有 b个女孩来看他；第二天a个男孩和b个女孩一同来看他，问这些孩子哪一天得到的糖多？多多少块？,3.问题情境应具有“真实性”：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,在“独立事件同时发生的概率”的教学中，有位老师创设了以下情境：俗话说：“三个臭皮匠顶上一个诸葛亮”，在一次有关“三国演义”的知识竞赛
27、中，三个臭皮匠答对题目的概率分别为50%、45%、40%，诸葛亮答对的概率为80%。如果三个人一组，与诸葛亮比赛，各位选手不可以商量，团队中只要一个答对即可为获胜，问哪方获胜？,3.问题情境应具有“真实性”：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,很多教师认为这是概率问题中的一个优秀的问题情境，因为直观生动，能激发兴趣，能引起学生的认知冲突，也能对“独立事件”的概念的理解有帮助。然而换一角度考虑，为了迎合问题的需要，人为规定三个人不能商量，显然是背离这句话的本义的。,4.
28、问题情境中问题的难易应适当,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，实现“现有水平”向“潜在发展水平”迁移。,5.问题的设计要有梯度：,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,教学“等腰三角形时”某教师这样设计问题 若等腰三角形的一个底角是75度，则它的顶角是？若等腰三角形的顶
29、角是75度，则它的每一个底角是多少？若等腰三角形的一个内角是75度，则它的其余各角是多少？若等腰三角形的一个内角是110度，则它的其余各角是多少？若等腰三角形的一个内角是n 度，则它的其余各角是多少？体现了由浅入深，由简到繁，由特殊到一般。,案例：,（五）备学法,1.要为学生提供足够的独立思考、解决问题的时间和空间，培养学生良好的思考习惯和独立解决问题的能力。,4要注重“学”“练”结合，关注学生“写”的过程。,3给学生表达思想的机会，暴露学生的思维过程，通过表达进行思维训练。,2“合作学习”要设计恰当的“讨论点”，避免为了“讨论”而“讨论”。,（五）备习题,1明确习题的设计目的和要求,4.题目
30、的呈现顺序要认真编排,3备习题的解答方式,2精心选取和设计习题（1）选题要典型，从思维方式和解题方法上具有针对性。（2）选题要有适当的梯度，利用梯度加深对学所知识的理解和应用，利用梯度来培养学生的思维品质。（3）习题尽可能具有延伸性，在知识和形式上可生长和变化，通过一题多想、一题多问、一题多解等方法，开阔学生的思路，训练发散思维和求异思维。,案例,三角形的外角,三角函数,第二部分 课堂教学问题剖析及建议,1.几种典型的教学现象,2.课堂教学中存在的典型问题,3.优化课堂教学建议,4.数学思想方法的渗透,几种典型的教学现象,1.“以教代学”式数学教学,welcome to use these P
31、owerPoint templates,New Content design,10 years experience,教师主导的教学程序和学习步骤、解题途径和标准答案，在一定程度上扼杀了学生的创新精神。教师只教给学生现成的知识，低估学生的能力而事事包办代替。为此，教学中要特别注意两点：一、给学生提供独立思考、自主参与的时间和空间。二、教学要遵从学生的思维特点，让数学思想自由地流淌到学生的脑海中，让数学知识从学生的认知网络中自然地生长出来。,2.“目中无人”式数学教学,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10
32、years experience,有些教师把教材钻研的透彻，教案写的详尽，课上讲的清晰、准确，便最后教学效果却不令人满意，究其原因，就是在教学中常常忽略了教育对象学生。,3.“以点代面”式数学教学,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,表现为课堂上：“谁会解这道题”“谁来说说这是为什么”，一旦有“代言人”便“以点代面”，教学将进行下一个环节，造成诸多学生对知识的“假性理解”。为此，课堂上要关注多数学生，以免造成对学生认知的整体失真。应以中等水平的学生为基准，同时兼顾水平较
33、高的学生和学困生。,4.“本末倒置”式数学教学,welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience,很多所谓“示范课”“竞赛课”“优质课”“公开课”相当多地已成为“表演课”。学生则成了表演的陪衬，这样的教学缺乏教学的真实性和自然性，扭曲了教学的本来面目，误导了课堂教学的僵化固定的程式，将教与学主次颠倒。常听到出课的教师说这样的话：“好几个学生答非所问，课前和许多准备都被搅乱了”。,板书不规范多媒体使用不合理,不重视数学思想方法,课堂小结形式化,小组合作学习形式化,课堂教学中存在的典型问
34、题,1.引课,问题,1、复习旧知过多，只要是涉及到的面面俱到的复习使导课时间过长。2、导课情境过于复杂，分析问题需要一定的时间使导课时间过长。以上两种情况使教学重点内容呈现的时间置后，导致教学重点不突出。或教学时间前松后紧等。,1、从教学实际内容出发设计导课环节、切忌导入与教学内容脱节。2、导入要联系旧知，找准新旧知识的联结点，并以此作为新知的“生长点”。3、导入要迅速，导入时间最好控制在3至5分钟之内，以免冲淡本节课的重点内容。,2.新知处理,问题,给学生思考的时间少，看似启发式教学，实际上仍然是牵着学生按照老师设计好的程序进行，与填鸭式教学没有本质的区别，没有学生生成的东西，学生的主体地位
35、无法体现。现象一：教师提出问题后，不给学生思考时间，急于提示解决思路，这样的提问就是无效的提问，教师的提示过多就会导致学生按照老师的思路去解决问题，这样就是规定了学生的思考方向，由教师的思维定式而导致学生的思维定式。现象二：提出问题学生齐答。这种教学方法如果长期运用，课堂上的互动就会成为优秀生和教师之间的互动，使一些不爱思考的学生增长惰性，甚至掉队，导致两极分化。现象三：提出问题后，学生回答时教师只关注结论的正误，不关注学生的思维过程。,给学生充分的思考时间和暴露思维过程的机会，及时捕捉学生学习过程中的反馈信息，并针对学生反馈调整教学，及时发现问题解决问题，使课堂教学动态化而不是刻板的程序化。
36、,3.1板书的使用,问题,现象一:由于过度依赖多媒体，导致板书被忽视。现象二:备课没有规范的板书设计，随意性很大，常常擦擦写写，一节课结束看不出教学重点。,板书作为一种基本的信息传递方式,应做到科学、规范，以保证学生所接受的信息的科学性。引导学生养成良好的书写、给图、语言表述习惯。,3.1板书使用的要求,1示范性:概念、定义、定理、法则的完整，严密。几何作图力求规范，以免发生错觉，影响学生思维；解题过程逻辑严谨，步骤清晰完整；板书字体工整，数学符号规范。,4多媒体作为一种教学的辅助手段要与板书有机结合,但不可以用多媒体取代板书,一节好课要求将教学重点知识、示范内容有条理的呈现在黑板上。,3.艺
37、术性：合理安排板书结构，体现板书的结构美。使用彩粉笔，注意色彩的搭配，突出重点内容。,2条理性：板书是思维的直接表现形式，板书层次清晰、条理分明，便于学生对所学知识的理解和记忆。（通常板书在整体总局上有主、辅之分。主板书面写课题、重要概念、公式、基本图形等，辅板书写典型例题、注意事项或留给学生板演。）,3.2多媒体的使用,问题,1与板书内容的重复。2课件内容过于花哨，出现一些不必要的装饰图案、动画、夸张性的语言。如“大显身手”“小试牛刀”等。3生成性内容在课件中预设，使教师被课件牵着走，引导学生按设计好的方向思考，使课上的缰化，没有真正由学生生成的内容。,辅助教学手段能在课堂教学中具有启发性，
38、能调动学生的学习热情；起到将抽象内容变得直观，易于学生理解知识的作用；课件与板书要有机结合，起到增大课容量，提高课堂效率的作用。,典型问题示例,已知：四边形ABCD,A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,恰当使用多媒体范例,1.理解旋转,2.三角形内角和定理,3.平行线的画法,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,P,A,B,4.小组合作学习,问题,1.小组成员分工不明确，导致合作学习成了好学生讲自己的想法，程度稍差的学生被动的盲从。不是真正的交流,起不到促进学习的作用；2.讨论点设计不当。有些教师为了达到学习方式的转变这一
39、教学要求，上课时设计小组合作学习，为了合作而合作，为了讨论而讨论。,建议,1、恰当设计讨论点。将一些学生独立思考无法解决的问题设计为讨论点，使学生在交流讨论的过程中真正有思维的碰撞，起到互相启发，解决问题的作用；2、细化学习小组的分工，要指导学生怎样给别人讲解、指导学生会倾听、指导学生学会沟通，动手操作的合作，要提前分配任务，使合作有序，有效，使每个小组成员都能在合作的过程中有收获。3、接受式的学习方式仍然有效。如：概念、定义等不需要探究的内容，教师直接讲授效率更高。,5.课堂小结形式化,问题与建议,问题：“谈谈你本节课的收获”成了小结的基本模型。建议：1课堂小结要起到梳理知识，突出教学重点，
40、将所学知识系统化，并使新知识新方法纳入学生认知结构中，使新知在学生头脑里留下深刻印象的作用。2课堂小结也可以精心设计问题，既起反馈作用又有利于进一步理解掌握新知。3课堂小结也可以为后续学习设置问题，起到铺垫作用。4建议课堂小结时间控制在3至5分钟。,6.教学中只关注知识，不重视数学思想方法,（一）渗透数学思想方法的原则,（二）渗透数学思想方法的策略,（一）渗透原则,1.自觉性原则,数学概念、性质、公式、法则等知识，都明显地写在教材中，是有“形”的知识，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的知识，并且不成体系地散见于教材的各章节中，教师讲不讲、讲多少，随意性较大，常因教学时间紧而将其
41、作为一个“软任务”挤掉，因此教师首先要更新观念，从思想上提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把渗透数学思想方法纳入教学目标，融入备课环节。,2.渗透性原则,强调渗透，并不是不要明讲。而是要求教师在教学中抓住机会，密切结合教材，一点一滴地渗透有关数学思想方法，逐步加深对数学方法的认识。随着运用同一种数学思想方法解决不同数学问题机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会引起学生的注意和思索，产生一定程度的领悟，当经验和领悟积累到一定程度，点明思想方法，就会水到渠成。,3.参与性原则,数学思想方法比数学知识更抽象，数学思想方法的渗透，重在应用中领会和掌握，学生的参与非常重要，教学中应创设能够吸引学
42、生参与数学活动的情境，让学生通过体验、探索、思考，把握好进行数学思想方法教学的契机概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。,4.渐进性原则,思想的形成比知识的获得来的困难。一般要经过三个阶段：模仿形成阶段、初步应用阶段、自觉应用阶段。因此，数学思想方法的渗透，要讲究层次，要多次反复，小步骤推进，通过逐步积累，由浅入深，由表及里，逐渐达到一定的认识高度，从而自觉运用。,（二）渗透数学思想方法教学的策略,1.在概念教学中渗透数学思想方法,数学概念是人们通过感知对客观事物先形成感性认识，再经过分析、比较、抽象概括等一系列思维活动，抽取事物的本质属性，才形成数
43、学概念。因此概念教学时，要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想，注意将概念形成过程中所涉及的数学思想显化，对数学概念形成的思维策略进行提炼。,1.在概念教学中渗透数学思想方法,有些概念本身就蕴含着某种数学思想。例如，绝对值的概念中就蕴含着分类思想。又如，函数部分教材的编排意图很明显就是让学生受到数学思想方法的训练与熏陶。通过图象研究性质数形结合思想；通过具体函数性质的归纳一般函数性质 从特殊到一般思想；分情况讨论函数性质分类讨论思想；通过对比研究不同函数性质类比思想；函数概念的引入数学模型思想。,2.在命题教学中展示数学思想方法,著名数学家华罗庚说：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材
44、料，不要只看书上的结论。”这说明，对探索结论的过程的学习，其重要性不亚于结论本身。数学定理、公式、法则，其形成大致分成两种：一是经过观察、分析，用不完全归纳法或类比的方法得出猜想，再寻求逻辑证明；二是经过理论推导直接得出结论。,案例“多边形内角和定理”教学分析,教学目标：运用化归思想处理多边形问题；运用类比、归纳、猜想的方法发现多边形内角和的结论；加强数形结合思想的应用意识。,教学过程分析：,1.创设问题情境，蕴含类比、化归思想。师：三角形、四边形内角和分别是？四边形内角和是怎样求的？那么五边形、六、.n边形的内角和又是多少？,2.鼓励猜想，指导发现方法，渗透类比、化归思想师：从四边形内角和的
45、探求方法，能给你什么启发？五边形如何化为三角形？数目是多少？六边形n边形呢?你能否用列表的方法给出多边形的内角和与它们的边数、化为三角形的个数之间的关系？从中发现什么规律？猜想n边形内角和有何结论？,3.暴露思维过程，探索论证方法，提示化归思想，分类方法师：如何验证上述猜想的结论？既然多边形的内角和可转化为三角形来处理，那么转化方法是否唯一呢？启发：一点与多边形的位置关系怎样？哪一种证明最简捷？,4.反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想师：从上述探索过程中，发现转化的方法有很大作用，我们选择四、五边形，发现特殊情形下的解决办法，再把它运用到一般情形。再考察一个式子：n边形内角和 n1803
46、60，你能设计一个几何图形来解释吗？,3.在解题教学中揭示数学思想方法,许多教师有这样的困惑：题目讲的不少，但学生总是停留在模仿水平上，只要条件稍加变化，就不知所措，学生一直不能形成较强的解决问题的能力。究其原因，就在于老师在教学中仅仅是就题论题，没有真正授之以“渔”。因此，在解题教学中，要挖掘、提炼解题的指导思想，归纳总结，上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。教师要善于通过选择典型例题进行解题示范，善于引导学生开展解后反思活动，突出通性、通法的总结和提炼,4、在知识总结中概括数学思想方法,数学思想方法的概括，要纳入教学计划，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼与概括，特别是章节复习时，在对知识的总结的同时，将统领知识的思想方法概括出来，增强学生对数学思想的应用意识，活化所学知识，提高分析问题和解决问题的能力。,教学有法，教无定法提高效率，贵在得法!,与同仁共勉,感谢您的关注!,作者 张丽莉,
