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1、,第三章 圆,刘 寨 一 初 中 吕军委,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,创设情境 引入新课,观察车轮，你发现了什么？,学习目标1、知道圆的有关定义，及表示方法；2、掌握点和圆的位置关系；3、会根据要求画出图形。,车轮为什么做成圆形,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,圆的定义,在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。,定义：,固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,注意1。从圆的定义可知:圆是指 而不是。,2、确定圆的要素是：。,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,以点O为圆心
2、的圆记作：,“O”，读作：“圆O”。,圆周,圆面,圆心 半径,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,车轮为什么做成圆形？,讨论：,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？,中心与路面距离相等中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道
3、路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,动画演示,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,由图可以看出：点 在O内。点 在O上。点 在O外。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。,大于,等于,小于,做一做,已知O的面积为9，判
4、断点P与O的位置关系（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=2，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上,圆外,圆内,3,议一议,老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。,议一议,(1)若现在要求同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？,(2)若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？,老师,我现在与A同学的距离为3m：画图说明下列问题,回顾反思 升华提高,如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：_，则 dr；_,则 d=r；_,则 dr.,思考题：,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和
5、的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,课外练习,1.O的直径为10cm,O所在的平面内有一点P,当PO_时,点P在O上;当PO_时,点P在O内;当PO_时,点P在O外.2.已知O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_;若PO=4cm,则点P在_;若PO=6cm,则点P在_.3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_.4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心,6 为半径的圆的_.5.在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.,6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的
6、中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是()A.圆的外部(包括边界)；B.圆的内部(不包括边界)；C.圆；D.圆的内部(包括边界)8.已知O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在O上,则OA的长()A.等于6cm B.等于12cm；C.小于6cm D.大于12cm9.O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O 的位置关系是()A.点P在O内；B.点P的O上；C.点P在O外；D.点P在O上或O外,课堂小结：,、从运动的观点理解圆的定义：,定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,再 见,再 见,祝同学们学习进步，学有所成,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,
