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1、一个逆向思考问题教学实录与反思四川省叙永县水尾镇敦梓完小 李波 摘要：实录某新教师执教的西师版数学一年级（上）8加几一节的一个逆向思考问题的教学片断，依据有关教育教学理论对教材及教学方法进行分析并提出改进建议。关键词：实录；分析；改进正文：西师版数学一年级（上）8加几例3如下：这是一个需要通过逆向思考解决的问题，是整册教学内容的一个难点。笔者近日听了一位新教师执教这道例题，由此引发了对本例教学的一些思考。现将课堂实录、教材及教法分析与改进建议奉献于下，以期起到抛砖引玉的作用。一、课堂教学片断实录（教师出示情境图）师：请孩子们仔细观察插图，花园里有多少盆花？生：8盆。师：小明已经拿走了几盆？生：
2、7盆。师：要求“原来有多少盆花”，怎样列式？生1：87。生2：87。（全班学生开始为是“87”还是“87”而争论。）师：（边说边随意地演示）我手里有8根小棒，已经拿走了7根，原来有多少根？应当怎样列式计算？生3：87。生4：87。（全班学生继续为是“87”还是“87”争论不休。）师：应当是87。（教师开始引导学生计算87。）二、教材及教法分析笔者认为，在引导学生分析解决这一问题时，应以启发、诱导为主，而不是把结论硬“塞”给学生。我们不仅要引导学生弄清为什么要用87计算，还要引导学生弄清为什么不能用87计算。当有学生提出用87计算时，不应回避其错误，而要引导他们说一说理由，只有引导学生把错误的思
3、考过程展示出来，教师才知道其思考过程究竟错在哪里，从而有针对性地予以纠正。综观整个教学过程，很多学生自始至终没有弄清本题倒底该用87计算还是用87计算。个人认为造成部分学生认为要用87计算的主要原因有以下几方面：1.没有理解文字意思即学生不知道“小明已经拿走了7盆”中的“已经”指小明先拿走了7盆，还剩下图上的8盆，误认为要从图上的8盆中拿走7盆；对“原来有多少盆花”中“原来”的意思也没有理解清楚，不知道“原来”指小明没有拿走7盆花时。2.缺乏相应表象的支撑“小明已经拿走了7盆”仅有文字叙述，没有在图上画出来，学生思考时缺乏相应表象的支撑，从而造成了理解困难。由于“低年级学生更多地是具体形象思维
4、”，我们可在引导学生理解文字意思的基础上用小棒模拟演示小明已经拿走了的7盆，帮助学生思考解答方法。3.逆向思维加深了理解难度本题要将小明已经拿走了的7盆和图上剩的8盆合起来，才能算出原来有多少盆，需要进行逆向思考，有别于普通的顺向思考，这是造成学生解答困难的最重要的原因之一。4.受减法的意义负迁移的影响“迁移是指一种学习对另一种学习的影响”，“一种学习对另一种学习起促进作用（积极作用）的是正迁移，如果起干扰作用（消极作用）的就是负迁移。”一年级学生在学习8加几以前，已经学过减法的意义，知道“求剩余”要用减法，故看到“小明已经拿走了7盆”的“拿走”，就误认为是“求剩余”，要用减法计算。三、改进建
5、议1.应用“先行组织者”策略，层层铺垫，分散难点。“先行组织者”策略的特点是 “教学时并不立即原封不动地呈示教材，而是呈示具有组织教材作用的相关材料。”具体到本节课，可在正式教学例题之前设计这样一组铺路例题：（1）原有4根小棒，拿走3根，还剩几根？（2）老师手里有一些小棒，拿走3根，还剩4根，原来有多少根？教学第（1）小题可组织学生操作，教学第（2）小题可由教师操作，引导学生观察。在引导学生操作、观察的基础上帮助学生理解：（1）小题是从“原有4根小棒”中“拿走3根”，是“求剩余”，故应当用减法计算；（2）小题不是从4根中拿走3根，而是先拿走3根以后还剩4根，原来的小棒包括拿走的3根和剩下4根，
6、应当把它们合起来才是原有的根数，故应当用加法计算。这里要切实重视引导学生操作、观察。“建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验（即通过获取直接经验来学习），而不是仅仅聆听别人（例如教师）关于这种经验的介绍和讲解。”据此，笔者认为引导学生操作、观察是促进学生理解本题题意最有效的办法之一。同时，两题对比，利于提高相近知识的可辨别度，从而利于帮助学生理解算法。而43和43的计算比较简便，不涉及进位、退位，利于分散难点；所用小棒的根数也比较少，利于学生操作、观察
7、。在上文提到的课例中，执教老师虽然借助小棒进行了演示，但不是事先准备的,而是在学生出现问题后进行的即兴演示,学生对于文字意思理解不清楚，教师演示时的语言表达和演示动作也不够清楚，故效果欠佳。2.引导学生透彻理解题意并提供表象支撑，完成本题解答。在完成铺路例题教学后，应及时转入本例正式教学。理解题意是解决问题的基础，“必须使题目的情节、数量关系这些外在因素转化成学生内在的认识，而且在解题时，自始至终地保持在学生头脑之中。”演示与模拟是帮助学生全面理解题意的途径之一，“可以根据应用题的情节，直接用实物演示，使学生在观察数量关系的变化中理解具体的题意。”落实到本例教学，首先要引导学生认真观察情境图，
8、阅读相关文字，捕捉有用的数学信息，在此基础上反复朗读“小明已经拿走了7盆”和“原来有多少盆花”，充分生说一说“已经” 和 “原来”的意思，从而促进学生透彻理解文字意思。然后老师再用15根小棒代替15盆花（不要先告诉学生总数）进行模拟演示并配以简明的文字阐述：“我用手里所有的小棒代替原来的花。小明已经拿走了7盆（一根一根地放下7根小棒），还剩下图上的8盆（清楚展示手里的8根小棒），原来有多少盆花（把放下的7根小棒拿起，和另一只手里剩的8根小棒靠拢而不合成一把）？”这样，学生不难理解原来的花包括小明拿走的7盆和图上还剩的8盆，问题就迎刃而解了，在此基础上引导学生探讨87该怎样计算也就水到渠成了。3
9、.及时对比，总结提高。在完成例题教学后，宜增加这样一道练习题：“原来有8盆花，小明拿走了7盆，还剩几盆？”引导学生解答后，将本题与例题对比，分析其数量关系的异同，从而帮助学生提高对例题的掌握水平。以上是笔者对本例教学的一些浅薄看法，恳请各位同仁提出批评指正意见。注释：周玉仁.小学数学教学论M.北京:中国人民大学出版社,1999.198.周玉仁.小学数学教学论M.北京:中国人民大学出版社,1999.7071.周小山,严先元.新课程的教学策略与方法M.成都:四川大学出版社,2003.161莫雷.教育心理学M.广州:广东高等教育出版社,2002.134周玉仁.小学数学教学论M.北京:中国人民大学出版社,1999.332.参考文献:1宋乃庆.义务教育课程标准实验教科书数学一年级(上).重庆:西南师范大学出版社,2008.2 宋乃庆.义务教育课程标准实验教科书数学教学参考书一年级(上).重庆:西南师范大学出版社,2009.3 周玉仁.小学数学教学论M.北京:中国人民大学出版社,1999.4 四川省教育委员会师范处,四川省小学教师培训中心.教学技能M.成都:天地出版社,1999.5 周小山,严先元.新课程的教学策略与方法M.成都:四川大学出版社,2003.6 莫雷.教育心理学M.广州:广东高等教育出版社,2002.4
