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1、第三章 函数的应用数学必修1(人教A版)3.1.3函数与方程(习题课)基础达标1下列函数中有两个零点的是()Aylg xBy2xCyx2 Dy|x|1答案：D2函数f(x)x23x2的零点是()A(1,0)，(2,0) B1,2C(1,0)，(2,0) D1，2解析：函数的零点是使f(x)0的实数x.答案：B3方程x22x10在(0,2)内的近似解是_(精确到0.1)答案：1.04已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，)上有一个零点，则f(x)零点的个数为_个解析：f(x)为R上的奇函数，f(0)0，f(x)在(0，)上有一个零点，奇函数的图象关于原点对称，f(x)在(，0)
2、上有一个零点，故共有3个零点答案：35函数f(x)x22x的零点个数是()A3个 B2个C1个 D0个答案：A巩固提高6二次函数yf(x)在1,2上有两个零点，则函数yf(x1)在(1,2)上的零点的个数为()A0个 B1个C2个 D以上均不对解析：yf(x1)的图象由yf(x)向左平移1个单位如下图所示，在(1,2)上的零点的个数为0.答案：A7函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为()A1 B2C3 D4答案：B8若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()Aa1C1a1 D0a0，f(0)f(1)1.故选B.答案：B9若函数f(x)mx22x3只有一个零点，
3、求实数m的取值范围解析：(1)当m0时，f(x)2x3与x轴只有一个交点，此时函数f(x)只有一个零点(2)当m0时，要使得f(x)mx22x3只有一个零点，则要(2)243m0，此时m.综上所述，当m0或m时，函数f(x)mx22x3只有一个零点10利用计算器，求方程2x2x50的近似解(精确到0.1)解析：令f(x)2x2x5，因为函数f(x)2x2x5在R上是增函数，所以函数f(x)2x2x5至多一个零点因为f(2)f(1)0，所以函数f(x)2x2x5 的零点在(1,2)内，用二分法逐次计算，列表如下：取区间中点值中点函数值(1,2)1.50.83(1,1.5)1.250.12(1.25,1.5)1.3750.34(1.25, 1.375)1.312 50.11(1.25, 1.312 5)|1.312 51.25|0.062 50.1，函数f(x)的零点近似值为1.312 5.方程2x2x50的近似解为1.312 5.1研究二次函数的零点时，要充分利用二次函数的图象，结合方程的判别式进行讨论2研究曲线的公共点，通常转化为相应函数的零点3讨论含参数的函数零点的个数时，常用分离变量，转化为研究直线与曲线的公共点，结合图形研究
