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1、平方根(第1课时)教学设计 海复初中 茅健美一、教学目标1知识与技能达成目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根并理解根号的意义。会利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根。2过程与方法揭示目标：经历从实际问题情境中抽象出代数模型，让学生体会其中模型化思想，进一步了解建模思想。通过实际问题抽象为数学问题中让学生体会互逆运算，培养学生的逆向思维。3情感与态度孕育目标：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系，通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提供学习热情。二、教学重点、难点重点：算术平方根的概念，根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。难点：算术
2、平方根概念和根号的意义。三、教学过程设计:本节课预习作业题1、帮一帮：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？若面积换成表格中数据呢？正方形的面积1916360.25边长 若面积为2，则边长应取多少？2、完成下列填空:1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的_.2）非负数a的算术平方根记为_，读作_，a叫做_。3）规定，0的算术平方根是_。4）对于来说，a_0，即被开方数a是_，算术平方根也是_，即_03、求下列各数的算术平方根： 100 0.0064 04、想一想：下列
3、式子表示什么意思，求下列各式的值: 教学环节教学活动过程设计意图活动内容师生行为预习交流要求：1、让学生自主探索，得出算术平方根的定义。2、学生理解根号的符号表示和其意义 3、教师根据批改情况精讲点拨预习作 业： 第二大题第四小题对于被开方数 a及的性质需要学生理解。 教师明确如下：（1）算术平方根是非负数。（1） 被开方书是非负数。（2） 规定：0的算术平方根是0重点关注：（1）不同层次的学生对本节知识的认识程度。（2）学生发表自己理性见解的勇气通过找一个正数的平方等于已知数的方法，让学生自主探索，得出算术平方根的定义。由具体到抽象，得出算术平方根概念，学生便于理解并接受，对问题的认识上升到
4、理性的高度第三、四小题是对算术平方根定义和根号意义的直接运用，是对概念理解的加深与巩固。所选数据又兼顾到整数、分数、小数等类型。展示探究例1、求下列各数的算术平方根（1） （2）3 -25例2、求下列各式的值。（1） （2） （3）例3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义（1）（2）（3）（4）变式题：X为何值时，下列各式有意义。 例4、拓展题：（1）如果+=0，求a、b的值。（2）已知：试求：2x+y的值让学生先动手做，遇到问题小组讨论解决，最后学生总结解题方法，不到位处教师引导、补充。学生独立完成，提醒学生第三小题可利用解决。学生自主思考，自由回答，无意义的说明理由，最后教师引导总结，考察知
5、识点：被开方数应为非负数。应及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，使不同层次的学生在学习的过程中都有所收获。对于带分数在不少问题中都需要转换为假分数来解决，但是受小学里学习的影响，不少学生没有这种习惯，从而影响解题。另外，开方数中存在运算学生习惯先求值再开方。再次体验先化简再求值的重要性。通过例3，让学生体会中被开方数a0这句话的含义，加强只有非负数才有算术平方根的理解。由具体到抽象，加深对被开方数a性质得理解。通过本题培养学生利用被开方数a与的性质解决问题的综合能力。检测反馈1、计算：2、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 3、填空：81的算术平方根是_,的算术平方根是_,算术平方根是3的
6、数是_，的算术平方根是_4、若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.495、若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .6、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根 （ ）（2）一6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.001是0.1的算术平方根（ ）（5）-25的算术平方根是-5 （ ）（6）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0 （ ）7、若+=0，则求的算数平方根。 教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。当堂检测使学生对所学知识得到及时巩固和提升，同时又使得存在模糊认识的学生得到进一步澄清。课堂评价小结让学生小结所学的知识，体会和交流学习心得。 1学会把实际问题转化为数学问题，充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理 2能用算术平方根概念和根号的意义分析、解决实际问题，让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决教后反思5
