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1、直线、射线和角教学设计利通区第十一小学 姚 萍 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（上册）第35、36页。教材简析：直线、射线、和角一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了直线、角的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”和“垂直和平行”等的基础。前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。因此，在教学时，教师应该充分运用直观的多媒体进行演示，以帮助学生建立表象、发展空间观念。本课的重点要放在直线和射线的教学上，难点是让学生弄清三线之间的联系；关于角则着重在射线的基础上揭示角的含义。教学目标： 1、让学
2、生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2、 使学生经历观察、画图和交流等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3、培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。4渗透事物之间相互联系和变化的观点。 教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成教具准备：多媒体课件、当堂检测作业、尺子、激光笔。设计理念：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数
3、学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的数学课程标准对教学活动提出的基本理念之一。” 基于以上理念，在本节教学过程中，教师精心设计各个环节，力求作到在学生原有的认知基础上导入新知，层层相扣，注重课堂的生成性。通过多媒体课件的合理运用，学具的恰当选择，活动和合作的有效组合，使学生在观察、独立思考、动手操作、合作交流的过程中获得新知。教学内容注重联系学生生活实际，实践探究具有层次性、开放性，使得学生始终保持着盎然的情绪，在愉悦中，师生共同生成新
4、知识，学生能用所学知识解决问题，密切了数学与生活的联系。教学过程：一、创设情境，生成问题。1今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示激光灯）师：这是什么？（出示激光灯，射向墙壁）它的光线是从哪儿发出的？射向了哪儿？师：如果我们把灯泡和墙壁上的亮点看作两个点的话，那这条光线可以用数学的眼光看作是一条什么线？你为什么这样认为？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）2你能用一把长尺量一下这条光线的长度吗，你准备怎么量呢? 3谁来说一说线段长什么样？指名学生回答师小结：也就是说线段是直的，有两个端点，可以度量。4画一画：按题中给定的要求画出5厘米的线段。5小结
5、：线段在生活中无处不在。其实在生活中还有很多美丽图画、建筑都是由各种线组成的，它让我们感受到线条美，今天，老师就带领同学们走进线的王国里，共同来了解这些有趣的线。（板书课题：直线、射线和角）6出示学习目标：(1)认识射线、直线和线段的三个概念以及它们之间的联系和区别。 (2)认识角的概念、特征、各部分的名称和表示方法 。学习方式：自主学习、小组合作讨论来完成本节课的任务。 二、自主学习、合作交流。1、学习射线。（1）、课件演示：把线段一端的端点去掉，引出射线。提问：认真观察，这一端会发生什么变化？（演示：把一端延长）现在你看到的还是一条线段吗？组织交流讨论（或许会说出是射线）讲述：我们得到一种
6、新的线，它也是直直的、只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。强调：射怎么理解？（回答：射箭，灯光照射等）设计意图：教学以线段为基础引出射线，通过动态多媒体演示建立空间观念。（2）谈话：射线其实在我们的生活中并不陌生。演示：打开手电筒光线射向掌心移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。谈话：如果不受任何阻碍，想像一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿过宇宙这束光线它长吗？手电筒的光源灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作是射线。（3）提问：生活中还有象这样一端可以无限延长的现象吗？（手电筒、汽车灯、电灯、太阳光线-）提问
7、：我们认识了射线，那谁能说说射线长什么样？（出示射线的特征：是直的、只有一个端点、一端可以无限延长、不可测量长度。）（4）你们能把射线画下来吗？（5）师板书：射线（6）下列各图,哪些是射线?哪些不是射线?（课件）2、学习直线。（1）演示：师：我这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（出示另一支激光笔。）猜猜我会怎么玩这两个宝贝？能变出什么来吗？演示：先拼在起，成一直线，再按下开关，你们发现了什么？引导学生小结：直线没有端点，可以向两端无限延长。（2）你们能把直线画下来吗？（3）提问：我们认识了直线，那谁能说说直线长什么样？（出示直线的特征：是直的、没有端点、两端可以无限延长、不可测量长度）板书：直
8、线 3、合作交流：探究三线的相同点和不同点。提问：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别与联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的相同和不同之处。活动之前请看清楚要求。课件出示活动要求：4人小组分工合作，团结探究。先独自画出三线的图示，再在小组内交流三线的相同和不同之处。由组长完成此表的填写。 小组汇报后教师小结三线的区别（课件出示）图形相同点端点个数延伸情况长度线段射线直线提问：通过大家的观察比较，发现三种线有各自的特点，我们再来一起研究一下，直线、射线和线段之间有什么联系呢？（课件动态演示）学生交流讨论（略）小结：射线和线段都来自于直线，射线和线段都是直线的一部分。设计意图：通过看
9、一看、说一说、找一找、比一比等一系列活动，使学生能深刻体验射线的特征，自觉地将射线与生活中的现象联系在一起，同时利用直观动态演示，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。4学以致用说一说（判断并说明理由）课件出示5学以致用“画一画”根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部分就可以了，我们来比试一下，画一画吧！ 要求：（1）通过一点画直线，大家猜想一下，过这一点你能画多少条直线？我们试试看，看你在20秒内可以画多少条！（学生活动）在心里数数，你画了多少条？看来20秒内画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间
10、不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。那说明，通过一点的直线有多少条呢？（课件显示）（2）出示2点画直线，大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？学生画一画汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。（3）有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？课件显示：过一点可以画无数条射线。 小结：过一点可以作出无数条射线。（4）从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（指名学生到黑板上画，其余学生在练习纸上画） 设计意图：陶行知曾说“知者行之始，行者，知之成”，弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体
11、验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学学生是终身难忘的。同时通过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然的就过渡到了下一个环节角的形成。6、角的研究（1）引出角的概念老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？（拼成角，打开激光灯）（2）你想象得出这个图形吗？（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。想想角是怎么画成的？学生交流后，（课件演示角的动态形成过程）小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。设计意图：由具有公共端点的射线自然引
12、出角的认识，将学生的视线从整体引向部分，突出主体部分，学生会看到一个角。这样的安排一方面自然过渡到“角的认识”的教学，另一方面又让学生实实在在地看到了角的形成过程。 四、课堂总结,拓展延伸这节课你又认识了哪些数学朋友?(直线、射线和角)你能再来说说它们的特征吗? 你觉得这节课你表现得怎么样?你认为谁表现得最好呢?设计意图：课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，向同伴提出忠告，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。五、拓展延伸 （1）数出下图中有几个角？（2）找出下图中有哪些线，各有几条？图中一共有（）条线段，（）条直线，（）条射线。设计意
13、图：练习设计具有层次性、针对性和综合性，有助于学生对知识的理解，开拓了学生视野，培养学生解决问题的能力。板书设计 直线、射线和角线段 射线 角 直线 设计意图：板书简洁明了、突出重点，十分简略地阐释了射线与角的联系。能给学生留下深刻的印象。教学反思：本节课的设计体现了“新”、“活”、“实”、“用”这四个字，整节课贯穿了事物间相互联系、相互变化的观点，使学生对直线、线段、射线和角有了较系统的理解和掌握。教学环节设计精心，层层相扣，使学生根据不同的教学环节有重点地获取知识。通过观察、动脑、动口、动手等多种感官的活动，使学生掌握抽象的概念；教师将现代化教育媒体与传统教育手段优化组合，生动、直观地揭示了三线之间的联系，既阐明了概念，又发展了学生思维，较好地完成了教学目标。7
