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1、专题讲座直 线 与 圆 海门中学：王娟教学目标知识目标：理解直线与圆的位置关系；掌握解决直线和圆综合问题的一般方法：几何法和代数法；深刻理解圆的几何性质。能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想的培养。利用计算机作图，增强直观性，激励学生学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。重难点聚焦直线和圆是中学数学学习中最基础的曲线，解决其问题时所渗透的一些思想方法对其它知识的学习有很强的指导意义，考查直线和圆的位置关系时除了用代数的方法外，还常常用到圆的几何性质，这也是本
2、节的重点。选择适当方法准而快的解决问题是本节难点。高考分析及预测 从近三年高考看，直线和圆所涉及的知识都是平面解析几何最基础的内容，难度系数中等，但每年必考，考题注重对基础知识之间的内在联系和基本方法的运用的考查，今后的高考将更加注重基础，可能在挖掘知识的能力因素、提高通性通法的熟练程度上设计问题。教学方式：问题式教学。复习回顾已知直线：与圆：，试判断直线与圆的位置关系？回顾梳理直线与圆的位置关系及其判断方法例题解析例1：已知直线与圆：交于两点，且，其中为坐标原点，则实数的值为 变：将题中的圆改为圆：，则实数的值为 若将题中的圆改为圆：呢？是否存在？例2在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直
3、线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.xyO11.思考：在轴上是否存在点，过点分别引圆的切线，引圆的切线使得？ 课堂小结巩固练习1、过圆x2+y2=12上的点M（3，）作圆的切线，这切线方程是 。2.直线与圆相切，则实数等于 XOY3.已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线的方程为 4、如右图,定圆半径为a，圆心为 ( b ,c ), 则直线与直线的交点在 象限 5、已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 。6、 已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 .7、知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为(I) 证明线段是圆的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。8设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。求：（1）求实数的取值范围（2）求圆的方程（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。
