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1、目录摘要1Abstract21 绪论31.1 前言31.2 设计思路32 汽车转向系统概述42.1 转向系的主要要求42.2 转向系统分类52.3 转向系布置设计53 转向器的结构型式及选择63.1 循环球式转向器63.2齿轮齿条式转向器63.2.1 材料的选择73.2.2 齿轮齿条式转向器优缺点73.2.3 输入输出形式的选择83.2.4 齿轮啮合方式的选择103.2.5 齿条断面形状113.2.6 齿轮齿条式转向器和转向梯形相对位置114 转向操纵机构125 转向传动机构126 转向梯形的优化设计136.1 转向梯形结构的选择136.2 断开点位置的确定156. 3 转向梯形的设计优化16
2、6.4 用解析法求内、外轮转角关系176.5 转向传动机构的优化设计196.5.1 目标函数的建立196.5.2 设计变量与约束条件206.5.3 转向梯形的计算236.5.4 优化结论277 转向器参数设计277.1 原地转向力矩及转向器手力计算277.2 转向器角传动比及力传动比288 齿轮齿条参数设计及校核308.1 齿轮精度等级、材料及参数的选择308.2齿轮几何尺寸确定308.3齿根弯曲疲劳强度计算308.3.1 齿轮的齿根弯曲强度校核308.3.2 齿面接触疲劳强度校核318.4 齿条参数的设计31结论32致谢33参考文献33F1转向系设计摘要：转向系统在赛车中占有重要的地位，转向
3、系统性能的好坏直接影响到汽车行驶的安全性、操纵稳定性和驾驶舒适性。本课题首先通过分析转向系的功能要求，结合转向系统的布置设计，比较各类型的转向器的优缺点，选用齿轮齿条式转向器。然后研究与齿轮齿条式转向器配用的转向传动机构的结构特点和优化设计方法,给出了优化设计的目标函数和设计变量的选择范围, 并结合FSAE赛车的参数用Matlab优化出各个参数。进而对转向器的各个参数进行了设计校核，最终由CATIA得到了转向系总的装配图。通过对转向系的优化设计，来为赛车其他零部件分析优化提供思路，以达到对F1赛车的结构整体优化，提高其性能。关键词：大学生方程式，转向系，转向传动机构，齿轮齿条转向器The De
4、sign of F1 Steering SystemAbstract: As an important part of the automobile unit, the steering system plays a critical role in vehicle security, handling stability and driving comfort. Firstly, the paper has an analysis of the function and requirement of the steering system. Considering the layout de
5、sign of the steering system and the advantages of the steering box, a rack and pinion gear is selected.Secondly, the constructional features and optimum design methods of the steering linkage adapted to a rack and pinion steering gear are presented, and the paper gives the target functions in optimu
6、m design, as well as the selective range of design variations. Combined the actual parameters of the FSAE racing car, the parameters of the steering linkage are received by Matlab.Finally, the paper gives a check of the parameters of the rack and pinion, and then through the soft of the CATIA, the a
7、ssembly drawing of the steering system is obtained. Through the optimal design of steering system, the design of the other systems has the similar methods in order to optimize the overall structure of the racing car and improve its performance.Keywords: FSAE, Steering system, Steering linkage, Rack
8、and pinion gear1 绪论1.1 前言所谓F1即Formula One的缩写，是指对赛车汽缸容量等指标在一个共同的方程式限制下进行的比赛，想要单纯靠加大发动机排量、减轻车身重量等手段在F1赛场是行不通的，所以F1是公认对赛车工程技术、设计手段、财力以及人类驾驶技巧和勇气的极端考验。现代F1赛车的设计过程，经过试运行的零件以及经过验证的某些设想会像拼图一样一步一步地被添加到电脑模拟中。通过计算机辅助设计软件（CAD）人们可以进一步进行调整。经过高精度的计算，人们可以运用特殊的软件描绘出新软件以及新款赛车的精确3D图像。转向系统在赛车中占有重要的地位，通过对转向系的优化设计，来为赛车其
9、他零部件分析优化提供思路，以达到对F1赛车的结构整体优化。转向系统性能的好坏直接影响到汽车行驶的安全性、操纵稳定性和驾驶舒适性，它对于确保车辆的行驶安全、减少交通事故以及保护驾驶员的人身安全、改善驾驶员的工作条件起着重要作用。1.2 设计思路 本课题在综合考虑众多因素的基础上先从转向系最基本的原理入手，经过对汽车的转向系原理的认真学习，来摸索着设计赛车的转向系。设计过程中，先是比较各个类型转向系的优缺点，并结合赛车对转向系的一些特殊要求，最后决定采用齿轮齿条式转向系。因为目前梯形结构的转向系的转角关系较接近理想的转角关系，又鉴于赛车采用独立悬架结构，因此采用断开式梯形结构。断开点的选择以及内、
10、外转角关系曲线的优化方面，不但要考虑转向本身的需要，同时还要考虑转向与车架的配合，首先断开点应该设在车架的两侧，并且转向过程中断开点应一直都在车架的外侧，这样便限定了横拉杆的长度，与转向设计有关的主销距K由悬架设计时确定，轴距由车架来确定。这样一来，转向系的优化过程中只需优化梯形臂长m，梯形底角和主销连线到横拉杆的水平距离h。h 值越大转向越省力，但又考虑到安装的空间问题，h值不能过大。对梯形臂长m 和梯形底角的优化时，采用曲线比拟的方法，将实际内、外转角的关系曲线和理想的内、外转角的关系曲线画在同一张图上，比较两个曲线的接近程度，优化出两个变量的最好组合值。各个杆件的参数变量确定以后，要开始
11、设计转向器，首先，根据最小半径的要求计算出车轮的最大转角，然后综合各种因素确定转向器的传动比，之后根据以上参数确定转向器齿轮齿条的参数。转向器的结构设计，首先考虑到转向器的结构设计，首先考虑到转向器的安装空间问题，根据空间确定了满足功能的转向器的总体尺寸模型的大小，再在这个模型的基础上分割出各个零件的尺寸要求，在保证各个功能要求的基础上，设计出转向器的各个部件。2 汽车转向系统概述转向系是用来保持或者改变汽车行驶方向的机构，在汽车转向行驶时，保证各转向轮之间有协调的转角关系。转向系由转向器、转向操纵机构和转向传动机构组成。转向操纵机构又包括方向盘、转向轴、转向管柱。转向传动机构包括转向摇臂、转
12、向横拉杆、转向节臂。2.1 转向系的主要要求1 1）汽车转弯行驶时，全部车轮应绕瞬时转向中心旋转，任何车轮不应有侧滑。不满足这项要求会加速轮胎磨损，并降低汽车的行驶稳定性。 2）汽车转向行驶时，在驾驶员松开转向盘的条件下，转向轮能自动返回到直线行驶位置，并稳定行驶。 3）汽车在任何行驶状态下，转向轮都不得产生自振，转向盘没有摆动。 4）转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应最小。 5）保证汽车有较高的机动性，具有迅速和小转弯行驶能力。 6）操纵轻便。 7) 转向轮碰撞到障碍物以后，传给转向盘的反冲力要尽可能小。 8) 转向器和转向传动机构的球头处，有消除因磨损而
13、产生间隙的调整机构。 9) 在车祸中，当转向轴和转向盘由于车架或车身变形而共同后移时，转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。 10) 进行运动校核，保证转向轮与转向盘转动方向一致。2.2 转向系统分类随着现代汽车技术的迅速发展，汽车转向系统已从纯机械式转向系统、液压助力转向系（HPS）、电控液压助力转向系统（EHPS），发展到利用现代电子和控制技术的电动助力转向系统（EPS）及线控转向系统（SBW）。 按转向力能源的不同，可将转向系分为机械转向系和动力转向系。 机械转向系的能量来源是人力，所有传力件都是机械的，机械转向系依靠驾驶员的手力转动转向盘，经转向器和转向传动机构一系列的杆件传递
14、到转向轮来使转向偏转。 机械式转向系统工作过程为：驾驶员对转向盘施加的转向力矩通过转向轴输入转向器，减速传动装置的转向器中有1、2 级减速传动副，经转向器放大后的力矩和减速后的运动传到转向横拉杆，再传给固定于转向节上的转向节臂，使转向节和它所支承的转向轮偏转，从而实现汽车的转向。其中转向器是将操纵机构的旋转运动转变为传动机构的直线运动(严格讲是近似直线运动)的机构，是转向系的核心部件。 机械转向器是将驾驶员对转向盘的转动变为转向摇臂的摆动（或齿条沿转向车轴轴向的移动），并按一定的角转动比和力转动比进行传递的机构。 机械转向器与动力系统相结合，构成动力转向系统。高级轿车和重型载货汽车为了使转向轻
15、便，多采用这种动力转向系统。采用液力式动力转向时，由于液体的阻尼作用，吸收了路面上的冲击载荷，故可采用可逆程度大、正效率又高的转向器结构。 2.3 转向系布置设计转向系统的布置先从转向器的布置开始的。转向器的布置首先要考虑对中性，要将转向器不知在车架的正中间位置，才能保证左右转向的对称和灵活。其次，转向器要保证不和车架干涉，且车手的腿能够伸缩自如，能够方便灵活地踩踏刹车盘和油门。横拉杆的位置也随着转向器位置的确定而确定了，同时梯形臂的位置也根据轮辋的位置、设计长度和角度以及加工需要，确定了位置。因此转向系统和车架的连接等也都确定了。接着就要考虑转向器和方向盘之间的连接。转向器轴是竖直放置的，而
16、方向盘的放置需要和竖直方向有一定得夹角，因此，两者的连接就需要采用三节式万向节。同时方向盘还要固定在车架上，以防止方向盘晃动。3 转向器的结构型式及选择根据所采用的转向传动副的不同转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。下面分别介绍几种常见的转向器。23.1 循环球式转向器循环球式转向器又有两种结构型式，即常见的循环球-齿条齿扇式和另一种即循环球-曲柄销式。它们各有两个传动副，前者为：螺杆、钢球和螺母传动副以及落幕上的齿条和摇臂轴上的齿扇传动副；后者为螺杆、钢球和螺母传动副以及螺母上的销座与摇臂轴的锥销或球销传动副。两种结构的调整间隙方法均是利用调整
17、螺栓移动摇臂轴来进行调整。循环球式转向器的传动效率高、工作平稳、可靠，螺杆及螺母上的螺旋槽经渗碳、淬火及磨削加工，耐磨性好、寿命长。齿扇与齿条啮合间隙的调整方便易行，这种结构与液力式动力转向液压装置的匹配布置也极为方便。3.2齿轮齿条式转向器齿轮齿条式转向器的传动副为齿轮与齿条，其结构简单、布置方便，制造容易，但转向传动比较小，(一般不大于15)，且齿条沿其长度方向磨损不均匀，故仅广泛用于微型汽车和轿车上。转向传动副的主动件是一斜齿圆柱小齿轮，它和装在外壳中的从动件齿条相啮合，外壳固定在车身或车架上。齿条利用两个球接头直接和两根分开的左、右横拉杆相联。横拉杆再经球接头与梯形臂相接。为了转向轻便
18、，主动小齿轮的直径应尽量小。通常，这类转向器的齿轮模数多在23mm范围内，压力角为20，主动小齿轮有58个齿，螺旋角为915。根据小齿轮螺旋角和齿条倾斜角的大小和方向的不同，可以构成不同的传动方案。应根据整车布置的需要并考虑转向系的传动比及效率等来选择这些角度的大小和方向。3.2.1 材料的选择齿轮齿条式转向器的主动小齿轮可采用低碳合金钢如20MnCr5、20MnCr4或15CrNi6(德国标准DIN 17210)制造并经渗碳淬火；齿条可采用中碳钢或中碳合金钢如45号钢或41Cr4钢(德国标准DIN 17200)制造并经高频淬火，表面硬度均应在HRC 56以上。壳体常用铝合金压铸。3.2.2
19、齿轮齿条式转向器优缺点 齿轮齿条式转向器由与转向轴做成一体的转向齿轮和常与转向横拉杆做成一体的齿条组成。与其它形式转向器比较，齿轮齿条式转向器最主要的优点是：结构简单、紧凑；壳体采用铝合金或镁合金压铸而成，转向器的质量比较小；传动效率高达90；齿轮与齿条之间因磨损出现间隙后，利用装在齿条背部、靠近主动小齿轮处的压紧力可以调节的弹簧，可自动消除齿间间隙，这不仅可以提高转向系统的刚度，还可以防止工作时产生冲击和噪声；转向器占用的体积小；没有转向摇臂和直拉杆，所以转向轮转角可以增大；制造成本低；转向机构总成完全封闭,可免于维护；因齿轮和齿条直接啮合,操纵灵敏性非常高。特别适于与烛式和麦弗逊式悬架配用
20、，便于布置等优点。因此，目前它在轿车、微型、轻型货车上得到广泛的应用。例如,一汽的红旗CA7220型轿车、奥迪100型轿车、捷达轿车、上海桑塔纳轿车、天津夏利轿车以及天津TJ1010型微型货车和南京依维柯轻型货车等，都采用了这种齿轮齿条式转向器。齿轮齿条式转向器的主要缺点是：因逆效率高（60%-70%），汽车在不平路面上行驶时，发生在转向轮与路面之间冲击力的大部分能传至转向盘，称之为反冲。反冲现象会使驾驶员精神紧张，并难以准确控制汽车行驶方向，方向盘突然转动会造成打手，同时对驾驶员造成伤害。3.2.3 输入输出形式的选择根据输入齿轮位置和输出特点不同，齿轮齿条式转向器有四种形式：中间输入，两端
21、输出（图3.2a）、侧面输入，两端输出（图3.2b）、侧面输入，中间输出(图3.2c)、侧面输入，一端输出(图3.2d)。图3.2 输入输出形式两端输出的齿轮齿条式转向器如图3.3所示，作为传动副主动件的转向齿轮轴11通过轴承12和13安装在转向器壳体5中，其上端通过花键与万向节叉10和转向轴连接。与转向齿轮啮合的转向齿条4水平布置，两端通过球头座3与转向横拉杆1相连。弹簧7通过压块9将齿条压靠在齿轮上，保证无间隙啮合。 弹簧的预紧力可用调整螺塞6调整。当转动转向盘时，转向器齿轮11转动，使与之啮合的齿条4沿轴向移动，从而使左右横拉杆带动转向节左右转动，使转向车轮偏转，从而实现汽车转向。采用两
22、端输出方案时，由于转向拉杆长度受限制，容易与悬架系统导向机构产生运动干涉。但其结构简单，制造方便，且成本低等特点，常用于小型车辆上。图3.3 两端输出式 1.转向横拉杆 2.防尘套 3.球头座 4.转向齿条 5.转向器壳体 6.调整螺塞 7.压紧弹簧 8.锁紧螺母 9.压块 10.万向节 11.转向齿轮轴 12.向心球轴承 13.滚针轴承中间输出的齿轮齿条式转向器如图3.4所示，其结构及工作原理与两端输出的齿轮齿条式转向器基本相同，不同之处在于它在转向齿条的中部用螺栓6与左右转向横拉杆7相连。在单端输出的齿轮齿条式转向器上，齿条的一端通过内外托架与转向横拉杆相连。与齿条固连的左、右拉杆延伸到接
23、近汽车总想对称平面附近。由于拉杆长度增加，车轮上、下跳动时拉杆摆角减小，有利于减少车轮上下跳动时转向系与悬架系的运动干涉。拉杆与齿条用螺栓固定连接，因此，两拉杆与齿条同时向左或向右移动，为此在转向器壳体上开有轴向的长槽，从而降低了它的强度。图3.4 中间输出 1.万向节叉 2.转向齿轮轴 3.调整螺母 4.向心球轴承 5.滚针轴承 6.固定螺栓 7.转向横拉杆 8.转向器壳体 9.防尘套 10.转向齿条 11.调整螺塞 12.锁紧螺母 13.压紧弹簧 14.压块 3.2.4 齿轮啮合方式的选择齿轮齿条式转向器若采用直齿圆柱齿轮与直齿齿条啮合，则运转平稳性降低，冲击力大，工作噪声增加。此外，齿轮
24、轴线与齿条轴线之间的夹角只能是直角。采用斜齿圆柱齿轮与斜齿齿条啮合的齿轮齿条式转向器，重合度增加，运转平稳，冲击与噪声均降低，而且齿轮轴线与齿条轴线之间的夹角易于满足总体设计的要求。因为斜齿工作时有轴向力作用，所以转向器应该采用推力轴承，是轴承寿命降低，还有斜齿轮的滑磨比较大事它的缺点。图3.5 齿条断面形状3.2.5 齿条断面形状齿条断面形状有圆形、V形和Y形三种。圆形断面齿条的制作工艺比较简单。V形和Y形断面齿条与圆形断面比较，消耗的材料少，约节约20%，故质量小；位于齿下面的两斜面与齿条托座接触，可用来防止齿条绕轴线转动；Y形的断面齿条的齿宽可以做的宽一些，因而强度得到增加。在齿条与托座
25、之间通常装有碱性材料（如聚四氟乙烯）做的垫片，以减少滑动摩擦。当车轮跳动、转向或转向器工作时，如在齿条上作用有能使齿条旋转的力矩时，应选用V形和Y形断面齿条，用来防止因齿条旋转而破坏齿条、齿轮的齿不能正确啮合的情况出现。图3.6 转向梯形的相对位置3.2.6 齿轮齿条式转向器和转向梯形相对位置根据齿轮齿条式转向器和转向梯形相对前轴位置的不同，齿轮齿条式转向器在汽车上有四种布置形式：转向器位于前轴后方，后置梯形；转向器位于前轴后方，前置梯形；转向器位于前轴前方，后置梯形；转向器位于前轴前方，前置梯形。如图3.2.6。对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考
26、虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。中、小型轿车以及前轴负荷小于1.2t的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于2.5t且无动力转向和不大于4t带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可
27、采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。比较了各种转向器之后，综合考虑加工难易程度、成本、性能等因素之后，决定采用齿轮齿条式转向器，后置梯形。4 转向操纵机构 图4 转向操纵机构1-转向万向节；2-转向传动轴；3-转向管柱；4-转向轴；5-转向盘 转向操纵机构包括转向盘，转向轴，转向管柱。有时为了布置方便，减小由于装配位置误差及部件相对运动所引起的附加载荷，提高汽车正面碰撞的安全性以及便于拆装，在转向轴与转向器的输入端之间安装转向万向节，如图4。采用柔性万向节可减少传至转向轴上的振动，但柔性万向节如果过软，则会影响转向系的刚度。采用动力转向时
28、，还应有转向动力系统。5 转向传动机构 转向传动机构包括转向臂、转向纵拉杆、转向节臂、转向梯形臂以及转向横拉杆等。（见图5） 转向传动机构用于把转向器输出的力和运动传给左、右转向节并使左、右转向轮按一定关系进行偏转。图5 转向传动机构1-转向摇臂；2-转向纵拉杆；3-转向节臂；4-转向梯形臂；5-转向横拉杆6 转向梯形的优化设计6.1 转向梯形结构的选择3内、外转角理想的阿克曼关系简图和关系式如下，即转弯时两前轮运动的圆心应该在两后轮连线延长线上的一点。而实际中内、外转角的关系只能接近理想阿克曼曲线而很难达到。图6.1 内、外转角的理想关系现阶段梯形结构的运动关系大体能够满足理想的阿克曼理论曲
29、线。因此赛车采用梯形结构。梯形结构又分为整体式和断开式两种，如图6.3、6.3 所示：图6.2 断开式转向梯形结构图6.3 整体式转向梯形结构赛车采用独立悬架结构，因此采用断开式梯形结构。转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；但与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。同时考虑到转向器的空间布置问题，决定采用梯形臂后置的布置方式。6.2 断开点位置的确定4采用断开式梯形结构，首先要确定断开点的位置。横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式
30、有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。其求法如下图：1)延长KBB与KAA，交于立柱AB的瞬心P点，由P点作直线PS。S点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。2)延长直线AB与KAKB，交于QAB点，连PQAB直线。3)连接S和B点，延长直线SB。4)作直线PQBS，使直线PQAB与户QBS间夹角等于直线PKA与PS间的夹角。当S点低于A点时，PQBS线应低于PQAB线。5)延长PS与QBSKB，相交于D点，此D点便是横拉杆铰接点(断开点)的理想的位置。图6.4 断
31、开式梯形结构断开点位置的确定以上是在前轮没有转向的情况下，确定断开点D 位置的方法。此外，还要对车轮向左转和向右转的几种不同的工况进行校核。图解方法同上，但S 点的位置变了；当车轮转向时，可认为S 点沿垂直于主销中心线AB 的平面上画弧(不计主销后倾角)。如果用这种方法所得到的横拉杆长度在不同转角下都相同或十分接近，则不仅在汽车直线行驶时，而且在转向时，车轮的跳动都不会对转向产生影响。双横臂互相平行的悬架能满足此要求。6. 3 转向梯形的设计优化5与齿轮齿条式转向器配用的转向传动机构和传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处, 以下介绍该转向传动机构的结构特点和优化设计方法,给出了优化设计的目
32、标函数和设计变量的选择范围, 并进行计算。图6.5 与齿轮齿条式转向器配用的转向梯形一般来说, 这种转向系统的结构大多如图6.5所示。转向轴1 的末端与转向器的齿轮轴2 直接相连或通过万向节轴相连, 齿轮2与装于同一壳体的齿条3 啮合, 外壳则固定于车身或车架上。齿条通过两端的球铰接头与两根分开的横拉杆4、7相连, 两横拉杆又通过球头销与左右车轮上的梯形臂5、6 相连。因此, 齿条3 既是转向器的传动件又是转向梯形机构中三段式横拉杆的一部分。绝大多数齿轮齿条式转向器都布置在前轴后方, 这样既可避让开发动机的下部, 又便于与转向轴下端连接。安装时, 齿条轴线应与汽车纵向对称轴垂直, 而且当转向器
33、处于中立位置时, 齿条两端球铰中心应对称地处于汽车纵向对称轴的两侧。对于给定的汽车, 其轴距L、主销后倾角以及左右两主销轴线延长线与地面交点之间的距离K 均为已知定值。对于选定的转向器, 其齿条两端球铰中心距M 也为已知定值。因而在设计转向传动机构时, 需要确定的参数为梯形底角 、梯形臂长l1 以及齿条轴线到梯形底边的安装距离h。而横拉杆长l2则可由转向传动机构的上述参数以及已知的汽车参数K和转向器参数M来确定。其关系式为 （1）6.4 用解析法求内、外轮转角关系转动转向盘时, 齿条便向左或向右移动,使左右两边的杆系产生不同的运动, 从而使左右车轮分别获得一个转角。以汽车左转弯为例, 此时右轮
34、为外轮, 外轮一侧的杆系运动如图6.6所示。设齿条向右移过某一行程S, 通过右横拉杆推动右梯形臂, 使之转过。图6.6 外轮一侧杆系的运动情况取梯形右底角顶点O 为坐标原点,X、Y轴方向如图6.6所示, 则可导出齿条行程S 与外轮转角0的关系: (2)另外, 由图2可知; (3)而内轮一侧的运动则如图6.7所示, 齿条右移了相同的行程S , 通过左横拉杆拉动左梯形臂转过i。图6.7 内轮一侧杆系的运动情况取梯形左底角顶点为坐标原点, XY轴方向如图3所示, 则同样可导出齿条行程S 与内轮转角的关系, 即: （4）（5）因此, 利用公式(2) 便可求出对应于任一外轮转角的齿条行程S, 再将S代入
35、公式(5)即可求出相应的内轮转角。把公式(2)和(5)结合起来便可将表示为的函数,记作:反之, 也可利用公式(4)求出对应于任一内轮转角的齿条行程S, 再将S代入公式(3)即可求出相应的外轮转角。将公式(4)和(3)结合起来可将表示为的函数, 记作:6.5 转向传动机构的优化设计6.5.1 目标函数的建立众所周知, 在不计轮胎侧偏时, 实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角具下列理想的关系, 即: （6） 式中T为汽车轴距由(6)式可将理想的内轮转角, 表示为的函数, 即: (7)反之 , 取内轮转角为自变量时, 理想的外轮转角也可表示为的函数, 即: （8）而由转向梯形机构所提供的
36、内、外实际转角关系为前述的 或,因此, 转向梯形机构优化设计的目标就是要在规定的转角范围内使实际的内轮转角尽量地接近对应的理想的内轮转角。为了综合评价在全部转角范围内两者接近的精确程度, 并考虑到在最常使用的中小转角时希望两者尽量接近, 因此建议用两函数的加权均方根误差作为评价指标。即: （9） （10）两式中的加权因子 、为：(9)(10)两式是等价的, 可根据具体情况任取其中之一作为极小化目标函数。6.5.2 设计变量与约束条件主销距K=1050mm由悬架确定，h 值的确定主要考虑转向器的安装位置。对于给定的汽车和选定的转向器, 转向梯形机构尚有梯形臂长、底角和安装距离h 三个设计变量。通
37、过优化这三个变量使实际内、外转角的曲线关系接近理想内、外转角的关系曲线。其中底角可按经验公式先选一个初始值：然后再增加或减小, 进行优化搜索。而及h的选择则要结合约束条件来考虑。第一, 要保证梯形臂不与车轮上的零部件(如轮胎、轮辆或制动底板)发生干涉, 故要满足:式中：为梯形臂球头销中心的Y坐标值， 为车辆上可能与梯形臂干涉部位的Y坐标值，因为，所以可知当选定时的可取值上限为： （11）第二, 要保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角。即有:式中为最大转角所对应的齿条行程，为转向器的许用齿条行程因由公式（1）、（3）可知:一般来说 内的数值很小, 故在估算齿条行程时可略去不计, 即可粗略地认
38、为：所以当选定时, 的可取值范围为： （12）第三, 要保证有足够大的传动角。传动角 是指转向梯形臂与横拉杆所夹的锐角。随着车轮转角增大, 传动角渐渐变小。而且对应于同一齿条行程, 内轮一侧的传动角总是比外轮一侧的传动角要小。由图6.6可知： 由图6.7可知：最小传动角 发生在内轮一侧, 当达到最大值时, 也达到最大值, 故此时为最小值。传动角过小会造成有效分力过小,表现为转向沉重或回正不良。对于一般平面连杆机构, 为了保证机构传动良好, 设计时通常应使, 但一般后置式转向梯形机构的都偏小。这是由于汽车正常行驶中多用小转角转向, 约有80%以上的转角在20%以内；即使是大转角转向, 也是从小转
39、角开始, 而且速度较低, 所以取=时的内轮一侧传动角作为控制参数。以作为约束条件, 这样一般均能保证在时。转向器安装距离h对传动角的影响较大, h 越小, 也小, 可获得较大的。在选择h时应充分注意到这一点, 但h过小会造成横拉杆与齿条间夹角过大。由图6.6、图6.7 可知:为保证传动良好一般希望, 以此作为约束条件即要满足联立不等式:由此可解得：因为在和的全部取值范围内, 的最大值为1 , 最小值为。所以h的可取值范围为: 由于转向器处于中立状态时(即0)，值较小, 故可近似地认为：于是可得h的取值范围：（14）6.5.3 转向梯形的计算6已知F1赛车的参数为：K=1050mm,T=L=17
40、10mm, ,根据最小转弯半径的要求，最大外轮转角。选用的转向器参数为：M=550mm,许用齿条行程【S】=62.3mm1、K/T=0.6140，故理想的关系为：并由此可求得=33.6785。2、其次确定设计变量的取值范围。的初始值由公式（12）可知，梯形臂的可取值范围为：119.5mm145.4由公式（11）可得对应于=120mm的66.3，对应于=145mm的70.0。先取=132mm和=66作为初始方案。由公式（14）可得h的可取值范围为98mmh104mm在此范围内选定h之后, 由公式(1) 算出横拉杆长 。再利用公式(2)、(5)算出当外轮转角从1以步长1变化到28时, 实际的内轮转
41、角, 并用公式(7)求出对应的理想内轮转角 , 再代入公式(9)求出反映两者接近程度的加权均方根误差。然后增大或减小h , 重复上述计算。若目标函数下降, 则继续沿该方向搜索； 若上升, 则向相反的方向搜索, 直至求到使为最小的h值。然后改变或 , 重复上述优选计算。求对应于各个组合的最佳h值, 以便搜寻出最佳的设计变量组合。因有两个变量，优化时改变任何一个变量，曲线都会变化，不容易控制。最后决定按照下面步骤优化：7（1） 先保持梯形底角 等于经验值不变，改变变量梯形臂长，使值不断变化，然后观察值变化对曲线的影响。 梯形臂的长度值初设在120-145mm 之间变动，先保持梯形底角为经验值65不
42、变，以下为 值由120mm 到145mm 之间变化对应的图形。120mm 125mm130mm135mm140mm145mm据上图可知，随着梯形臂长从120mm 到145mm 逐渐增大的过程中，实际内、外转角的关系曲线与理想阿克曼内、外转角关系曲线的先是逐渐接近再慢慢远离。（2） 然后选取一个比较合适的 值保持不变，然后改变梯形底角，观察不断变化时对曲线的影响。根据（1）中的结论，暂选实际曲线和理想曲线接近的=132mm 不变，改变梯形底角，观察梯形底角的变化对曲线的影响。选梯形底角在经验值附近变动，即。以下为角从64到69o之间每增加一度的图线。646566676869据上面一组曲线可知：随
43、着角从64 到69之间逐渐增大的过程中，实际内、外转角的关系曲线与阿克曼理想内、外转角关系曲线先是逐渐接近然后逐渐远离。66时，实际关系曲线和理想关系曲线最接近。（3） 最后保持上面选定的合适的值不变，然后让值在选定的合适值周围变化，作出图线；接着保持值在上面选定的合适值不变，让值在合适值周围变动，作出图线。然后将这两组图线比较，选出实际曲线和理想曲线最接近的 值和值。根据（1）和（2）中得出的结论，选择梯形臂长m 在132mm 左右变动的几个值和梯形底角在66 左右变动的几个值随机组合，作出图线，并从中选出实际曲线和理想曲线最接近的一组和值。图线如下所示：130mm64 130mm66132
44、mm64132mm66134mm64134mm66总的看来, 只要、 和h 三者选配得恰当, 其差别是很小的。对于该转向梯形取梯形臂=132mm， =66 和h=100mm。6.5.4 优化结论 通过以上分析和计算实例可知, 与齿轮齿条式转向器配用的转向传动机构与传统的整体式转向梯形机构有如下不同点:(1)梯形臂长的选择主要受转向器的许用齿条行程限制, 而不是像整体式转向梯形那样在=(0.110.15)K中任取。(2)转向器的安装距离h 对于转向梯形特性、机构的传动质量均有较大的影响。当 确定后, 必有一最佳的h , 使为最小,并保证传动角足够大, 不超过允许的范围。(3) 最优的设计变量组合
45、并不是唯一的。对应于不同的、组合, 只要h选得恰当,都可以获得几乎同样令人满意的效果, 这就给具体的结构设计和布置带来了很大的方便和灵活性。7 转向器参数设计7.1 原地转向力矩及转向器手力计算8用半经验公式计算汽车的原地转向力矩：f为轮胎和路面间的滑动摩擦因数一般取0.7G1为转向轴负荷 整车质量320kg 根据车身结构，前轮负荷47%，则转向轴负荷为G1=320kg 47% 9.8=1473.92N.P为胎压 网上查的范围是12-16psi，取P=0.10MPa带入可得 =41753.0N*mm计算转向盘上的手力Fh： Fh=式中：L1：转向摇臂长度，mmMR：原地转向阻力矩， N.mmL
46、2：转向节臂长度，mmDsw：转向盘直径， mmiw：转向器角传动比，4+：转向器的正效率，85%由于齿轮齿条转向器无转向摇臂和转向节臂，故不代入数值。齿轮齿条转向器 转向盘手力 其中方向盘的直径 Dsw为200mmiw为转向器的叫传动比 取为4：1 即方向盘转动4 车轮转过1为转向器的传动效率 齿轮齿条转向器的传动效率比较高，取整个的传动效率为85%带入计算Fh=122.8N7.2 转向器角传动比及力传动比转向系的传动比由转向系的角传动比和转向系的力传动比组成从轮胎接触地面中心作用在两个转向轮上的合力与作用在方向盘上的手力之比称为力传动比i .方向盘的转角和驾驶员同侧的转向轮转角之比称为转向系角传动比i.它又由转向器传动比i转向传动装置角传动比i所组成力传动比与转向系角传动比的关系：i=而和作用在转向节上的转向阻力矩M有以下关系：作用在方向盘上的手力可由下式表示：则i= 。 若忽略磨擦损失则：由此，式中a为车轮节臂由式可知，力传动比与和有关，愈小，愈大，转向愈轻便由以上过程可计算出结果如下：） 转向器角传动比） 力传动比式中则转向的传动比选择为4，考虑到得因素如下：
