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1、专题训练(五)一元二次方程的实际应用类型1增长率问题1为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为()Ax221% B(x1)221% C(1x)221% D(1x)221%2白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？类型2图形面积问题3如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方
2、形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是()A21 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D9 cm24如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A5米 B3米 C2米 D2米或5米5如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为x km，宽为3 km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2 km2，则x的值为_6某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长
3、与宽的比为21，在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙保留1 m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?类型3销售利润问题7某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_8某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入广告费为x(万元)时，产品的
4、年销售量将是原销售量的y倍，且yx，如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，那么当年利润为16万元时，广告费x为_万元9(淮安中考)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至多少元？10毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品
5、，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？(2)如果商店购进1 200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2 500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？参考答案1C2.(1)设2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x，依题意有57.5(x1)282.8.解得x12.2(
6、舍去)，x20.220%.答：2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为20%.(2)2015年的绿地面积为82.8(0.21)99.36100，所以2015年的绿地面积不能达到100公顷3.B4.C5.4或56.设矩形温室的宽为x m，则长为2x m，根据题意，得(x2)(2x4)288.解得x110(不合题意，舍去)，x214.2x21428.答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积为288 m2.7.(40x)(202x)1 2008.39.(1)(100200x)(2)设这种水果每斤的售价降价x元，则(2x)(100200x)300.解得x11，x2.当x1
7、时，每天的销量为300斤；当x时，每天的销量为200斤因为为保证每天至少售出260斤，所以x2不合题意，应舍去此时每斤的售价为413(元)答：销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至3元10.(1)设学生纪念品的成本为x元，根据题意，得50x10(x8)440.解得x6.x86814.答：学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元(2)第二周单价降低x元后，这周销售的销量为(400100x)个，由题意得400(106)(10x6)(400100x)(46)1 200400(400100x)2 500.整理，得x22x10.解得x1x21.则1019(元)答：第二周每个纪念品的销售价格为9元
