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1、郑州轻工业学院本科毕业设计（论文）题 目 JPEG标准研究及算法实现 学生姓名 专业班级 电子信息2007级1班 学 号 院 (系) 计算机与通信工程学院 指导教师(职称) 完成时间 2011年6月1日 郑州轻工业学院毕业设计(论文)任务书题目 JPEG标准研究及算法实现 专业 电子信息科学与技术 学号 姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：学习JPEG的标准研究及算法实现，并通过结合matlab实现图像压缩各个流程，进一步了解JPEG标准压缩模块。基本要求：1. 了解图像压缩的意义和图像压缩编码技术的发展。 2. 了解图像的压缩原理，熟悉JPEG标准压缩编码方法和分类。 3.
2、了解JPEG图像编码的各个模块及Matlab实现的流程。主要参考资料：1 吴乐南数据压缩的原理与应用M北京：电子工业出版社，1995：127143.2 王汇源数字图像原理与技术M北京：国防工业出版社，2000：75124.3 胡国荣数字视频压缩及标准M北京：北京广播学院出版社，1999：83110.4 冯玉珉，邵玉明，张星数据图像压缩编码M中国铁道出版社1993 915.5 严剑Huffman算法及在数据压缩应用J计算机与现代化1996，48：1520.完 成 期 限： 2011年 6 月 1 日 指导教师签名： 专业负责人签名： 2011年 1 月 15 日JPEG标准研究及算法实现目 录摘
3、要IABSTRACTII1 绪论11.1 图像压缩的意义11.2 图像压缩编码技术的发展21.3 图像压缩编码的国际标准31.4 本文的主要工作及内容安排42 数字图像压缩原理52.1 图像压缩的必要性52.2 图像格式简单介绍52.3 图像压缩的基础62.4 JPEG图像的编码算法工作模式及压缩分类72.4.1. JPEG编码算法工作模式72.4.2. JPEG编码压缩分类82.5 图像压缩效果的评价113 JPEG标准研究133.1 JPEG编码的研究133.1.1. 色彩空间转换133.1.2. 离散余弦变换(DCT)143.1.3. 量化(Quantizafion)163.1.4. Z
4、字形扫描(Zig-Zag Stall)173.1.5. 熵编码(Entropy Encode)183.2 JPEG研究总结244 JPEG图像压缩的matlab实现264.1 编码流程264.2 DCT流程图274.3 量化流程图284.4 Zig-zag扫描流程图294.5 霍夫曼编码流程图304.6 程序运行结果315 总结33致谢34参考文献35JPEG标准研究及算法实现JPEG标准研究及算法实现摘要随着人类社会的进步，科学技术的发展，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高。而今后的信息是以图像为主的多媒体信息。由于图像具有庞大的数据量，难以存储和传输，这就要求在保证质量的前提下以较小的
5、空间存储图像和较少的比特率传输图像，就需要采用图像压缩编码技术来实现。本文首先简要介绍JPEG图像压缩的意义，图像压缩的发展，压缩编码的国际标准。然后对JPEG算法的基本原理、分类和评价标准等进行了介绍。重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法，详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析。并采用matlab等软件对JPEG算法进行了仿真，将不同量化等级下得到的结果进行了比较分析。关键词 JPEG；DCT；哈夫曼编码；量化；MATLAB仿真JPEG standard research and implementation of algorit
6、hm ABSTRACTWith the development of human society and technology, peoples demanding on processing and exchanging information are increasing. The future information is multimedia information based on image. As the image has a huge amount of data, it is difficult to store and transport, which requires
7、image transmission the smaller and less space for storing image bit-rate in the premise of quality assurance, it requires the application of image compression coding technologyThe paper briefly introduced the Significance of standardized JPEG, the development of image compression, the international
8、standard compression first, the basic situation of this stage，classification and evaluation standards of JPEG algorithm in detail. Focuses on process and method of compression of JPEG, describes theory and mathematical derivation the DCT transform coding, quantization, entropy coding and Huffman cod
9、ing module, as well as the functional analysis of each module. Simulating JPEG algorithm with Matlab, and comparative analysis the results from different quantify levelsKEY WORDS JPEG,DCT,Huffman coding module,quantization,Matlab simulationIIJPEG标准研究及算法实现1 绪论1.1 图像压缩的意义人类社会已经进入信息时代了，在这个时代，人们每天都可以通过各
10、种手段（如PDA、网络、电视、广播等等）获得大量的信息，而信息的本质，就要求交流和传播，在有必要的时候还要进行储存。在大量信息给人们生活增加了更多色彩的同时，随之而来的问题就是，如何利用有限的传输和储存资源来传输和保存更多的信息,这就要用到压缩数据的方法。具体的说，数据压缩的意义有以下几个方面：首先是为了减少存储容量，以利信息的保存。如果说数据库是一个桶，那么单位数据的体积越小，同一数据库存储的信息也就越多。其次是有利于数据传输。由于数据压缩是一种“去伪存真，去粗取精”的筛选，又由于可以用“代码”表示一组数据，所以压缩后的数据非常“精干”，这样就可以极大地减少必须传输的数据量，以满足人眼和机器
11、分析的要求。第三是便于特征提取，以利计算机模式识别。如用计算机对卫星图像中不同类型的农作物进行分类时，使用图像压缩方法，只要考虑区分植物与非植物的特征以及区分植物类型特征即可，从而减少了数据量又满足了实际需要。数据压缩技术经过几十年的发展，现在来说还是比较成熟的。如今在Internet上，传统基于字符界面的应用逐渐被能够浏览图像信息的WWW(World Wide Web)方式所取代。WWW尽管漂亮，但是也带来了一个问题：图像信息的数据量太大了，本来就已经非常紧张的网络带宽变得更加不堪重负。总之，大数据量的图像信息会给存储器的存储容量，通信干线信道的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。单纯
12、靠增加存储器容量，提高信道带宽以及计算机的处理速度等方法来解决这个问题是不现实的，这时就要考虑压缩。压缩的理论基础是信息论。图像压缩是指以较少的比特率无损或者有损压缩的表示原来的像素矩阵的技术。从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息(可推知的)，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。这个本质的东西就是信息量(即不确定因素)。数据压缩是信源编码的目的和手段。从广义上讲，数据压缩就是减少必须分配给指定消息集合或数据采样集合的信号空间的数值。这一信号空间可以是一个物理容积；也可以是时间间隔，还可以是带宽。数据压缩的目的是为了现有系统特性的限制
13、条件下满足工作的要求，或者在系统设计中降低成本。图像压缩一般通过改变图像的表示方式来达到，因此压缩和编码是分不开的。图像压缩的主要应用是图像信息的传输和存储，可广泛地应用于广播电视、电视会议、计算机通讯、传真、多媒体系统、医学图像、卫星图像等领域。1.2 图像压缩编码技术的发展从20世纪60年代起，随着电子技术和计算机技术的不断提高和普及，应用数字方法进行图像处理（数字图像处理）进入了高速发展时期。图像的数字化处理表示使得图像信号可以高质量地传输，并便于图像的检索、分析、处理和存储。但是，数字图像的表示需要大量的数据空间，因而必须进行数据压缩编码。图像压缩编码从20世纪40年代末开始进行系统研
14、究以来，迄今已有60多年的历史。很早出版的名为图像频带压缩的会议论文集，至今这会议仍在研究。进入20世纪70年代后，有关图像压缩编码的文献日益增多。其中有纯理论的，大量的是计算机模拟实验研究，也有各种类型的硬件系统。图像压缩编码硬件系统的研制随着数字通信系统的迅猛发展而相应地发展，进在1948年，Oliver即提出电视信号的线性PCM编码理论。在50年代初发表的电视编码的早期工作中，已提出线性预测理论，测量了亮度信号和差值信号的概率分布。1958年，Graham首次采用计算机模拟实验的方法，研究静止图像的前值预测DPCM编码法，获得34比特/像素图像质量优良的结果。1966年，ONeal继续图
15、像压缩编码的计算机模拟实验，为DPCM预测编码法作了初步的理论工作。1969年举行了首届图像编码会议,并随后入20世纪80年代后，图像压缩编码研究与开发又有突出的进展。二进制图像传真机已成为办公室的重要通信设备。地球资源卫星所获得的遥感图像，已经大量地应用到国民经济的各个方面。而在彩色广播电视、会议电视和电视电话的编码方面，已经研制出几十种帧内编码和帧间编码的硬件系统。图像压缩编码的各类应用已出现稳定发展的趋势。与此同时，各类学术会议上有关图像压缩编码的文献报告连接不断。各国（美、西德、日、英、法、中）先后编辑了论文专辑。经过30多年的基础研究，图像压缩编码研究从20世纪80年代末90年代初进
16、入新的时期。一方面进入到实用化的研究，另一方面继续深入理论研究。实用化方面的研究集中在国际标准化组织ISO和国际电信联盟ITU联合制订的几个标准上，有力地推动了实用开发工作。于1988年形成草案，1990年通过的ITU-T H.261建议，是图像压缩编码技术走向实用化的重要一步，它是图像压缩编码40年研究成果的结品。进入90年代后相继提出了一系列图像压缩编码的标准。这些国际建议普遍采用的混合编码技术是当今最实用的高效编码方法，得到了广泛的推广与应用。图像压缩技术的发展趋势是：算法更复杂，压缩率更高，JPEG的压缩率在1:20左右，JPEG2000的压缩率将为1:200或更高，MPEG压缩标准也
17、已经过几代发展，从MPEG.1到MPEG.2，到现在的MPEG.4，压缩算法越来越复杂，运算量越来越大，压缩率也越来越高。在理论方面，1989年Mallat、1990年Daubeehies提出多分辨率小波变换方法，该方法很快被应用在图像编码的研究上，原来进行的子带编码、金字塔编码、综合编码都因为有了小波变换才得以实现，因此小波编码方法得到广泛和深入的研究。2000年ISO/IEC新的静态图像压缩编码标准JPEG2000就应用小波编码获得比原JPEG更好的质量。另外，1989年前后提出的面向对象的分析综合，模型基编码和分形编码，目前还在研究之中。从总体上看，图像编码的发展一方面追求压缩比和效果，
18、另一方面要适应各种应用领域的需要。如：编码图像对用户更具开放性和灵活性，使用更加简单、更具有亲和力；编码技术能有效的适应内容检索的需要：编码技术能适应有噪信道等等。展望未来，随着数字集成电路、计算机科学以及网络通信的进一步发展，国民经济和社会生活方面不断增长的需要，图像压缩编码技术必将会有更多的发展。1.3 图像压缩编码的国际标准图像压缩编码方法很多，发展也很循序，根据不同应用目的而制定的图像压缩编码的国际标准相继推出。另外，数学、工程技术以及计算机本身体系结构软硬件性能的发展和提高，使得图像压缩编码的理论和技术得到了空前的发展和应用。对压缩编码方法归纳总结使其成果系统化，有助于我们了解其发展
19、方向，也使尚未解决的问题明确化。下面对这些标准作一些简单介绍：（1）JPEG标准，JPEG静止图像压缩编码标准，是由国际标维化组织（ISO）于1992年制定的。JPEG标准是帧内编码，在保证图像质量的前提下，每个象素可以由24bit减少到1bit，压缩比2030。JPEG在实际系统中有广泛的应用前景，如卫星图像、图像文献资料以及新闻图像等的保存和传输。JPEG的应用面很宽，对所需编码图像的性质，如大小、黑白/彩色、编码方式等均不预先设定。（2）MPEG标准，MPEG动态图像压缩编码标准，是由国际标准化组织（ISO）于1992年制定的。MPEG不仅用上一帧的图像预测当前图像，而且也使用下一帧图像
20、预测当前图像，即双向预测，这是与H.261标准有重要区别的地方。MPEG.1速率为1.5Mb/s，MPEG.2速率在310 Mb/s之间，MPEG.4更适宜在超低速率如电视、电话等方面的应用，MPEG.3已停用。（3）H.261/H.263建议，支持通信业务视听视频编解码标准，是国际电话电报咨询委员会提出的，H.261于1990年得到批准，该建议（标准）是用于会议电视电话的国际标准，既采用了帧内编码，又采用了帧间编码，因此它的压缩比大致是JPEG2000标准的三倍。随着多媒体技术应用的发展，H.261建议不断改进，不断完善，相继推出了H.262建议、H.263建议，既适用于低速通信网，也适用于
21、高速通信网。（4）JPEG2000标准，新一代静止图像压缩编码标准，同样是由JPEG组织负责制定的。JPEG2000与传统JPEG最大的不同，在于它放弃了JPEG所采用的以离散余弦变换为主的区块编码方式，而采用以小波变换为主的多解析编码方式。此外，JPEG2000还将彩色静态画面采用的JPEG编码方式与二值图像采用的JBIG编码方式统一起来成为对应各种图像的通用编码方式。在编码端以最大的压缩质量和最大的图像分辨率压缩图像，在解码端可以从码流中以任意的图像质量和分辨率解压图像，最大可达到编码时的图像质量和分辨率。JPEG2000应用的领域包括互联网、彩色传真、打印、扫描、数字摄像、遥感、移动通信
22、、医疗图像和电子商务等。1.4 本文的主要工作及内容安排本文主要以JPEG图像压缩压缩标准为研究对象，阐述了数字图像压缩的意义，基本原理，基本方法和实现方法。学习JPEG基本系统的编解码流程。以matlab为软件工具，实现JPEG各个编码模块的算法。全文章节安排如下：第l章概述数字图像压缩的意义，图像编码技术的发展趋势和压缩编码国际标准。第2章介绍数字图像压缩原理,图像编码的方法和图像压缩效果的评价。第3章阐述基于JPEG标准的基本系统算法模块,重点介绍了编码中色彩空间转换、DCT变换、量化、熵编码。第4章基于matlab软件对JPEG标准压缩算法的实现，了解各个模块流程。2 数字图像压缩原理
23、2.1 图像压缩的必要性从图像传感器获得的图像符合CCIR601标准，分辨率为640480，Y：U：V为4：2：2，若以8比特表示Y信号，则每像素占16Bit。不加压缩，一幅图像的数据是614400Byte，那么对于一个中等容量的电子硬盘，128M的空间只能存放208张图片，按每两秒一幅图像计算，那么前后记录图像时间的不到8分钟。因而，如果图像不经过压缩而直接存储和传输，将是不可想象的。图像压缩的目的就是在保证一定的图像质量和满足一定要求的前提下，减少图像数据量。可见图像压缩是非常必要的，而且实际上也是可行的。这主要是由于图像中存在大量冗余的缘故。图像数据可以进行压缩有几方面的原因。首先，原始
24、图像数据是高度相关的，存在很大的冗余度。数据冗余造成比特的浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就是达到了数据压缩的目的。大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性，这称为空间冗余度。序列图像前后帧之间有较大的相关性，这称为时间冗余度。其次，若用相同码长表示出现概率不同的符号也会造成比特的浪费，这种浪费称为符号冗余度。如果采用可变长编码技术，对出现概率高的符号用短码字表示，对出现概率低的符号用长码字表示，就可消除符号冗余度，从而节约码字。再次，有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比来说不那么重要，这些信息可认为是心理视觉冗余，去除这些信息不会明显地降低所感受到的图像的质量。没有编码压缩技术的发展
25、，大容量图像信息的传输与存储是难以实现的，多媒体等新技术在实际中的应用也会碰到困难。很显然，在信道带宽、通信链路容量一定的前提下，采用编码技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段。2.2 图像格式简单介绍BMP图像采用RGB（Red Green Blue）色彩模型，将各种颜色视为为红，绿，蓝（R，G，B）三个部分的组合。由于一幅图像中许多像素对应的颜色是相同的，BMP图像中采用了一个表：表中的每一行记录一种颜色的R，G，B值。这样，当表示一个象素的颜色时，只需要指出该颜色是在第几行，即该颜色在表中的索引值，这个表在BMP图像中称为调色板。有一种图，它的颜色数高达256256256种，也就
26、是说包含上述提到的R，G，B颜色表示方法中所有的颜色，这种图叫做真彩色图(True Color)。BMP是一种与硬件设备无关的图像文件格式，使用非常广。它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。JPEG是Joint Photographic Experts Group(联合图像专家组)的缩写，是一种有损压缩格式，能够将图像压缩在很小的储存空间，图像中重复或不重要的资料会被丢失，因此容易造成图像数据的损伤。JPEG压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像数据，在获得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像。而且 JPEG是一种很灵
27、活的格式，具有调节图像质量的功能，允许用不同的压缩比例对文件进行压缩，支持多种压缩级别，压缩比率通常在10：1到40：1之间。比如可以把137Mb的BMP位图文件压缩至203KB。当然也可以在图像质量和文件尺寸之间找到平衡点。JPEG格式压缩的主要是高频信息，对色彩的信息保留较好，适合应用于互联网，可减少图像的传输时间，可以支持24bit真彩色，也普遍应用于需要连续色调的图像。2.3 图像压缩的基础图像压缩的出发点就是图像信息存在着很大的冗余度，数据之间存在着相关性，如相邻像素之间色彩的相关性等。常见的冗余信息主要有以下几种形式：（1) 空间冗余：空间冗余是指图像中相邻像素、相邻行之间存在较强
28、的空间域的相关性(帧内相关性)。通常在一幅图像中总有大小不等的均匀着色区域，除边界点以外，相邻像素点间的灰度差异不大，而且变化有规律可循。（2) 时间冗余：时间冗余是指视频序列中相邻帧图像之间存在较强时间域的相关特性。因为视频图像每秒25帧，相邻图像时间间隔很小，加之图像背景多为静止的，所以相邻图像之间差别极小。（3) 结构冗余：在有些图像的部分区域内存在着非常强的纹理结构，或是图像的各个部分之间存在某种关系，如自相似性等，称为结构冗余。（4) 知识冗余：在某些图像中包含的信息与某些先验知识有关，如特定的背景环境、所压缩图像的结构等信息是事先已知的，故称之为知识冗余。（5) 信息熵冗余(编码冗
29、余)：通常，图像各像素点灰度值并不是等概率分布的，即各灰度值数据的信息熵是不同的。由信息论有关原理可知，为表示图像数据的一个像素点，只要按其信息熵的大小分配相应的比特数即可。但是对于实际图像数据的每个像素，很难得到它的信息熵，所以在数字化一幅图像时，对每个像素都用相同的比特数表示，这样必然导致冗余存在。（6) 视觉冗余：人类的视觉系统对图像的处理是非均匀和非线性的，人眼对一般像中的许多信息并不敏感，特别是人类的视觉系统并不是对图像中的任何变化都能感知，这些人眼不敏感的和不能感知的信息就是视觉冗余信息。因此，处理图像时我们就可以去掉或减弱这些视觉冗余信息，从而达到压缩的目的。图像压缩编码的可能性
30、就在于图像信息的基本特性、图像信息理论(信源)和人眼视觉特性(信宿)。图像压缩的目的就是要除去这些冗余信息，在有些场合，一定限度的失真是允许的，因此可以对图像信源作一定程度有时甚至是很大程度的压缩。2.4 JPEG图像的编码算法工作模式及压缩分类2.4.1 JPEG编码算法工作模式JPEG是假想为适用范围非常广泛，通用性很强的技术，所以把算法的功能分为四种运行方式(modes ofoperation)，用户只要从中选择需要的功能即可。这四种运行方式分别是：（1) 基于DCT顺序工作模式：由8x8像素组成的像素块，从左到右进行编码处理并按照从上到下顺序进行扫描。编码处理是由二元DCT系数的量化和
31、量化系数的熵编码组成的。（2) 基于DCT的扩展工作模式：处理的顺序及编码处理的基本构成是与基本DCT顺序相同的，但存在多次处理扫描。扫描的顺序与前面相似，负责块内的重要信息(即在第一次扫描中得到粗略的图像)。（3) 无失真编码工作模式：不使用DCT变换，对接近像素间的差别进行熵编码，从而不产生失真。（4) 分层编码工作模式：按照空间分辨率的高低层次，多种分辨率对图像进行编码。按照不同的要求，可以获得不同的分辨率和质量的图像，以适应网络速度和终端设备分辨率的要求。并且，如果这些按照具体实现编码算法的基本结构进行分类的话，可分成DCT方式和Spatial方式： DCT方式：存在于基线(basdi
32、ne)系统(必备功能)和扩展系统(选择功能)中。基线系统是所有JPEG编码器和解码器中必备的最基本的功能，扩展系统中因为要对应更广泛的应用范围，所以是可选功能。DCT方式是基于编码和解码，并且是失真的非可逆的过程。 Spatial方式：对于基线系统和扩展系统被称为独立(independent)功能，编码中使用DPCM(Differential PCM)和熵编码，与DCT方式不具有算法的连续性。该功能是基于编码和解码的无失真、可逆的过程。作为静态图像压缩的标准算法，JPEG算法必须满足以下要求：算法独立于图像的分辨率；具有低于1 bit/像素的编码率，并且能够在五秒钟内建立图像，以满足实时要求；
33、在压缩比大约是2的情况下能够无失真地恢复原图像；支持顺序编解码和渐进编解码，以及对各种图像成分及数据精度的自适应能力；最后，要求编解码设备简单、易实现。2.4.2 JPEG编码压缩分类从信号系统的角度理解，数据的压缩就是对原来信号进行某种变换。借助这种变换，信号的表达更经济，存储传输更方便。从信息论角度理解，信号本身的具体表达形式不过是其内在携带信息的外在表象，一定的信息可以用各种形式加以体现，每种表达形式的表达效率并不相同，存在信息冗余。数据压缩的目的就是寻找在一定约束条件下最为高效的信息表达方式。从压缩技术的角度理解，数据压缩一般分为：建模、去相关、量化、编码四个程序。由此发展出数据压缩的
34、两类基本方法：无损压缩和有损压缩。(1)无损压缩无损压缩是将相同的或相似的数据或数据特征归类，使用较少的数据量描述原始数据，以达到减少数据量的目的。无损压缩又称信息保持编码，或叫做熵保持编码。图像的无损压缩通常分为两步，即去相关和编码。在对数据进行编码时，可对那些经常出现的数据指定较少的位数表示，而那些不常出现的数据则指定较多的位数表示。用这种方法得到的代码，其码的位数，也即码长就是不固定的，故称为变长码，也称哈夫曼(Huffiman)编码。哈夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张图像的哈夫曼码表。哈夫曼编码(Huf
35、fiman编码)是完全依据字符出现概率来构造字符的平均长度最短的码字，又称为最佳编码。游程编码RLE(Run-Length Encoding)是一种适合信息源字符少或某几个字符重复出现概率很高的情况。作为无失真压缩的一种，不需要存储每一个像素的颜色值，而仅仅存储一个像素值以及具有相同颜色的像素数目。但是自然图像的颜色往往是五光十色，它的行程长度非常短，若用RLE对它进行编码，不仅不能把图像数据压缩，反而越压越多，要用更多的代码来表示它。算术编码也是一种常见的无损压缩编码，由于他可以对编码对象的概率分布进行自适应，其效率要高于哈夫曼编码，现在正得到广泛的应用。LZW编码是一种字典压缩算法，其压缩
36、效率比较高，压缩速度较快。如果原始图像数据值中带有随机变化的“噪声图像”，则很难利用LZW算法进行压缩。当前流行的GIF、TIFF等图像文件格式都采用这种压缩算法。这类方法广泛用于文本数据、程序和特殊应用场合的图像数据(如指纹图像、医学图像等)的压缩。由于压缩比的限制，仅使用无损压缩方法不可能解决图像和数字视频的存储和传输问题。(2)有损压缩有损压缩是有利用人眼的视觉特性有针对性地简化不重要的数据，以减少总数据量。有损算法有很多种，比较常见的主要是预测编码、变换编码等。预测编码法中最重要的是线性预测法，通常也成为“差值脉冲编码调制(DPCM)”。DPCM编码的基本思想是用反馈方法预测估值。变换
37、域编码就是将通常在时间域或空间域描述的信号通过多维坐标的旋转、变换，将原散布在各坐标轴上的能量集中到少数的坐标轴上，减少各信号分量的相关性。因此，可以使用较少的编码位数来表示一组信号样本，实现高效率的压缩编码。编码变换是一种有损编码。离散余弦变换(DCT)是一种压缩效果好，压缩比易于调整，压缩率高，易于硬件实现的变换。有损压缩方法利用了人类视觉对图像中的某些频率成分不敏感的特性，允许压缩过程中损失一定的信息；虽然不能完全恢复原始数据，但是所损失的部分对理解原始图像的影响较小，却换来了较大的压缩比。只要损失的数据不太影响人眼主观接收的效果，就可采用。基于DCT变换的压缩方式是有损的，这类方式在高
38、压缩比下，重构的图像也能得到比较好的视觉效果。基于Spatial变换的压缩方式是无损的，这类压缩方式应用于对图像质量要求很高的场合。DCT方式如图2-1，图2-2所示，是在进行了二维DCT变换系数量化后熵编码的结构。这种结构的熵编码部分在基线系统中可以使用哈夫曼编码，在扩展系统中可以使用哈夫曼编码以外的其他算术编码。算术编码和哈夫曼编码相比，压缩比率要稍微高些，但是相应的处理也更复杂。DCT系数量化中所必需的量化表及熵编码中所必需的熵编码表的具体值，根据要进行编码的图像不同而不同。基本DCT编码器FDCT量化器熵编码器表熵编码表量化表 压缩图像数据 原图像数据图2-1 基本DCT的JPEG编码
39、器构成 熵解码表逆量化表熵解码器逆量化器IDCT基本DCT解码器压缩图像数据 重构图像数据 图2-2 基本DCT的JPEG解码器构成 Spatial方式如图2-3，图2-4所示，是由在二维空间上计算像素之间差值的DPCM部分和熵编码部分构成的。无损失的编码器熵编码器预测器熵编码表 压缩图像数据 原图像数据图2-3 spatial方式的JPEG编码器的构成 熵解码器熵解码表预测器无损失的解码器 压缩图像数据 原图像数据图2-4 spatial方式的JPEG解码器的构成 在各层编码中可以使用DCT方式或Spatial方式，表2-1是对上面讲述的JPEG编码算法的分类总结。表2-1 JPEG编码算法
40、分类 DCT方式Spatial方式基线系统扩展系统编码器基本构成DCT+量化+熵编码DPCM+熵编码输入图像精度8比特8比特或12比特216比特运行方式顺序顺序或扩展顺序熵编码哈夫曼编码（2AC,2DC表）哈夫曼编码（4AC,4DC表）或算术编码哈夫曼编码（4AC,4DC表）或算术编码一般情况下，基于DCT的基本系统编码算法满足大多数的应用场合，本文讨论DCT方式的JPEG解码算法。2.5 图像压缩效果的评价通过上面简单分析可知，压缩比与图像内容、压缩方法、允许失真的限制等等因素有关。实际编码图像时，也常常采用混合编码方法，甚至一幅图像采用好几种算法在多层次上反复进行处理，其目的当然是为了达到
41、尽可能高的压缩比而不影响图像质量。图像质量评价目前常用的评价方法主要有两种，即主观质量评价和客观质量评价。主观评价方法就是让观察者对同一幅图像按视觉效果的好坏进行打分，并对其进行加权平均。这种评价结果符合人的视觉感受，相对于客观评价方法是可靠的，但它使用起来不方便，一方面不能用数学模型对其进行描述，不能直接用于图像编码过程中的质量评价和控制，另一方面，主观评价容易受到评价者的主观因素影响，如年龄、教育程度和性格等，所以大多数情况下还是以客观评价方法对图像质量进行评价。表2-2主观评价方法尺度级别绝对测量尺度相对测量尺度1很好最好的2较好高于平均水平3一般平均水平4较差低于平均水平5很差最差的客
42、观评价方法是用恢复图像偏离原始图像的误差，来衡量图像恢复的质量，最常用的有均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)，其中MSE的表达式为： (2-1) 而PSNR本质上和MSE相同，其公式为： (2-2) 3 JPEG标准研究3.1 JPEG编码的研究（1) 色彩空间转换(像素的RGB分量表示转换成YCrCb分量)；（2) 离散余弦变换(DCT)；（3) 根据量化表进行均匀量化；（4) DCT系数差值脉冲编码(Differential Pulse Code Modulation，DPCM)；（5) AC系数Zig-Zag扫描编码(Zig-zag Scan)；（6) AC系数行程长度编码(Ru
43、n Length Coding)；（7) 霍夫曼编码(Huffman Coding)；（8) 组成位数据流，以形成帧图像。3.1.1 色彩空间转换自然界中所有的颜色都可以用红(Red)、绿(Green)和蓝(Blue)三种颜色波长的不同强度组合而得，这就是人们常说的三基色原理。RGB是比较常见的彩色图像记录格式，颜色=R(红色的百分比)+G(绿色的百分比)+B(蓝色的百分比)，RGB颜色空间的优点在于直接采集于人对颜色色彩的感应，表述直观，容易理解。但是研究表明，人眼对色度信号的敏感程度远远小于对亮度信号的敏感程度，这时我们考虑将RGB色彩空间转变到亮度/色度空间，如YUV、YCrCb，可以对
44、色度信号进行二次取样，去掉一些不必要的色度信号量从而提高数据压缩率。在JPEG标准中规定，信源图像可以为彩色也可以为黑白，如果是彩色图像，应由亮度分量Y和色度分量Cr和Cb构成，所以在处理之前，应先进行色彩空间的转换，即将RGB色彩空间转换到YUV或YCrCb色彩空间。YUV用于彩色电视制式，与YUV颜色空间类似的一种称为YCrCb色彩空间，主要适用于计算机用的显示器。本文选用更适合图形压缩的YCrCb颜色模型。YCrCb与RGB信号的转换关系如下： Y 0.299 0.587 0.114 R 0 Cr = 0.500 -0.4187 -0.0813 G + 128 Cb -0.1687 -0.3313 -0.500 B 128因为JPEG里的数据都是无符号8比特数据，因此色度信号在这里都被加上128。在通过对色度分量进行二次采样来减少色度分量后，肉眼将察觉不到图像质量的变化。JPEG定义了最小编码单位(Minimum Coded Unit)，简称MCU，其值不能大于l0。通常我们对图像数据的取样有三种方式：YCbCr 4：4：4、YCbCr 4：2：2和YCbCr 4：1：1。它们所代表的含义是指Y、Cb和Cr三个成分的数据取样比例。举例而言，如果Y取四个数据单元，即水平取样因子(HorizonalSampling Factor)Hy乘以垂直取样因子(Vertical sam
