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1、一元一次方程（第一课时）教学设计案例教学任务分析教学目标知识技能1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步数学思考如何找等量关系解决问题能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系情感态度增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣重点知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程难点如何找等量关系教学过程分析问题与情境师生行为设计意图活动1：小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？4块呢？x块呢？如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几
2、块地垫呢？教师出示富有挑战性的问题引发学生思考学生思考、体会从算式到方程的优越性学生对所列算式或方程的合理性进行解释当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的探索欲望，从而引出课题。活动2方程：含有未知数的等式下列各式中，哪些是方程？(1)1+2=3 (2)5x7 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 0.7x+1400 (6) 2x-2=6教师引导学生回顾方程的概念学生通过练习进一步明确方程的定义回顾
3、概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫活动3问题1（只列出方程即可）2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？问题2（只列出方程即可）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？多少本图书？问题3汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米求王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00教师出示问题学生解答问题学生解释所列方
4、程的合理性教师引导学生在互评过程中体会如何寻找等量关系教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程学生体会解题策略的多样性学生画线段图理解题意，并根据教师所指定设的未知数表示题中的速度。学生通过自主、互助寻找题中蕴含的等量关系进而列出方程。教师放开条件，让学生自主设未知数，寻找等量关系列方程。将抽象的等量关系具体化公式，让学生体会公式往往就是我们要找的等量关系让学生体会等量关系往往也是一种量的两种表示方式用不同的代数式表示同一种量再用等号连接便可得到方程。同时让学生用不同的方法列方程，感受解题策略。章前图这道题，问题情境复杂，题中的数据多，所以在完成这道题的教学时我采用小组合作交流的方式完成。在学
5、生交流的过程中，实现共享信息，个性发展。通过上面3个例题让学生体会如何找等量关系，并为引入一元一次方程概念提供实例，加深学生对概念的认识。活动4首先设字母表示未知数然后找出问题中的等量关系再列方程教师引导学生归纳列方程的步骤初步建立方程的模型活动5明确概念：像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.教师点出一元一次方程的概念。学生根据实例体会一元一次方程的特点，明确什么是“元”什么是“次”。教师直接点明概念，方便学生认识一元一次方程的定义。活动6练习：1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）2x+3y=0（）(2) x2 3x+2=0（）(3)x+1=
6、2x-5 （）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（ ）2、自选作答（1）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？学生共同完成第一个习题学生根据自己的情况自选作答。教师引导学生互评进一步明确巩固定义自选作答，不限制所答问题与问题数量，以使不同层次的学生得到不同的发展。活动7感悟与反思谈一谈你有何收获？学生谈学习感悟，总结方法发展学生的归纳总结能力活动8作业青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？学生课后完成巩固新知3
