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1、射频基础知识讲座,浙江三维通信 开发部,电信和广播电视的工作频带分配,波长的定义,RF通信系统,比值的对数尺度表示-dB数,绝对功率电平的对数尺度表示-dB数,基本电路中的电流电压关系,无载Q值和有载Q值的定义,归一化,RF元件的复数串联阻抗,RF元件的复数并联导纳,串联谐振和并联谐振 无耗L-C电路,自感抗的影响 例题练习,理想LC谐振电路的阻抗曲线图串联谐振和并联谐振,集中参数元件和传输线,传输线的定义,RF传输线,传输线特性阻抗,传输线段的电长度,注：微带线，带状线的带线宽度主要影响阻抗而线与线之间的间隙 大小会改变耦合度。其余参数也将表现出其次要的影响。,定向耦合器,与反射波有关的四个
2、电路参数,反射系数的定义,失配损耗（ML）是由于信号在两个终端之间的反射引起的损耗，记信源端反射系数为s，负载端反射系数为L。第一种情况:L 0,s=0，即信源端匹配而负载是任意的，归一化可资用功率PS=1个单位。从负载反射的电压是 从负载反射的功率是 传递到负载上的功率为若两个终端均匹配，输送到负载上的那份功率就会增加。第二种情况：信号源和负载两个终端的阻抗均不同于Z0，即s 0,L 0，这时失配损耗为注：失配损耗代表由于信号源与负载之间未匹配好而造成的功率浪费。如果在两个终端之间适当地设计无耗匹配网络，增益将会增加一个数值。失配损耗大小与该消除失配所带来的增益增量相当。当信源匹配而负载不匹
3、配时：回波损耗：反映反射波与入射波的差别；失配损耗：反映入射波扣去反射波之后，与入射波的差别。,失配损耗定义,回波损耗RL代表反射功率与入射功率之间的差别，回波损耗数字大表示匹配良好。失配损耗ML代表当使用一个无耗匹配网络，将不匹配的信号源与负载匹配时可能获得的最大增益改善。小的失配损耗对应好的匹配。回波损耗和失匹损耗常常被不正确地加以解释。实际上，回波损耗指相反方向前进的两个波之间的差别，而失配损耗则为由于失配所造成的功率增益减小。,回波损耗和失配损耗的比较,反射计算器,反射计算器是一种很好的，简单实用的换算工具。它可用来进行基本电路参数之间的转换（,VSWR,RL和ML）。利用它也能方便地
4、将电压或功率比换算成dB数。例如，将VSWR=2转换成其余3个参数为：=0.333,RL=9.55dB,ML=0.51dB.又如6dB即2倍的电压比和4倍的功率比。此外，还有一种实用的转换方法 是查表，即将各参数的具体数值排列成表，从一个参数的数值可以查到其他几个参数的相应大小，或进行电平，比值跟dB数之间的转换。,传输线电路的输入阻抗,若在特性阻抗为ZTL的理想（无耗）传输线终端接上一个复阻抗ZL，新的输入阻抗并非是ZTL+ZL，真实的输入阻抗应该是 如果ZL=ZTL，那么不管传输线长度如何，理想无耗传输线的输入阻抗总是等于ZL。,电压驻波比VSWR定义,两个相干电磁波在传输线内相反方向传播
5、时，会在传输线上形成驻波。其函数图形如图所示。电压驻波比VSWR的定义是上述驻波图形中的最大电压Vmax与最小电压Vmin之比。反过来也可以从驻波比算出反射系数 合成瞬时电压为VT=VF+VR,因而Vmax=,Vmin=。电抗性终端，包括短路与开路，会反射电磁波，并且反射电压的幅度与入射波的完全一样。其结果是在相隔 的那些点上，入射和反射两个电压互相抵消，而在这些零点之间的中点上，电压加倍。无源电路的驻波比范围为：1 VSWR。电抗性终端的驻波比为，匹配（无反射）情况下驻波比VS WR=1。若信源与负载的阻抗均只有实数部分，那么VSWR就等于两个电阻阻值之比。,Smith园图一个多用途图形工具
6、,一位AT&T Bell Lab的工程师，Philip Smith,在1933年开发了一个图形工具，目的是为了简化无源传输线电路中阻抗转换的标绘工作。虽然Smith的原创论文未被IRF（IEEE的前身）采纳，但它却成了RF和微波工程师们最普遍使用的设计辅助工具。估计已经有超过5*107份拷贝在过去60年里散播到全世界。意识到无源传输线阻抗的变化范围很大（0），Smith决定标绘反射系数，因为反射系数的大小在有限范围内（01）。为了将反射系数“转换”成阻抗，他创造了一种独特的图形Smith阻抗园图。后来，又创造了第二个图来转换反射系数与导纳，最后将两张图重叠在一起，形成了阻抗导纳园图。虽然最初园
7、图只用在无源电路的阻抗变换上，但后来也拓展到了有源电路的应用。等值增益，等值噪声系数，等值输出功率以及RF稳定区图案等，现在按照惯例均表示在Smith园图中。现代RF/MW测试设备和CAE软件也能在园图上显示出其输出结果。因此，涉及RF/MW元件、电路和系统开发、生产或测试工作的任何从业人员，将从透彻了解这一强大的图形工具中获益。手工计算输入阻抗（在给定的频率上）需要进行复杂的代数运算并要求人们具有良好的电路基础。CAE技术能迅速给出解答，但它并不提供网络内部阻抗变换过程的直观剖析。园图既能方便地提供解答，又能给出电路运算的物理解释。,Smith阻抗园图的推导过程,阻抗园图是一个从直角坐标上的
8、阻抗Z到极坐标上的反射系数的数学变换所得到的结果。这里这一数学变换将所有实部为正（R 0）的阻抗全部搬入一个园周内，这个圆的圆心相当于Z0，称为特性阻抗。Z0一般是电阻性的，常取50.无源电路的阻抗可以从零变到无限大，由于它有这么大的分布范围，难以用图表示。将阻抗变换成反射系数可将大小限制在0与1之间。以Z0为参照对阻抗进行归一化处理，并将它们画入一个极坐标系统，于是，一个可以使用的小小园图就诞生了。它里面包含了直角坐标系统里右半面（0 R）的全部阻抗。在园图中心，反射系数为零（=0),相应的阻抗为特性阻抗（Z=Z0）。,直角坐标系中，垂直线代表电阻为常数,但电抗在变化的阻抗轨迹;水平线则是电
9、抗为常数而电阻在变化的阻抗轨迹.Smith园图反射系数与阻抗之间的转换把垂直与水平两种直线都变成了园，正是等电阻园和等电抗园构成了Smith园图。Smith园图的外圆周代表所有实部为零的终端负载（Z=0jx）,而水平轴线包含了所有虚部为零的阻抗（Z=Rj0).以50为参考电阻的Smith阻抗园图:,等电阻园和等电抗园,阻抗或导纳坐标,归一化Smith阻抗导纳园图,串联无耗电感器 实例:将一个80nH的电感器与一个1=0.45-116的单端口网络相串联,在0.1GHZ频率上,求出新的总输入阻抗ZT.归一化参考电阻为Z0=50.1.找出1在归一化阻抗园图上的位置，转换1Z1=0.5-j0.5,注意
10、到 2.80n电感器的电抗为 jXL=j0.126fGHZLnHjl.3.从Z1沿等电阻园r=0.5向上移动+jl 4.读取ZT=0.5+j0.5 Smith阻抗园图用在串联单元阻抗相加上最为方便,只要把理想电感器的串联电抗加入终端阻抗的串联电抗里,串联电阻则保持不变,故在串联理想电感器后,新输入阻抗在园图上的位置不会离开代表终阻抗实部的电阻园,只会根据串联电感值的大小在该电阻园上移动。,Smith园图上复数阻抗的处理串联电感,串联无耗电容器 实例:将一个32pF的电容器与一个1=0.45-116的单端口网络相串联,在0.1GHZ频率上,求出新的总输入阻抗ZT.归一化参考电阻为Z0=50.1.
11、找出1在归一化Smith阻抗园图上的位置，转换1Z1=0.5-j0.5,2.32pF的电容器的阻抗为-jXC=3.18/j(fGHZCpF)-jl.3.沿等电阻园r=0.5从Z1往下移动-jl 4.读取ZT=0.5-j1.5 将一个无耗串联电容加到一个反射系数为1 的单端口网络上,使总输入阻抗变成ZT=0.5-j1.5.理想电容器的电抗加到终端串联电抗上,而电阻则保持不变.,Smith园图上复数阻抗的处理串联电容,串联理想电阻器 级联一个电阻器的处理方法与级联一个电感器或电容器的方法相似,不过现在要让单端口电抗保持不变,而电阻却有了变化 ZT=Z1+r2=(r1+r2)jx1 现在,阻抗点的移
12、动发生在经过Z1的等电抗园上.一个正的串联电阻使得阻抗向无穷大的方向移动,而负的串联电阻则造成向反方向移动.串联理想电阻器会使输入阻抗在等电抗园上移动,而串联理想电感器和电容器会使输入阻抗在等电阻园上移动.在一个阻抗Z=r1 jX里添加串联负电阻r2(r2=-r1)会使电抗器变成一个无耗电抗器(理想电感或电容).,Smith园图上复数阻抗的处理串联电阻,串联一个单元引起阻抗点的移动用阻抗图来表示非常方便,而导纳园图对于并联单元的处理是理想工具.我们看到,在阻抗园图和导纳园图两种园图上,一个电路的阻抗(或导纳)出现在图上的同一位置.以下我们将把阻抗园图和导纳图这两种图结合起来,以方便对串联和并联
13、元件的处理.,阻抗-导纳对应图,Smith导纳园图可以这样来推导,即将Z用 代替,Z0用 代替,把它们代入的变换式中,还可以将上式分子分母都除以Y0即归一化 用这一方法定义,短路(Z=0,Y=)会在阻抗和导纳Smith园图上得到同一个复数反射系数,这一情况同样也适用于其他所有终端(如Z=,Y=0等).此外,园图的上半部,不论是阻抗园图还是导纳园图均为感性阻抗区域,而下面一半则是容性区.这就使我们可将阻抗和导纳画在同一张图上,这一点在描述各种不同的电路网络时非常有用.,Smith导纳园图,一个含有电抗元件的电路,其品质因数Q定义为 式中XS和RS为串联电抗和串联电阻.XP和RP是等效电抗并联电路
14、元件,BP和GP代表并联电路的电纳和电导.在Smith园图上,把所有电抗/电阻或电纳/电导满足上述Q定义的那些点全连在一起，便形成了一条某一Q值的等Q曲线.例如将XS=RS这些点连起来,就是一条Q=1的等Q曲线,而将XS=2RS这些点连接起来就成了Q=2的等Q 曲线.画等Q 曲线对预估电路频带宽度非常有用.曲线族关于Smith园图的实轴对称.实数轴代表理想电阻器(Q=0),Q值为无穷大的元件阻抗位于半径为1的园周上,无耗电感器和感性短截线在上半园,无耗电容器和容性短截线在下半园.,等Q值线,最初,Smith园图的转换公式,把位于直角坐标系中右半区的复数阻抗全部变换到了园内.跟所有正的Re(Z)
15、(从0到)相对应的幅值均小于1.一旦Z的实部变成负值,的幅值就大于1,反射系数就会到达半径为1的圆周之外.有一种园图把负电阻区域也画出来,所以负的实部也能看到.若 1,电路必然含有有源元件.只有电阻和电导,才能使阻抗位置穿越单位园的边界.例如,若 1,只有加上正的电阻或电导，才能将阻抗位置转移到单位园内.,Smith园图上的负值电路单元,虽然阻抗和导纳是我们所熟悉的参量,但在频率很高时,这些参量不好测量.这样就促使我们引进一组新的参数,即S参数(基于行波的概念).行波可分成两大类:一类为趋向二端口网络的行波,用“a”表示,另一类为离开二端口网络的行波,用“b”表示,如图所示.散射参数或S参数与
16、这些行波有关.除了以下两点外,二端口网络散射参数跟Z和Y参数的定义形式相仿,这两点是:1.Z0内阻的信号源和负载阻抗均经一段特性阻抗为Z0的无耗传输线连接网络.2.以入射波“a”反射波“b”取代电压和电流,用“a”和“b”来确定矩阵单元.这些波的单位是电压V除以,故a2和b2代表功率波.所有真实的电路元件均有自己的S矩阵,包括开路和短路.Z0通常是电阻性的,大多数情况下为50,以便能够提供稳定且可实现的宽带终端.S参数没有单位.,2x2散射矩阵,测量二端口网络前向散射参数(S11和S21)时,在输入端口连接激励源,输出端口以Z0端接,并设a2=0.测量S22和S12时,过程相反,在端口“2”馈
17、以RF信号,并让a1=0.将四个二端口网络S参数放进一个矩阵里,形成S参数矩阵:测量两个前向S参数(S11和S21)时,信号加于输入端口,测量S22和S12时,信号加于输出端口.,S参数测量过程,复数2x2散射矩阵将入射波和反射波联系起来,在某个频率上对一个二端口网络进行描述,这就是所谓散射矩阵.这里(不能级联)S11和S22代表反射系数,S21和S12代表传输系数,定义如下:传输矩阵定义如下：这里(可以级联)散射参量根据电压行波的概念使用定向耦合器进行测量.“a”和“b”的单位很不一般,是电压除以根号下的阻抗,因而a2和b2是功率波.传输矩阵确定了两组不同的电压波矢量 和 的关系.,散射矩阵
18、和传输矩阵,两个二端口网络级联连接时,级联网络的特性由以下表达式确定.如果他们的内侧端口都很好地与Z0匹配,那么总增益就等于单独两个增益的乘积(SA21,SB21).当两侧阻抗不等于Z0时,级联网络S参量的表达式为:式中“SA”和“SB”代表单独的两个二端口网络的S参数,而S是级联后整个电路的S参数.内侧端口的反射参数(SA22和SB11)对级联连接后的网络S参数有很大的影响.传输参数在仿真级联网络特性时非常方便,不过通常系统中元件的常规S参数均有提供,应用上述公式比较简单,省得将它们转换成传输参数.,S参数描述二端口网络级联,两个RF放大器的级联连接 两个二端口网络之间的不匹配程度对结联连接
19、后网络的增益频率特性有较大影响.尤其在连接两个放大器的传输线长度较长时,增益会随着频率升高而上下波动,原因是匹配状态随频率升高作周期性变化.匹配状况越差,波动幅度越大;连线越长,“波纹”越密.两个滤波器级联连接 滤波器的幅度-频率响应分为通带与阻带的幅频特性.两个滤波器级联连接后的频率响应也分为通带与阻带分别加以讨论.在通带内,每个滤波器均与50相互端接,所以它们的衰减dB数只要简单的相加就行,级联连接两个滤波器的50传输线也不会影响他们的性能.在阻带里,两个滤波器的性能发生了变化,因为它们不再工作在具有匹配终端的情况下,总的衰减dB数也不再等于两个单个衰减之和.50传输线现在也已经影响到整个
20、阻带的衰减.阻带衰减会随着频率变化明显起伏.,两个RF放大器的级联连接两个滤波器级联连接,CE(共射级)-CB(共基极)-CC(共集电极)在多种二端口电路组态中,有源器件的参数变化相当大.CE的前向传输(S21)在直流或低频时有180相位移,而另两种(CC和CB)的相位移为零(同相位).CC和CB形式的电路端口反射系数大,在50系统里匹配困难.CC的隔离度最差(S12).,双极器件的各种电路组态,网络分析仪实用功能方框图 网络分析仪内部,校准信号分成二路,分别进入两个平衡的通道(测量通道和参考通道),然后对这两个通道的输出信号进行幅度和相位比较.在特性测量中,1端口和2端口可由同轴开关互换.使
21、用双定向耦合器使我们可以对入射波和反射波a1,b1,a2,和b2分别进行测量.,标准二端口网络分析仪系统,在单端电路里,所有信号都以地为参考.共射级、共基极和共集电极即射极跟随器等双极晶体管电路均为单端电路的例子。单端电路易受进入信号线的噪声和干扰的影响，对电源线和地线引入的噪声抗拒能力也较差。噪声和干扰的主要传导路径是电源线和地线，而辐射路径则由感性和容性或电场和磁场的耦合形成。,什么叫单端电路,差分电路有两条信号通路，它们对地有一样的阻抗，但两条通路的信号有180相位差。接收信号是两条通路上两个信号的差值。差分电路的例子有双绞线、差分放大器、平衡混频器、平衡调制器等。差分电路能抗拒由电路两
22、条输入信号线注入的噪声并抵御来自电源和地线的噪声和干扰。如果平衡非常理想，地线上便没有RF或AC信号流过。,什么叫差分电路,差分电路拓扑具有一些性能上的优点，如有较好的免受干扰能力，很低的偶次谐波失真，射频接地不理想时，对电路性能的影响程度没有单端电路时的大，对电源噪声抑制性能好，对串音的拒斥性能改善等。但是采用差分电路也有代价，它的电路多，输入/输出端口多，电流大（以上均二倍于单端），另外，精确地描述它们的特性较困难。应用差分电路（在模拟及射频微波电路中）有很多好处。但过去有一个较大的不利因素在于元件的描述和测试电路，不过近来引入的混合模S参数测试设备适合完成这些工作。,差分电路的优点,理想
23、情况下差分电路干扰耦合为零，理想情况要求每条线的耦合情况完全一样。以下方法可以使耦合度更加一致：即让差分对的两条线互相靠近，使用绞合对，电路对称等。来自强干扰源如VCO的电容性耦合在RF/MW电路设计中是一个很大的问题。差分电路中如果导线这样布置，即让它们收到等量的干扰信号，那么干扰信号的影响就会减小很多。在这种情况下，干扰信号是作为共模信号耦合到差分线上的。有好几种设计方法能使噪声耦合对称，包括将导线靠得很近，使用绞合线，在混合集成电路或集成电路上开发出物理上对称的电路等。,干扰如何被减弱共模抑制,在RF，特别是在高功率电平的情况下，通过仔细的阻抗匹配，达到最大比例的功率传输十分重要，因为匹
24、配不佳的元件连接会带来失配损耗，匹配情况差引起的驻波电压增大了大功率工作时打火（击穿）的危险性。如果电路和系统元件使用一些具有频率依赖特性的连接单元结合在一起，还会造成带内频率响应不平坦。,阻抗匹配的重要性,送达一个可变负载RL的功率可以这样计算。首先确定输出电压接着，计算送到RL上的功率画出Pout随RL变化的曲线，我们看到当RL与Rs相等时，RL消耗的功率最大。当信源和负载“共轭匹配”时，有最多的功率传递到负载上。当二者均为电阻性终端时，信源电阻必须与负载电阻相等，才能达到最大功率传递。高的负载电阻导致负载上出现高电压，但只有低电流流过它。低的负载电阻上有大的电流流过，但是电压低。实际使用
25、的终端通常是复阻抗，同时，它们的实数部分可能互不相等。在这种情况下，便要求用一个阻抗匹配电路来消除失配。RL=Rs的匹配条件可以这样来分析：将Pout对RL偏微分，并设它为零 RL=Rs,阻抗匹配,当终端（源和负载）的阻抗中实数部分相等时，匹配工作就是使不需要的电抗（或电纳）在工作频率上谐振起来。例如，在100MHz频率上，如果Rs=RL=50，负载电抗由一个1.59pF的电容产生。匹配用的电抗必须抵消负载电抗频带宽度由谐振的Q值（见下页）确定 这里理想匹配（零反射）只能在选定的某个频率上实现。一个实数（电阻性）的信源与一个复数负载的匹配所需解决的两个问题是：a）负载的虚数部分必须被调掉。b）
26、二者的实数部分必须调整到大小相等。串联小电容和串联大电感会导致高Q状态，造成窄的频带响应。如果终端的电抗元件具有不同电路结构（即一个并联，一个串联），在选择匹配单元之前需要实施串联到并联的变换。,共轭匹配以达到最大比例的功率传递,分析上面给出的电路以验算1000MHz中心频率时3dB带宽为10MHz。在此频带的边缘上，反射能量 和传输能量 严格相等。对一个无耗二端口来说+=1，因为在设计频率上，无耗匹配不会引入插入损耗。具有有限Q值的网络总会产生一些损耗，在这种情况下，,匹配网络的频率响应,如果两个终端负载（信源和负载）都是电抗性的，但数值不一样，为了保证最大比例的功率传递（零反射），就需要使
27、用一个阻抗变换器。一个 的理想变压器可以实现阻抗匹配，它可以是一个集中参数变压器，也可以是一个分布参数变压器，如四分之一波长阻抗变换器。,Rs RL时阻抗匹配,在单一频率上匹配两个不相等的电阻器，有以下两种可供使用的拓朴结构：1、高通电路2、低通电路经过适当选择的二单元LC电路段，总可以使两个不相等的电阻终端达到匹配。串联单元总是放在低阻抗的一边，而并联单元应放在高阻抗终端负载旁边。,二单元阻抗匹配段,若两个终端均为实数，但大小不同，在任何一个指定的单一频率上，总能使用一个适当的“L形网络”以实现匹配，注意到以下步骤：1、在那个较大的终端负载上加上一个并联电抗（电容器或电感器）使得 2、在较小
28、的那个终端处加入一个串联电抗（与步骤1中的种类相反）使得XS=RSQS,这里QS=QP3、计算匹配单元的大小：使用理想匹配单元时,在中心频率上插入损耗为零，频带宽度取决于Q值：低Q值导致宽的带宽，增加Q会使频带变窄。,L形网络设计小结,匹配复数终端有两种选择：1、从信源开始，把s 变换到L*2、从负载开始，把L变换到s*在信源与负载之间放入一个适当的无耗网络，它的两边都将与各自的终端实现共轭匹配。,Smith园图上的阻抗匹配过程,一个50 电阻与5.9pF电容并联的复数信源阻抗，要与一个10 电阻和3.98nH电感串联的负载匹配，用Smith园图设计两个匹配网络（一个低通，一个高通）并计算40
29、0MHz时的匹配元件大小（在这一频率上电感的XL=+j10，XL=j0.2）低通解：选用并联电容C，串联电感L网络高通解：练习阻抗导纳路径上最高的Q值等于2。如果匹配过程从负载开始,L必须变换到匹配网络输入边的s*。,复数终端的匹配,RF频段里元件特有的问题：这些问题包括寄生参量改变元件性能，初次谐振和二次谐振，分布模型和集中模型，实际值的限制范围，容差的影响，测量和试验的固定装置，接地和耦合效应，印制板的影响等。在RF情况下，元件性能会与标称值所提供的颇不一致。因为寄生参量,耦合及接地效应会在很大程度上改变元件的实际性能，所以建议建立元件模型。元件一般被放在测试用固定装置中来描述其特性，测量
30、结果的数据里包括元件本身以及固定装置二者的综合影响。退出嵌入的步骤将固定装置的因素去掉，给出元件本身真实的参数。下一步便是元件的等效电路，称之为建立模型。,RF元件和相关问题,若一个电阻路径的物理尺寸小于510波长，则可以认为所有电阻以及寄生参量都集中在单个元件里，这样处理后不会使电路分析和计算结果发生显著偏差。终端阻抗的频率响应强烈依赖于标称电阻及元件的寄生参量。一般来说，低值电阻受其自感的影响最大，而高值电阻受其自身电容的控制。例如：若LS=10nH,CP=1pF,各种标称电阻值的阻抗频率响应如图所示。,实际电阻的频率响应,不论串联电感还是并联电容，都是主要的寄生单元，取决于电阻阻值的大小
31、。并联电容最终会在某个频率上和电感谐振起来。谐振时，其有效电阻会比标称值高出很多。在比这个初次谐振频率低的区域，电阻呈感性，而在谐振频率以上的区域则呈容性。,实际电阻模型 Resmod,如果电感器的长度比工作波长的510为小，模拟一个实际电感器时，可把分布电阻、电感和电容都集中于单个元件中。一个具体电感器的最初谐振发生在频率FR上，是由并联电容造成的。在大约10FR的频率上，实际电感量超过标称值1，而在40FR的频率上，电感量约变化15。视在电感量在FR频率上增加到，在比FR更高的频率上，并联电容控制了阻抗，这时该电感器的性能倒更像是一个电容器。对多层结构（的电感器）来说，还有二次（并联）谐振
32、存在（串联型），而在初次谐振频率FR以上，电感器实际上可以呈现任何形式的阻抗。,电感器的自电容和串联电阻,一个具有欧姆损耗RS和内芯损耗RP的集中电感器可以表示成以下电路形式：损耗及杂散电容C改变了低频电感L0，成为有频率依赖关系的“有效电感”LEFF,在FX频率时的计算公式是 这里Fr是一个自谐振频率 对Q10的电感器来说，近似为 给定在频率Fm上测得的电感LEFFm,在更高频率Fx上的电感LEFFx比LEFFm大，可用下式计算 有效电感在FxFr时，增大到，在0.1 Fr时，LEFF比低频时的高1。在0.3Fr时，LEFF大约比低频时的高10。上述电路中注：有效Q可以由RPT和有效感性电抗
33、之比来计算。,电感模型,QEFF和LEFF二者均为频率的函数。QEFF在大约4050Fr时达到最大值，在Fr时降为零。在谐振频率上有效电感为，从而元件的阻抗等于等效总并联损耗电阻。因为Q等于并联电阻与并联电抗之比，所以有效Q值为零。其余会影响Q值的因素还有：线圈的长度和直径，导线绝缘和内芯损耗，接地板和其他导体构成的屏蔽。,有效电感量和Q值随频率的变化,一个具有欧姆损耗RS和介电损耗RP的电容器可用这种模型模拟 损耗和寄生电感改变了低频时的电容C0,成为有频率依从关系的“有效电容”CEFF，在频率Fx上CEFF的计算公式为这里Fr为自谐振频率，对Q10的电容器来说近似为在频率Fm上测得的电容为
34、CEFFm,在更高频率Fx上电容将从Fm 时的CEFFm增加到CEFFx：或 一个电容器的有效电容在FxFr时增加到，在0.1 Fr频率上，CEFF比其低频时的值高1。在0.3Fr频率时，CEFF大约比低频时的值大10。上述电路中,电容模型,QEFF和CEFF二者均为频率的函数。QEFF在低频时达到最大值，在Fr时降为零。其余影响Q值的因素还有：与频率有关的介电常数，形状比例和集肤效应。,有效电容值和Q值随频率的变化,在放大器中，基本性能的限制因素有以下两个：在低信号电平时：由有源元件和无源元件产生的以随机噪声的形式表现出来的固有噪声电平“Noise Floor”。在高信号电平时：由有源元件引
35、起的谐波和交叉调制失真。有源器件中的附加失真，如由削波，交越失真及饱和等引起的失真均属于非线性电路设计课程内容。,放大器性能的限制因素,所有功耗（电阻性）单元都会产生热噪声或称Johnson噪声。这种噪声功率可以表达为PNKTB，单位为Watt（注：Pn与电阻阻值大小无关）。这里K=波尔兹曼常数，T是Kelvin表示的绝对温度，B是用以测量噪声功率的频带宽度。在室温下，1Hz频带宽度内产生的热噪声功率为：在理想的无其他噪声的系统里，热噪声决定了最低可检测信号电平。,热噪声定义,以 KTB定义的热噪声功率，和实际噪声功率电平之间的差别（以dB表示）叫做噪声系数。把它折算到电路或系统的输入端，噪声
36、系数就为 在线性有噪系统中，已算出了多种带宽内的固有噪声电平:噪声带宽 总噪声功率=固有噪声电平（dB）带宽 以输入端作参照 以输出端作参照 1Hz-174+NF-174+NF+Gain(dB)1KHz-144+NF-144+NF+Gain(dB)1MHz-114+NF-114+NF+Gain(dB)一个实际系统中，在没有互调失真的情况下，输入噪声系数决定了最低可检测的信号电平。,固有噪声电平的定义,放大器中的谐波失真是由非线性作用引起的。失真产生的新分量出现在该正弦波频率整数倍的各频率点上，如以下所示：这里a0DC项，a1VIN基频项，a2VIN22次项 anVINnn次项 一个非记忆型非线
37、性可用一个幂级数来描述，在这个幂级数中，某些项的系数可能为负数。,谐波失真1,若输入信号为正弦波，VINAcos(2Fct),输出端的高次项以高频的形式出现，跟VIN是谐波的关系。Vout=DC项基频输出2次谐波3次谐波 从Output/Input 的dB功率曲线可以看出，基波、二次谐波和三次谐波的斜率都不一样。斜率：基频信号 1：1，二次谐波2：1，3次谐波3：1 谐波失真增添了直流项，那是因为射频检波的结果。基频输出信号由于压缩效应而发生了变化。新的频率出现了，它们的Pout/PIN曲线斜率大于1。,谐波失真2,随着 输入信号幅度（A）的不断提升，基频输出的增益项将会出现压缩，这是由于a3
38、的符号是负的缘故。实际基频输出功率比预期值低1dB那一点上的功率电平，叫做放大器1dB增益压缩，或P1dB。在强烈压缩的情况下，超过P1dB后，高次项成为更大的支配项，输出波形开始变得象个方波似的。,增益压缩,除了宽频带应用之外，无用谐波很容易滤除。然而当两个信号同时加到输入端，产生了附加的“三阶交调”产物（2F1F2,2F2F1），它们位于放大器通带范围之内，无法使用滤波器把它们滤除。这些三阶产物在F1和F2每增加1dB的情况下就增加3dB。当3阶IMD的功率达到基波功率电平时，该理论上的（外推的）功率电平称之谓3阶截取点功率P3IP.3阶交调产物是个严重的问题，因为它与其他有用的信号一起出
39、现在通带内，不能被滤除。在一个理想的限幅放大器中，P3IPP1dB9.6dB,互调失真,一个放大器或者一个系统可能提供的无明显噪声和失真的信号功率范围，被称为动态范围。虽然存在着多种定义，一般地认为定义在固有噪声电平和P1dB之间。它在输出端用dB表示。DR=P1dB-(-174+10log(B)+NF+GA)=P1dB+174-10log(B)-NF-GA 这里B=噪声带宽，以Hz计，GA放大器增益 例如：若NF=3dB,GA=27dB,P1dB=+20dBm,B=10KHz,DR=?解：DR=20+174-10log(104)-3-27=124dB 上述定义有一定的适用范围，因为它是基于单
40、频信号之上的。,动态范围,一个放大器或者系统所能提供的，没有任何噪声或者失真的信号功率电平范围称之为无假信号的放大器动态范围。它以这样一个功率电平为参考，在这个电平上，3阶IMD产物刚刚达到与固有噪声电平一样的大小。在输出端用dB表示 例：如果NF=3dB,GA=27dB,P3IP=+30dBm,B=10KHz,SFDR=?加上“无假信号”的条件到动态范围的定义上，有助于确定有用功率电平的真实范围，此范围内无任何干扰噪声或互调失真。,无假信号的动态范围,微波放大器的方框图如图所示。信源端和负载端的终端负载均应变换到预期的组合Z s（或s）和ZL（或L）,以便满足放大器特定的性能要求。就小信号放
41、大器设计来说，一组实测的与频率有关的S参数能完整地描述一个晶体管的特性。电路增益取决于所选信源与负载的终端阻抗。,晶体管放大器方框图,当信源和负载的反射系数（s 和L）不等于0时，其真实的输入输出反射系数（IN和OUT）就不会是器件原来的S11和S22。它们的变化由下列关系式确定。单向化的条件将S12设定为0，消除了输入输出的相互作用：相应的单向功率增益，即 时的功率增益就变成 单向化假定使设计工作和数学处理变得简单。然而算出的增益仅仅是一个估计值，因此处理过程不会总是符合实际的。单向传输品质因子U将能用来找寻单向化设计引入误差的范围。等式 和 用于确定总增益的变化，这种变化是由于信源及负载终
42、端的选择情况不同引起的。,单向化功率增益表达式,实际的RF/MW晶体管存在内部反馈单元，如“Miller电容”，这会造成输入端和输出端之间的相互作用。利用适当选择的外部反馈网络能够削弱甚至完全将这个内部反馈调整掉。这样的步骤叫做“中和”（中性化），通常它会在一段窄的频率范围里改善器件的增益性能，然而外部反馈会引起其他频率上的潜在不稳定，所以竭力主张进行彻底的稳定性分析。,利用无耗反馈实现输入输出端口之间的隔离 中和,在频率Fmax以下，将输出信号部分地反馈到输入端，并且让此反馈信号与输入信号电压同相，就会引发振荡。只要二端口网络具有幅值大于1的最大单向化功率增益UP，振荡就可能被正反馈所引发。
43、电路和系统设计者必须接受这一事实。必须避免引起不希望的RF振荡的串联或并联反馈路径。最大单向化功率增益的定义是双共轭匹配的增益，同时S12已经被中和（不仅仅数学上设其为零）。,二端口电路中的RF振荡1,当一个特定信源或负载终端使得相邻端口反射系数的模值(或)超过1时，RF振荡也能建立起来。当输入或输出端口具有“反射增益”（1,或者 1）,而且“端口环路增益”LG的值比1大，即 那么那个端口也能发生振荡。单考虑终端，如果，即信源和负载的终端均位于单位园Smith园图内，那么一个二端口网络就是绝对稳定的。但如果这些条件中的某一个不满足，则该二端口网络属于潜在不稳定一类。当二端口属潜在不稳定，在这样
44、一种前提下其输入端口或者输出端口反射系数的模值会大于1（）,这一前提就是终端负载位于单位半径 Smith园图中的不稳定区。虽然这一条件还没有直接引起振荡，但当特定的终端负载接到这一端口，以至于LG1和LG2超过了单位值时，这个端口就会建立起稳定的振荡。,二端口电路中的RF振荡2,若稳定园与单位半径Smith园图相交，那么园图的一部分一定代表不稳定区，因此，该二端口是潜在不稳定的。稳定园的圆心和半径可用S参数计算。不稳定区域可能在稳定园外，也可能在稳定园内。但是稳定园的圆周总是代表稳定终端负载和不稳定终端负载之间的界线。,一个RF晶体管的稳定园（稳定性判定园）,这样一个二端口网络是绝对稳定的，即
45、 并且满足下面两个条件中的一个，即：当一个二端口网络满足上述要求，就称为绝对稳定的，否则就是潜在不稳定的。如果一个电路通不过上面的其中一个检验，很难估计潜在不稳定的程度，因为要涉及两个等式。有一个比较好的单次检验判别式 上面所有测试都与频率有关。建议作一个全面的宽频带的分析以防止可能发生的带外振荡。二端口RF稳定性可以用图表或分析确定。两种方法均建立在与频率有关的S参数上，因此稳定性随着频率变化。绝大部分RF/MW晶体管在101000MHz范围内是潜在不稳定的。系数 对计算各种器件的相对稳定度十分有用。值大表示稳定度大。关于多级电路，稳定度不能由总的S参数完全确定，建议对单级级联的稳定度进行分
46、析。,稳定系数的定义,查看一个被端接的二端口网络的信号流图显露出产生振荡的三个可能的环路。当一个环路的增益（环中所有项的乘积）大于1时可引发振荡。整个环路（S21LS12 S）内的电阻性衰耗能改善稳定性。式中S21和S12为使用任意信源阻抗和负载阻抗下修正的传输系数。在很低及很高的频率上，极大多数RF器件表现出绝对稳定性。一个典型的微波晶体管的宽频率范围稳定特性，在203000MHz频率范围里表现出潜在不稳定（1）.建议进行宽频率范围内的稳定度分析，以防止不希望发生的振荡。有必要的话可施加稳定网络。级联连接绝对稳定的二端口会形成一个稳定的级联。然而，光检查多级放大器总的稳定系数，而不注意单级增
47、益模块，不能保证中间级的振荡不会发生。,一个二端口网络的信号流环路,一个潜在不稳定二端口，可采取在它的输入或输出端口加有耗单元的办法将它稳定下来。加入一个最小的串联电阻或最小的并联电导到二端口，可以将放大器稳定于单位稳定系数。但最好让稳定系数增加到1.11.2以便提供一个安全范围。,RF稳定技术1,如果二端口是绝对稳定的，整个Smith园图必须处于信源和负载两个稳定园的稳定区内。一般RF晶体管在很宽频率范围里是不稳定的。我们可采取牺牲一部分增益的办法 来改善稳定度。在器件输入端或输出端串联电阻或添加无耗反馈二者均有助于改善稳定度。,信源稳定园和负载稳定园及 稳定器件的措施,成功地采取宽带稳定措
48、施后，信源稳定园和负载稳定园就会完全处于单位半径Smith园图之外。稳定系数 1。现在我们就能使用一个已实现稳定的器件，导出符合要求的匹配终端，这些终端（阻抗）是从获得最大增益这个条件出发进行设计的。,加稳定措施后的信源稳定园和负载稳定园,当S12 0，不能假定单向性的情况下，输入 反射系数和输出反射系数将是S参数及相邻终端（阻抗）的函数。获得最大转换功率增益所要求的条件是：如果上述条件同时发生，器件的输入阻抗、输出阻抗就分别是：从以上两个方程解出MS 和ML得到 其中当，信源方和负载方同时共扼匹配。这种情况下的匹配终端叫做MS 及ML如果器件是绝对稳定的，这些匹配终端均可在单位半径Smith
49、园图内找到。注：设计方程式给出了达到最大功率增益时，器件所需要的这些匹配终端。在完成 了匹配的模型中，晶体管输入及输出反射系数是MS 和ML的共扼复数。,双共轭匹配 信源终端和负载终端,MSML,匹配网络可从已有的终端开始来设计，也可以从晶体管这一边开始设计。最大转换功率增益（在双共轭匹配的条件下）可从以前给出的转换功率增益公式出发使S=MS和L=ML的情况下得到：替换MS和ML并使用稳定系数（K），就给出以下关系式：最大稳定增益，是在K=1时的GT,max，即令K=1，双共轭匹配的稳定放大器有一个限定增益GT,max,有时也称Gmax。一个潜在不稳定器件的最高可用增益，在使用可行终端的情况下
50、，为MSG。,双共轭匹配，最大增益GTmax,一个稳定的双共轭匹配的Siemens BFP405双极晶体管，工作在1900MHz，试给出其输入和输出网络。器件的DC偏置为2V/2mA。使用50 系统终端并计算匹配增益。稳定后的S参数数据：S11=55-40;S12=0.046 90;S21=3.61 109;S22=0.66-13由于晶体管已在所有频率上实现稳定,双共轭匹配以及相应的最大增益现在就能计算出来。因为二端口是绝对稳定的，其匹配后的增益为有限大小，并且其输入输出匹配终端处于单位半径Smith园图内部。在这种情况下，匹配网络可由实际可实现的电路元件构成。,双共轭匹配 1900MHz放大
