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1、涌泉初中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 课题：13.3.1等腰三角形的性质章节：第十三章第三节（第一课时）学习目标 1.知识与技能：了解等腰三角形、等边三角形的有关概念和相关性质；熟练运用其性质解决等腰三角形、等边三角形内角以及边的计算问题2.过程与方法：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性 和创造性，突出数学就在我们身边.在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人. 学习重点：1等腰三角形的概念、“等边对等角”和“
2、三线合一”的性质及等腰三角形性质的应用.学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.可以发现： (1) 等腰三角形_轴对称图形; (2) B =_; (3) BD=_, 即AD为底边上的_; (4) ADB =_ =_， 即AD为底边上的_; (5) BAD =_ , 即AD为顶角平分线.4.猜猜等腰三角形性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。（简称“三线合一”）性质 在ABC中， AC = AB（已知） B =C ( 等边对等角） 性质 在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上，AD BC _
3、= _，_=_;AD是中线，_ _，_=_;AD是角平分线，_ _，_ = _ . 5. 你能证明以上性质吗？6. 探索：三条边都相等的三角形叫_，这种三角形每个角的度数是_.自己画一个等边三角形，量出每个角的度数.（怎么画？）结论：等边三角形的每个内角都相等，并且每个角都等于60. 等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，也称正三角形.例1.求证：等腰三角形的两个底角相等.（你能用几种方法证明？）四、检测反馈1. 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱ADBC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.2.如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且B
4、D=BC=AD，求ABC各角的度数.3.已知：如图， ABC中， ABC=50 , ACB=80 ,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.,求D、E、DAE的度数 .4.已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DEBC成立吗？、预习笔记预习笔记一、自主学习1.复习回顾：轴对称图形的概念？如果_个图形沿某条直线对折，对折的两部分是_的，那么就称这样的图形为轴对称图形 . 这条直线叫做这个图形的_2. 活动一：你知道什么是等腰三角形吗？生活中在哪里见到过有等腰三角形？ 埃及金字塔 斜拉桥梁 西安半坡博物馆定
5、义：_的三角形叫做等腰三角形.边：_三角形中,_叫做腰，另一条边叫做_.角：_三角形中,_叫做顶角，腰和底边的夹角叫做_.3. 等腰三角形是轴对称图形吗？活动二：把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形有何特点？请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想例2.已知在ABC中，AB =AC, B = 80, 求C和A 的大小. 变式练习：1、在等腰ABC中，A =80, 则B =_，C=_ 2、在等腰ABC中，A =100, 则 B =_，C=_ 3、在等腰ABC中，AB =5，AC = 6，则ABC的周长=_ 4、在等腰ABC中，AB =5，AC = 12，则ABC的周长=_三、展示提升：1.根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC， ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_. （“知一线得二线”）2.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点， B = 30.求ADC和BAD的大小.3.已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.A=15，试求 FEM的度数？- 2 -
