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1、7.6 余角、补角 建平实验中学 周杨教学目标1.理解余角、补角的概念，并能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算.2.经历画已知角的余角、补角,理解有关余角、补角的两个命题，体会数形结合的思想方法，提高观察能力，分析问题和解决问题的能力.教学重点1.余角、补角的概念及相关的两个命题;2.求已知角的余角、补角.教学难点余角、补角的概念及相关的两个命题;教学过程一、 新课引入AO43211、 教师引导、学生操作：已知长方形纸片的直角顶点O，画射线OA,交长方形的一边于点A(不与长方 形的顶点重合). 联结线段OA; 将以点O为顶点的角分别标为1、2;以点A为顶点的角分别标
2、为3、4 观察得出：12=90，34=180出示概念：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角 简称“互余”.如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角 简称“互补”. 数学符号表示：互余： 如果 与互余 互补： 如果 与互补那么 +=90 那么+ =180或 90 或 180 2、学生操作：请同学沿着线段OA剪开；观察得出：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置关系无关.二、 概念辨析与巩固1、 判断题:、90度的角叫余角，180度的角叫补角（ ）;、30 70 80 180 ，所以这三个角互补（ ）;、如果A= 34 ,B= 56，那么A与B互余（ ）;得出结论：互余和互补
3、一定是指两个角的关系, 即互余和互补的角都是成对出现的.2、 根据所给的角,找出互余的角和互补的角.图中给出的各角中,有几对互余的角?有几对互补的角?10306080100120150170进一步巩固：互余和互补是指两角间的数量关系，而与它们的位置无关.3、 填表：计算角的余角、补角 的余角 的补角 30 45 54 x 问：、同一个角的余角和补角有什么关系 ？ 、什么角和它的余角相等？ 什么角和它的补角相等？ 、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？ 得出结论：同一个角的补角比余角大90。 一些特殊角的补角和余角；互补的角可以是两个直角。4、教师引出角的度量单位度、分、秒的关
4、系： 160， 160 师生共同完成：例1.已知= 5338，求的余角和补角的度数学生完成练习，巩固含度、分、秒角度求余角、补角的运算的余角的补角6223292220 得出结论：分和秒不够减时，要分别向度、分借一位，借1就是60，借1就是60 .5、师生共同完成：关于余角和补角的应用问题.例2：已知一个角的补角是这个角的余角的三倍， 求这个角的度数.学生完成练习； 练1、已知一个角的补角是这个角的余角的三倍还多10 求这个角的余角的度数.得出：设未知数列方程求角的度数.321三、 画图得出关于余角、补角的两个命题1、 学生操作：用你有的画图工具画出一个已知角的余角.分析交流：能画出的个数？所画
5、余角的位置？出两个余角是相等的关系。的计算；用什么工具画出的? 2、 教师引导学生说明两个余角相等的理由： 2 90 1； 3 90 1；3、学生说理： 任意一个余角都可以这样表示： 90 1；4、得出结论：同一个角的任何一个余角都是相等的； 即同角的余角相等.5、教师提问：你们在纸上画的角1和黑板的1是相等的角时，它们的余角就 是相等的，得出结论：等角的余角也相等.合并结论：同角（等角）的余角相等 6、学生同理可得：同角（等角）的补角相等.四、 余角、补角概念及两个命题的应用D2431 OEACB学生完成：例3、如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB， COE=90.回答下列问题：（1）写出图中所有的直角（2）写图中 DOE所有的余角（3）写图中 AOE所有的余角（4）图中有几对相等的角（直角除外）（5）写出图中 COD的补角（6）写出图中 DOE的补角五、 课堂小结1、 学生完成：余角、补角的概念、关于余角、补角的两个命题.度、角、分角的余角、补角的计算.画出一个已知角的余角.六、布置作业
