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1、倒数的认识教学设计教学内容：本课的内容是义务教育课程标准实验教科书P24、P25页的 “倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。教学目标:1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法 2、能力目标：通过观察、思考、讨论、交流等活动，培养学生的观察、分析和概括能力，让学生经历探索求倒数的方法的过程。3、德育目标：利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让
2、学生体验成功的快乐。培养学生良好的合作意识，感受数学的趣味性和挑战性。教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点: 0为什么没有倒数，求一个数的倒数的方法。教学关键:掌握倒数的意义。教学过程：一、揭示倒数的意义 师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。 师： 3 80 师：你们发现了什么？ （乘积都是1！）师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 师：汇报大家共同分享？ （师
3、有选择的板书在黑板上。） 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个） 不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？（生说师猜） 师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。 师：为什么能猜到？ （因为这两个数的乘积是1。） 师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。 师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以
4、他们互为倒数。比如和和乘积是1 ，我们就说和互为倒数。（师板书和互为倒数） 师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ （“互为”是指两个数的关系。 “互为”说明这两个数的关系是相互依存的。） 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ （约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。） 师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。 师
5、：5和的积是1，我们就说（学生说：5的倒数是，的倒数是5。） 师：0.254=1，这两个数的关系可以怎么说？（生齐说） 师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。 练习：1、判断： （1）得数是1的两个数叫做互为倒数。 （2）因为10=1，所以10是倒数，是倒数。 （3）因为+=1，所以是的倒数。 2、口答练习。 （1）（ ）=17（ ）=1 （2）下面哪两个数互为倒数？ 8二、探索求一个倒数的方法 师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师：分子和分母调
6、换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？ 生：如果把0.25化成分数就是，4就可以看成，分子和分母也调换了位置。 师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 师：试一试！ 师在黑板上出示、 ，写出它们的倒数。 小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书） 师：那6的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 师：正确吗？ 我们一起来检验检验。 怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师：看来我们求小数的倒数一般方法要师：那1 的倒数是几呢？并说明了理由。0的倒数呢？ 师：为什么
7、？ （因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。） 师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是、把这些分数的分子分母调换位置后。（分母就为0了，而分母不可以为0）。 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。） 小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置就行了。如果是求一个小数的倒数要先化成分数；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数；如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；然后再调换分子分母的位置。师：看看我们的板书还要加上什么？ 0除外，因为0没有倒数。 生齐读求一个数倒数的方法。 三、巩固练习 1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。 2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。 35 师：这样写可以吗？（=） 师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。 3、填空： 7（ ）=（ ）=（ ）=0.17（ ）=1 四、课堂小结 今天我们学习了什么？ 板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置1的倒数是1,0没有倒数
