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1、八年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价课 题：单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘 第29号主备人：韦武很 复备人：韦秀金 审核人： 1.会进行单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算. 2.经历探索单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的过程,增强运算能力与合作交流能力.3.重点:运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则进行运算.【旧知回顾】幂的三个运算性质:同底数幂的乘法 ;幂的乘方 ;积的乘方 .问题探究一单项式与单项式相乘的运算法则阅读教材“问题”至“例4”的内容,解决下面的问题.1.完成教材“思考”中的两个问题.2.你认为单项式与单项式相乘,系数怎么处理
2、?3.单项式与单项式相乘,相同字母的底数、指数怎么处理?【归纳总结】单项式与单项式相乘,把它们的 分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个 .【讨论】教材“例4”中第(2)小题的计算,用到了哪些运算法则?【预习自测】计算下列各题:(1) (-a2)2(-2a3); (2)3x2y(-2xy3).问题探究二单项式与多项式相乘的运算法则阅读教材“例5”前所有内容,解决下面的问题.1.方法一:扩大后的绿地的边长分别为 ,所以扩大后的绿地面积为 .2.方法二:原绿地面积为 ,新增绿地的面积为 .故扩大后的绿地面积为 .3.因为方法一、方法二均求的是扩大后的绿地面积,表示的是
3、同一数量,故p(a+b+c)= .【归纳总结】1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 ,再把所得的 相加.2.单项式与多项式相乘,实质是 分配律的应用,单项式与多项式相乘,用单项式分别乘多项式的各项,从而转化为 项式的乘法.【预习自测】计算:(1)-6x(2x-3y); (2)(-2a)(3a2-2ab-4b2).互动探究1:下列各题计算正确的是( )A.(a-3b)(-6a)=-6a2-18ab B.(x2y)(-9xy+1)=3x3y+1C.(a2b)2 (-4ab2)=4a3b4 D.(ab2-2ab)(ab)=a2b3+a2b2【方法归纳交流】单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同.互动探究2:计算:(1)(ab2)(a2b) ; (2)(-3ab)(-a2b)2. 互动探究3:化简求值:6a2-5a(-a+2b-1)+4a(-3a-b-),其中a=2,b= . 【方法归纳交流】计算过程中(-a+2b-1)中的-1可以省略吗?为什么?变式训练已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.互动探究4:解方程:3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56. 互动探究5:已知9anb与-2am+1b2n的积与5a4b3是同类项,求m、n的值.
